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1. Le tems employé à parcourir un angle quelconque (en partant du périhélie) eft vs to multiplié par l'angle dont le cosinus eft *, moins 10-a) V multiplié par le finus du même angle.

Donc si on nomme 2. a, l'angle dont le cosinus eft *-* , 3. On aura le tems cherché ovo #cafin. a)

Et si on appelle m le tems de la révolution totale , on aura ce même tems, .

4= *(- a a fin. a). .

Au lieu de l'angle dont le cof. eft * , on peut mettre (ce qui revient au même ) . : sa=l'angle dont le cosinus eft to

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6. Cor.a = din

s+ Opufc. Math. Tome II.

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T

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7. Cof.a

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+ cor. ? Par conséquent, si la Comète est supposée commencer à partir d'un point dont l’élongation au périhélie soit A', on aura en comptant toujours les angles A', du périhélie, 8.t

- -> fin.&+ fin. A' ]

Il faut remarquer de plus que 9. La distance périhélie a=

а а

S +C

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g'

1. Si l'on construisoit une autre ellipse, dans laquelle le rayon primitif fût

a's La vitesse primitive La cotangente du supplément de l'angle de projection, t'; Son sinus

h', L'angle compris entre le point de départ & & le péri

hélie Le parametre

p', Le demi-grand axe Le tems de la révolution

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. m', La distance périhélie

a', On auroit les mêmes équations que dans le s. pré

.

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gdy

Voe-i. V

I

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fin. z =

dy

fin. 3

2 Sy

уу. १e

SS-I

gdy 2. Si p=1, la transformée sera

Vay

dz 3. Si la différentielle proposée est

la (s+ cof. z)3

yydy transformée sera V8-1 V

yge 4. Si p=1, la transformée fera

viy
si En général si p=1, on aura eos. z=
viy-

ď (cor. 3)
;dz=
go

dy

; ces formules rens v

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X

уу. 2 dront les transformations & les intégrations fort faciles dans le cas de p=1.

X X X. 1. Si on prend le rayon ou sinus total pour l'unité ,

dy l'intégrale de

(A & B étant, des VA + 2 By gy constantes quelconques ) fera K., K étant un angle dont le cosinus eft

VT+BB

ydy 2. L'intégrale de

fera-V7+BB

VA+2 B 291 fin. K+B.K.

ܙ ܐ

B ge

gydy 3. Celle de

sera – 2 B PA+B B VA + 2 Byvyy

A +3 BB sin. 2 K+

K.

sin. K+ 4+ BB

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ܪ

V2ad-aa 2. Ver

Donc les quantités A & B de l'article précédent, & celles qui en dépendent, seront exprimées par les équations fuivantes;

3.B

a SSI

1

I

2 aan
“aa

( a)*
SI

2.Anaa

co S. A+BB

(S-I) (2 am -'a a.)2

(-a) 6. VA+BB=

2 2 aos

a. a

7. BVA +BB

(2.adaa)?

8.y =

f+(

da)cos. + color

(-a)x) (s. XX V. 1. 2.)

2
aaa

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