Mélanges de géométrie pure: comprenant diverses applications des théories exposées dans le Traité de géométrie supérieure de M. Chasles ... et la traduction du traité de Maclaurin sur les courbes du troisième ordre, Volume 1Mallet-Bachelier, 1856 - 261 pagine |
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Mélanges de géométrie pure: comprenant diverses applications des ..., Volume 1 Jean Philippe Ernest de Fauque de Jonquières Visualizzazione completa - 1856 |
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angles arcs associés arcs égaux caractéristique centres d'homologie cercle osculateur Chasles circonscrit cône conique homofocale coniques biconfocales coniques sphériques conséquent constante corde de contact Corollaire correspond coupe la courbe coupent courbe du troisième courbure d'inflexion demi-diamètres démontré déterminer distance divisée ellipse équation équation polaire faisceau harmonique fixe foyers Géom Géométrie supérieure homographique homothétique hyperbole hyperboloïde imaginaires infiniment petit infiniment voisin inscrite involution l'angle l'arc l'asymptote l'axe l'ellipse l'équation l'hyperbole l'infini lemniscate méme menons moyenne harmonique nique normaux aux trajectoires Note du traducteur parabole parallèle passe périmètre perpendiculaire plans normaux polaire polygone sphérique portion de polygone proposition propriétés quadrilatère quatre tangentes rapport anharmonique rayons vecteurs réciproquement relation rencontre la courbe respectivement résulte rotation seconde conique sections coniques segments sera situés Soient sommets Supposons surface tang théorème tion triangle troisième degré troisième ordre
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Pagina 16 - ... respectivement les sommets de ces quatre angles aux sommets du tétraèdre, opposés aux faces qu'ils sous-lendent, sont quatre génératrices, d'un même mode de génération, d'un hyperboloïde à une nappe.
Pagina 146 - ... un point fixe on mène trois droites telles que la polaire de chacune d'elles par rapport à une surface du second degré soit comprise dans le plan des deux autres, elles rencontreront la surface en six points , tels que la somme des valeurs inverses des carrés des distances de ces points au plan polaire du point fixe , sera constante, quel que soit le système des trois droites. Paris, 7 mars 1830. De tous les quadrilatères inscrits dans un rectangle , celui de moindre contour est un parallélogramme...
Pagina 158 - Quatre plans tangents à une surface gauche, menés par une même génératrice, ont leur rapport aiiharmonique égal à celui de leurs quatre points de contact.
Pagina 7 - On peut donc dire que tout déplacement infiniment petit d'un corps solide libre se réduit à un mouvement de rotation autour d'un axe, qui, pendant cette rotation, glisse sur lui-même. De sorte que le mouvement du corps n'est point autre chose que celui d'une vis dans son écrou.
Pagina 76 - MA' touchent respectivement les deux courbes. Les deux autres tangentes MB et MB' menées de M aux deux coniques se coupent aussi à angle droit. Les droites qui joignent deux à deux les points de contact des tangentes MA et MA' ou MB et MB' enveloppent une conique homo focale aux proposées.
Pagina 37 - Soient 0 l'angle que la droite D fait avec la trajectoire d'un de ses points a , et q la longueur de cette trajectoire infiniment petite. On aura p = q cos 0 , et, par conséquent, Oi?
Pagina 96 - Poncelet a établi ce théorème général. « Quand un polygone quelconque est à • la fois inscrit à une section conique et circonscrit à une •• autre , il en existe une infinité de semblables qui jouissent » de la même propriété; ou plutôt tous ceux qu'on essayerait » de décrire à volonté, d'après ces conditions, se fcrmc» raient d'eux mêmes et réciproquement , etc.
Pagina 201 - Que, par un point fixe pris dans le plan d'une courbe géométrique, on mène une transversale qui rencontre la courbe en autant de points qu'elle a de dimensions, qu'en ces points on mène les tangentes à la courbe, et que par le point fixe on tire une seconde droite de direction arbitraire, mais qui restera fixe; les segments compris sur cette droite entre le point fixe et toutes les tangentes à la courbe auront la somme de leurs valeurs inverses constante, quelle que soit la première transversale...