Calcul des probabilitésGauthier-Villars, 1925 - 350 pagine |
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10 nombres bilité c'est-à-dire calcul des probabilités chances chiffres chocs coefficients conditions considérer correspondant d'ailleurs définie désignant déterminée différentes égale à l'unité également probables énoncé ensemble ensemble dénombrable événement évidemment expériences fonction caractéristique fonction des probabilités fonctionnelle formule formule de Stirling fréquences gain probable gain total hasard indépendantes indique inférieure intervalle fini joueur l'ensemble l'erreur l'événement l'intégrale l'intervalle l'ordre de grandeur limite loi de Cauchy loi de Gauss loi de probabilité loi réduite lois lois stables m₁ manière mesure méthode molécules moyenne quadratique n₁ nombre fini notion obéissant obéit paramètre précision principe des probabilités probabilités totales propriété quelconque raisonnement réalisé relative remarque résultat résulte sera somme stable suffit suite suppose tend vers zéro théorème théorème de Bernoulli théorie tion valeur absolue valeur approchée valeur probable valeur quadratique moyenne valeurs possibles variation bornée vérifiée vitesse x₁
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Pagina 100 - Essai, que la théorie des probabilités n'est, au fond, que le bon sens réduit au calcul; elle fait apprécier avec exactitude ce que les esprits justes sentent par une sorte d'instinct, sans qu'ils puissent souvent s'en rendre compte.
Pagina 36 - Voici maintenant d'autres exemples où nous allons voir apparaître des caractères un peu différents. Prenons d'abord la théorie cinétique des gaz. Comment devons-nous nous représenter un récipient rempli de gaz? D'innombrables molécules, animées de grandes vitesses, sillonnent ce récipient dans tous les sens; à chaque instant elles choquent les parois, ou bien elles se choquent entre elles; et ces chocs ont lieu dans les conditions les plus diverses. Ce qui nous frappe surtout ici, ce...
Pagina 35 - ... les éléments mystérieux dont la réaction mutuelle devait produire le génie. On tombera d'accord que ces éléments Doivent être rares et que leur rencontre est encore plus rare. Qu'il aurait fallu peu de chose pour dévier de sa route le spermatozoïde qui les portait; il aurait suffi de le dévier d'un dixième de millimètre et Napoléon ne naissait pas et les destinées d'un continent étaient changées.
Pagina 35 - Le plus grand hasard est la naissance d'un grand homme. Ce n'est que par hasard que se sont rencontrées deux cellules génitales, de sexe différent, qui contenaient précisément, chacune de son côté, les éléments mystérieux dont la réaction mutuelle devait produire le génie. On tombera d'accord que , ces éléments doivent être rares et que leur renIfcr ••• - . . iffià contre est encore plus rare.
Pagina 117 - Supposons que, pour me décider à jouer, la mise de chacun des joueurs étant de 1.000 francs, mon adversaire accepte un jeu dans lequel j'aie 55 chances sur 100 de gagner et 45 de perdre. Dois-je accepter de jouer, confiant dans ce léger avantage qu'il m'accorde ? « A la longue, je gagnerais si le jeu continuait ; la fréquence est une valeur approchée de la probabilité, mais une certaine erreur est à craindre. Il faut, pour que mon gain total soit positif, que cette erreur soit inférieure...
Pagina 4 - Pour trouver cette probabilité, définie comme à l'ordinaire par le rapport du nombre des cas favorables au nombre total des cas possibles, il faut calculer chacun de ces deux nombres à partir des postulats.
Pagina 136 - ... probabilités. Les caractères de ces lois étant bien précisés la théorie ne contiendra plus aucun mystère au point de vue logique. MP Lévy emploie un langage très heureux, le langage mécanique ; il représente une loi de probabilité à une variable par une répartition sur l'aie des x (p. 136) de masses positives et de somme égale à l'unité. « La relation entre la loi de probabilité et cette répartition consiste en ce que la somme des masses situées dans un intervalle... est...
Pagina 12 - ... il ne pouvait le faire, car, pour cela, il lui aurait fallu s'appuyer sur d'autres vérités déjà établies; or des vérités déjà établies, une science déjà faite, il suppose qu'il n'y en a pas encore, il fait table rase, et il veut que ses axiomes se suffisent entièrement à eux-mêmes. Les postulats ne peuvent donc tirer leur valeur d'une sorte de décret arbitraire, il faut qu'ils soient évidents par eux-mêmes. Il nous faudra donc, non pas démontrer cette évidence, puisque l'évidence...
Pagina 36 - ... en question... La symphonie que j'entends résulte des gestes d'un grand nombre d'exécutants, mais ces gestes ne sont pas indépendants ; le chef d'orchestre les coordonne en vue de l'effet à produire. Toutes les fois que, dans la complexité des causes, l'on peut définir un chef d'orchestre, le hasard disparaît, ou du moins son rôle diminue.
Pagina 335 - ... choisis de manière que le plus grand d'entre eux tende vers zéro pour n infini. Alors la probabilité de chaque élément est nulle, ce qui est en contradiction avec le résultat obtenu d'abord. Cette antinomie est aisée à expliquer. En faisant une partition, on répartit les éléments A de l'ensemble E en cases e, et c'est en réalité dans l'ensemble des e qu'on définit une loi de probabilité. Mais l'ensemble des e ayant la...