handlung 50 Zeilen. Dagegen ist die angegebene Auflösung der Gleichungen dritten Grades umständlicher als die gewöhnliche. Der Beweis, dass jede Function nten Grades eine Wurzel besitzt, der beim Unterricht übergangen wird, was der Verf. für eine fühlbare Lücke ansieht, ist auch mit Zuhilfnahme der Richtungszahlen nicht einfach genug ausgefallen, um dessen Aufnahme in den Unterricht zu billigen. Übrigens ist diese Lücke nicht gar so fühlbar, und Lücken sind nun einmal beim Elementarunterrichte nicht zu umgehen. Auch muss man nicht alles beweisen wollen, und es kann gar nicht schaden, wenn der Schüler die Überzeugung gewinnt, dass sich das Wissen über den Unterrichtsstoff hinaus in weite Fernen erstreckt.

101. Myjkowski V., Was für eine Curve beschreibt der Schatten eines von der Sonne beleuchteten festen Punktes. z. B. des Scheitels eines Lothes, im Laufe des Tages auf einer horizontalen Ebene? (Jaką linię zakreśli cień punktu stałego np. wierzchołek pionu oświetlonego światłem słońca w ciągu dnia na płaszczyźnie poziomej?) (Progr. des Obergymnasiums in Wadowice. 1887. 8°. 12 SS. nebst Tafel.)

Den Ausgangspunkt der Rechnung bilden die bekannten aus dem Polardreieck folgenden Gleichungen sinh = sin sin cos cos q cost, sin a cos sint | cos h, wo h Höhe, d Declination, t Stundenwinkel der Sonne, Polhöhe des Beobachtungsortes bedeuten. Wählt man den Fußpunkt des Lothes 7 zum Anfangspunkt eines rechtwinkeligen Coordinatensystems, die Mittagslinie zur x Achse, so ist die Lage des Schattens bestimmt durch xl coth cos a yl cos h sin a. Durch Elimination von a, h, t aus diesen vier Gleichungen erhält man bei passender Combination x2 cos (d + q) cos (d' — q) — y2 sin' d x 1 sin 2 q — 11 sin (ð + q) sin (0-4)=0, woraus durch Verschiebung des Coordinatenanfangs folgt:

=

=

7'sin & cos' S = 1 {42 =

B =

cos' (+4) cos2 (d

1 sin cos" d

sin' & cos (9) cos (d—y

Je nach dem Zeichen von B ist die Curve eine Hyperbel oder eine Ellipse. Daher beschreibt der Schatten an allen Punkten der nördlichen Halbkugel, für welche +4 90', d. h. an allen Punkten zwischen dem Wendekreise und dem Polarkreise während des ganzen Jahres Hyperbeln; an Punkten zwischen dem Polarkreise und dem Pole abwechselnd hyperbolische und elliptische Curven, am Pol eine Kreislinie. Für den Fall 8+ & 90° erhält man durch eine andere Transformation der Coordinaten y — — xl cot §, also die Gleichung einer mit der concaven Seite nach dem Äquator gewendeten Parabel. Auf einer beigefügten Tafel sind die Curven für 50' und = +23° 28', +11° 28′, d = 0 gezeichnet Aus der Formel für den Krümmungsradius folgt, dass die Scheitel der Hyperbeln im Sommer nach dem Nordpol, im Winter nach dem Aquator weisen. Die Krümmung nimmt mit dab; für do geht die Hyperbel in eine Gerade über. Der Verf. löst das interessante Problem sehr elegant. Die ganz elementare Rechnung ist so einfach. dass das Problem sogar für Schüler der Realschulen ein anziehendes Übungsbeispiel abgeben könnte.

=

102. Pazdrowski A., Theorie der aplanatischen und achromatischen Linsen. (Teorya soczewek aplanatycznych i achromatycznych.) (Progr. des k. k. Obergymn. in Drohobycz. 1887. 8°. 44 SS.)

Nach einer kurzen Einleitung über elementare, jedem Schüler geläufige Begriffe, folgt die Berechnung der Bildweite, woran sich ein Ab

schnitt über Achromatismus und Aplanatismus anschließt. Dass der Verf. in diesem Capitel der geometrischen Optik keine neuen Resultate gewonnen hat, ist nach den Arbeiten so vieler hervorragender Capacitäten mehr als natürlich. Das Neue könnte also nur in der Methode der Rechnung liegen. Da aber die Methode, wie der Verf. angibt, von W. Schmidt herrührt, so ist der Zweck der ganzen Arbeit nicht einzusehen, besonders da der Verf. mit keinem Worte erwähnt, worin er es besser gemacht hätte, als Schmidt. Ref. konnte es leider nicht constatieren, da er das Werk von Schmidt') nicht bei der Hand hatte. Es wäre nun allerdings zu viel verlangt, dass in Programmen lauter originelle Arbeiten erscheinen. Eine gute Zusammenstellung von in Fachschriften zerstreuten Abhandlungen ist auch ein verdienstvolles Werk. Aber solche zwecklose Publicationen, wie die vorliegende, sollten den Programmen fernbleiben. Der Verf. und der Leser können ihre Zeit viel besser verwenden.

103. Rembacz M. I. Ein Beitrag zum Apollonischen Berührungsproblem. (Przyczynek do Apolloniusowych zagadnień styczności.) II. Eine neue Methode zur Darstellung des Neigungswinkels zweier Ebenen in orthogonaler Projection. (Nowy sposób wykreślania kąta nachylenia dwu płaszczyzn w rzutach prostokątnych.) Progr. d. Realschule in Stanislau 1887.

Die I. Abhandlung enthält die Lösung solcher Fälle des Berührungsproblems, wo unter drei Bestimmungsstücken zwei imaginär sind und zwar wenn gegeben sind: 1. Ein reeller und zwei imaginäre Punkte, 2. eine reelle und zwei imaginäre Tangenten, 3. eine reelle Tangente und zwei imaginäre Punkte, 4. zwei imaginäre Tangenten und ein reeller Punkt, 5. zwei imaginäre Punkte und ein reeller Kreis, 6. zwei imaginäre Tangenten und ein reeller Kreis. Imaginäre Elemente definiert der Verf. als Doppelpunkte einer elliptischen Involution, macht aber aus dieser Begriffserklärung keinen umfassenderen Gebrauch und entwickelt die Constructionen aus den Eigenschaften der Polare und der Ähnlichkeitspunkte. Da die neuere Geometrie mit imaginären Elementen ebenso leicht und sicher operiert, wie mit reellen, so bietet das Problem: einen Kreis, ja einen Kegelschnitt überhaupt, aus zum Theil imaginären Curvenelementen zu construieren, keine besonderen Schwierigkeiten; auch sind derlei Constructionen längst bekannt, was dem Hrn. Verf. entgangen zu sein scheint. So finden sich in Seegers Fundamentaltheorien der neueren Geometrie usw., Braunschweig 1880, folgende zwei Abschnitte: S. 200. XIX. „Construction eines Kreises, wenn unter dessen Bestimmungsstücken ein Paar imaginärer Curvenelemente auftritt und S. 202. XX. "Construction eines Kegelschnittes aus fünf zum Theil imaginären Curvenelementen.« In XIX. finden sich unter anderen Aufgaben auch die vier ersten der oben genannten, und zwar einfacher gelöst, als in vorliegender Abhandlung. Die II. Abhandlung bietet auch nichts wesentlich Neues.

104. Icziorski F., Physikalische Einheiten. (O jedynostkach fizycznych.) (Programm des k. k. Obergymn. zu Brzeżan. 1887. 8°. 25 SS.)

Der Aufsatz ist ein kurzer, übersichtlicher Auszug aus dem bekannten Werke von Everett 2), in einem für die oberen Classen der Mittelschulen entsprechenden Umfange.

Krakau.

Dr. Franz Tomaszewski.

1) W. Schmidt, Brechung des Lichtes in Gläsern. Leipzig 1874. 2) Everett, Physikalische Einheiten und Constanten.

Nekrologie.

(April bis Juni 1888.)

Am 17. Febr. in Yokohama der Naturforscher Harry Preyer, 37 J. alt.

Am 10. April in Laibach der Prof. am dortigen Gymn. Anton Heinrich, Besitzer des goldenen Verdienstkreuzes m. d. K., 59 J. alt. Am 14. April in Krakau der Prof. der Chemie an der dortigen Univ., Hofrath Dr. C. Czyrniański, 64 J. alt.

Am 15. April in Liverpool der vormalige Prof. der Dichtkunst an der Univ. in Oxford, Mathew Arnold, im 66. Lebensjahre und in Wittenberg der Lehrer Ernst Lausch, als Jugendschriftsteller bekannt, im 52. Lebensjahre.

Am 16. April in München der ord. Prof. an der dortigen Univ., Dr. J. M. v. Soeltl, geh. Haus-, Hof- und Staatsarchivar a. D., 91 J. alt. Am 17. April in Krakau der Prof. der Physik an der dortigen Univ., Dr. S. Wroblewski, im 40. Lebensjahre.

Am 20. April in Berlin der ord. Prof. an der theol. Fac. der dortigen Univ., Consistorialrath Dr. K. Semisch, im 78. Lebensjahre.

Am 22. April in Dresden der Schriftsteller G. Kühne, 82 J. alt. Am 23. April in Bonn der ord. Honorarprof, an der dortigen Univ., geh. Bergrath Dr. G. v. Rath, im 58. Lebensjahre.

Am 25. April in Upsala der Prof. der griech. Sprache an der dortigen Univ., Dr. Spongberg, im 88. Lebensjahre.

Am 27. April in Madrid der dramatische Dichter Carlos Coello y Pacheco.

Am 28. April in Löwen der Musikschriftsteller Capellmeister X. V. van Ele wyk, 63 J. alt.

Am 1. Mai in Hamburg der Romanschriftsteller Dr. K. v. Gerstenberg, im 42. Lebensjahre.

Am 5. Mai in Rödlitz bei Lichtenstein in Sachsen der k. russ. Staatsrath Dr. J. K. F. Keil, vormals Prof. der Theologie an dor Univ. in Dorpat, im 82. Lebensjahre.

Am 12. Mai in Wien der Historienmaler Prof. Berthold Winder, 55 J. alt.

Am 17. Mai in Göttingen der ord. Prof. der oriental. Sprachen an der Univ. daselbst, geh. Regierungsrath Dr. C. Bertheau, im 75. Lebensjahre, und in Vicenza der vormalige Prof. der ital. Sprache und Literatur an der Univ. in Padua, Abbate Giacomo Zanella, einer der hervorragendsten Lyriker des heutigen Italiens, 68 J. alt.

Am 20. Mai in Kopenhagen der vormalige Prof. an der Univ. in Kiel, Dr. Molbech, im 67. Lebensjahre, und in Prag der Archäologe Franz X. Beneš, im 68. Lebensjahre.

Am 22. Mai in Wien der Componist Laurenz Weiß, 78 J. alt. Am 23. Mai in Wien der Director des ersten Kinderkrankeninstitutes Prof. Dr. L. Politzer, 73 J. alt.

Am 24. Mai in Dorpat der ord. Prof. der Philosophie Dr. G. Teichmüller im 57. Lebensjahre.

Am 31. Mai in Halle a. S. der Prof. an der theol. Fac. der dortigen Univ. Dr. J. Jacobi, 73 J. alt.

Am 8. Juni in London der begabte Dichter Sir Francis Doyle, 78 J. alt, 1867-1877 Prof. der Dichtkunst an der Univ. in Oxford.

Im Juni in Montreux der hervorragende niederländische Kunstkritiker und Dichter Karl Vosmaer, 62 J. alt.

Erste Abtheilung.
Abhandlungen.

Briefe einer Freundin Goethes und Schillers aus Heidelberg.

In dem Anhange eines Buches, welches in der SchillerLiteratur oft citiert, aber seines unerquicklichen Inhaltes und seiner maßlosen Breite wegen gewiss von wenigen zuende gelesen wurde, finden sich interessante Briefe einer Jenenser Freundin von Schiller und Goethe. Der Titel des Buches, welcher dasselbe zur Genüge charakterisiert, lautet: „Ludovike. Ein Lebensbild für christliche Mütter und Töchter von der Herausgeberin des Christbaums. Mit Vorwort von Karl Steiger. Nebst Originalbriefen von Schiller und dessen Schwester, Therese Huber und ihren Zeitgenossen. Zweite Ausgabe. Mit einem Titelkupfer. Stuttgart 1850." Diese „Ludovike“ ist L. Reichenbach, verehelichte Simanowitz, die Freundin Schillers in seiner Ludwigsburger Kindheit und in der Zeit seines späteren schwäbischen Aufenthaltes. Dass die Briefe im Anhang bisher nicht beachtet worden sind, rührt wohl hauptsächlich daher, weil sie von dem Herausgeber der ersten Auflage (F. W. Klumpp) pseudonym einer ,,Sidonie" zugeschrieben werden. Er sagt in einer Anmerkung zu dem ersten Brief: „Sidonie wollen wir eine Freundin Ludovikens nennen, weil wir Gründe haben, ihren wahren Namen zu verschweigen, ob sie gleich nicht mehr unter den Sterblichen weilt. Dass sie eine Frau von Geist und gesundem Urtheil war, beweisen ihre Briefe, die jedenfalls der Veröffentlichung wert sind und theilweise als Muster dienen könnten." Das Pseudonym habe ich entziffert: es steckt niemand anderer dahinter als Caroline Paulus, die hilfreiche Freundin der jungen Schiller'schen Eheleute, der „Lorbeerkranz" in seinem Briefwechsel mit Lotte, die Frau, welcher Goethe die Reinschrift von Alexis und Dora" zum Geschenk gemacht hat. Die Anmerkungen, welche ich dem Wiederabdruck der Briefe im folgenden hinzufüge, lassen an dieser Ausdeutung keinen Zweifel. Sie ist 1844 gestorben: war also beim Erscheinen der „Ludovike" bereits todt. Die Anordnung der Zeitschrift f. d. österr. Gymn. 1888. VIII. u. IX. Heft.

43

Briefe rührt von mir her; wo das Datum in eckigen Klammern steht, habe ich es hinzugefügt; die Unterschrift „Sidonie" wurde in „Caroline" verwandelt.

1.

Den 7. Januar 18091).

Schon lange sehnte ich mich nach der schriftlichen Unterhaltung mit Dir, meine geliebte Freundin. In der letzten Zeit unterließ ich sie, weil ich zugleich der Voßler2) schreiben wollte; ich kann dies heute ebensowenig, als ichs vor acht Wochen gekonnt hätte; denn wahrlich, ich begreife dieses unglückliche Wesen so gar nicht, dass ich nicht wüsste, was ich ihr auf ihren letzten Brief Vernünftiges antworten könnte, denn das einzige: dass sie gegen sich selbst ungerechter ist, als ihr Schicksal; aber wozu sollte ich ihr einen Vorwurf machen, der nichts bessert und aus einem andern Mund ihr weher thut, als aus dem eigenen? Denn wie gerne sie sich selbst anklagt, wissen wir ja. Sie hat einen großen Fehler begangen, sich mit ihrem Bruder zu entzweien. Ihr Zustand ist dadurch noch drückender geworden, weil sie nun gar keine Heimat mehr hat. Wohl wissen wir, dass es jedem Menschen schwer, ja fast unmöglich ist, die Grundtöne seines Charakters total umzustimmen, aber so viel Herrschaft muss doch jeder vernünftige Mensch über sich gewinnen, dass die eigenthümlichen Töne nicht zu laut und schneidend in die Lebensmelodie unserer Umgebungen einfallen; dazu braucht man nur das Pianissimo, oder die schöne Ausübung der Duldung. Wäre die Voßler verheiratet, so hätte sie sich diese gute Eigenschaft erwerben müssen, oder sie wäre noch unglücklicher geworden, als sie jetzt ist. Je enger unser Verhältnis mit einem andern Wesen ist, desto nothwendiger wird das Zusammenstimmen, oder, wenn dies nicht möglich ist, die Dämpfung der contrastierenden Töne bis zur Unhörbarkeit.

Voßlerin thut mir in ihrem letzten Brief die Ehre an, mich für einen ruhigen Charakter zu erklären, aber ich bin in der That leider von heftiger Gemüthsart. Meine Heftigkeit hat mich in der Jugend zu manchen Fehlern hingerissen, deren Folgen mich nun freilich nach und nach kluger gemacht haben. Indessen wäre es eine Unwahrheit, mich, weil Einsicht, Alter und Schicksal mich mäßigten, für gleichmüthig und ruhig auszugeben. Ich habe mich nach manchen Kämpfen in das Unabänderliche fügen lernen und bin duldsamer geworden, und das muss am Ende doch jeder Mensch; denn das Schicksal ist ein strenger, unerbittlicher Herrscher; aber über ihm steht ein milder, ein allliebender Gott, zu welchem wir über jenes hinweg mit kindlichem Glauben aufblicken dürfen. Ge

1) Der Brief ist im ersten Druck falsch datiert: wie die Beziehung auf Goethes Dichtung und Wahrheit ergibt, kann er nicht vor dem Jahre 1811 geschrieben sein.

2) Über Regine Voßler (1767-1845), die excentrische Freundin Ludovikens, handelt das interessanteste Capitel Ludovike S. 352 ft.