Et fi on appelle m le tems de la révolution totale, on

-x'

Au lieu de l'angle dont le cof. est

peut mettre (ce qui revient au même)

, on

a

+ cof. z

Par conséquent, fi la Comète eft fuppofée commencer à partir d'un point dont l'élongation au périhélie foit A', on aura en comptant toujours les angles A', a du périhélie,

a.

fin. &+

fin. A'.

360°

1. Si l'on conftruifoit une autre ellipfe, dans laquelle le rayon primitif fût

La viteffe primitive

a's

La cotangente du supplément de l'angle de projection, e, Son finus

h',

L'angle compris entre le point de départ & & le péri

La distance périhélie

4"

On auroit les mêmes équations que dans le s. pré

cédent, en marquant feulement les lettres d'un trait, pour diftinguer les deux cas.

la

2. Il faut de plus remarquer, que fi on suppose que viteffe g' foit telle ' foit telle par rapport à la viteffe g, que l'on ait

g' g'

= g g + ( S + C) μ, on aura

S+ C

gh' (S+ C) h'2 μ

S+ C

g/2 h'2

3.

g'a h'a

ph'a a h2 h'2 μ

Et fi l'on fuppofe que la quantité (S+C) u foit trèspetite par rapport à gg, & que h' differe peu de h, on pourra fuppofer

4.

S+C g'a h'a

a a

6. Et

que

le quarré de la viteffe v'v' en un point

2.S+C

a'

2

y

ď (cof. z)

dy

idz:

fin.

d.y

; ces formules ren

dront les transformations & les intégrations fort faciles dans le cas de p = 1.

X X X.

1. Si on prend le rayon ou finus total pour l'unité, l'intégrale de

dy

VA + 2 By-yy

(A & B étant des

conftantes quelconques ) fera K, K étant un angle dont

Donc les quantités A & B de l'article précédent, & celles qui en dépendent, feront exprimées par les équations fuivantes;