Opuscules, mathematiques ou memoires sur differens sujets de Geometrie de mechanique etcDavid, 1761 |
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... Soit AMB ( Fig . 1. ) une corde en vibration , AP = x , PM = y , AB = a ; on fuppofe que les vi- brations font fort petites ; ainfi on peut faire Mm = dx . L'ordonnée P M ne peut être qu'une fonction de l'abscisse x , & du tems t écoulé ...
... Soit AMB ( Fig . 1. ) une corde en vibration , AP = x , PM = y , AB = a ; on fuppofe que les vi- brations font fort petites ; ainfi on peut faire Mm = dx . L'ordonnée P M ne peut être qu'une fonction de l'abscisse x , & du tems t écoulé ...
Pagina 18
... soit la mê- me que la courbure au point infiniment proche i donc fi la figure initiale de la courbe MB eft telle , que le rayon ofculateur change brufquement en quelqu'un des points de cette courbe , la conftruction de M. Euler n'aura ...
... soit la mê- me que la courbure au point infiniment proche i donc fi la figure initiale de la courbe MB eft telle , que le rayon ofculateur change brufquement en quelqu'un des points de cette courbe , la conftruction de M. Euler n'aura ...
Pagina 22
... pourquoi cette folution eft fau- tive , lorsque la courbure n'eft pas nulle , foit en A , foit en B. Soit AB ( Fig . 8. ) l'axe de la corde , A M B la courbe initiale , PT le tems écoulé depuis le com- 22 SUR LES VIBRATIONS.
... pourquoi cette folution eft fau- tive , lorsque la courbure n'eft pas nulle , foit en A , foit en B. Soit AB ( Fig . 8. ) l'axe de la corde , A M B la courbe initiale , PT le tems écoulé depuis le com- 22 SUR LES VIBRATIONS.
Pagina 35
... Soit tracée à volonté & fans aucune régle ; une courbe B M ( Fig . 10. ) dans laquelle l'ordonnée y foit une fonction de AP , x , & d'un parametre ; fonc- tion qu'on fuppofe ici ne pas conferver toujours la même forme ; foit enfuite ...
... Soit tracée à volonté & fans aucune régle ; une courbe B M ( Fig . 10. ) dans laquelle l'ordonnée y foit une fonction de AP , x , & d'un parametre ; fonc- tion qu'on fuppofe ici ne pas conferver toujours la même forme ; foit enfuite ...
Pagina 63
... soit jamais = o ; ce qui aura lieu fi b eft plus grand que la plus grande valeur de [ 3 cof . π x2 fin . x2 ] x [ cof . π & 3 fin . ] , c'est - à - dire --- plus grand que 3 . Maintenant les ofcillations entieres finiront , lorfque fera ...
... soit jamais = o ; ce qui aura lieu fi b eft plus grand que la plus grande valeur de [ 3 cof . π x2 fin . x2 ] x [ cof . π & 3 fin . ] , c'est - à - dire --- plus grand que 3 . Maintenant les ofcillations entieres finiront , lorfque fera ...
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Parole e frasi comuni
affez aifé ainfi ainſi auffi aura Bernoulli c'eft c'eſt c'eſt-à-dire calcul centre de gravité ci-deſſus conféquent conftante cordes vibrantes corps courbe courbure d d x Daniel Bernoulli différentielle complette diſtance égales & femblables équations eſt étoit Euler faifant faiſant fans feconde femble fera feroit feule fimple fluide foient foit folution fomme Foncenex font force fuivant fuppofe furface Géometre grandeur apparente imaginaires impair infiniment petite Jean Bernoulli l'angle l'équation l'hyperbole ligne Logarithmes lorfque lorſque maniere Math Mémoire méthode mouvement n'eft n'eſt néceffaire nombre entier ofcillations Opufc paffe paroît perpendiculaire plan plan Z pofé pofitive pourroit premiere Problême progreffion puiffances puifque puiſque quantités négatives quelconque raiſon rayon réelle refte ſera tems tion Traité de Dynamique Trochoïde valeur vibrations viſible viteffe viteſſe