eft à un quatriéme terme, qui fera le demi-grand axe de l'orbite de la Comète; on nommera ce demi - grand axe • 7. Cela fait, on aura aifément les quantités fuivantes, 8. Depuis le périhélie A jusqu'à 90 degrés de longi tude, on calculera les rayons très-fimplex = 2 a I + cof. z de l'orbite par la formule ou plutôt on fe difpen fera de calculer ces rayons, & on fe fouviendra feulement qu'on peut leur fuppofer cette valeur. 9. Et on calculera les tems correfpondans par la for mule &= Ꮴ . m x6, 283189 Ľ X 3 x a.. + ( − 1 ) ▼ 2]. On n'aura même befoin de cette formule, comme on le verra plus bas, que pour calculer le feul tems qui répond à z = 90°% ou x = 2 a; ce qui donne z = +V2]. m. a 1/ £2.6,283184 3. 10. Depuis 90 degrés on calculera les rayons x par la formule, Les angles & par leurs colinus. Et on aura les tems correfpondans par la formule .6 fin. a). 712 360° 11. On ne pouffera ce calcul des x & des que jufqu'au point où x 20 fois le rayon du grand orbe = 2000000; ce qui donne, en nommant a l'angle SE (fig. 13.), cof. a' pas ·2000000 + Ꮄ a Et par conféquent l'angle ASE. 12. On interrompra ce calcul depuis le point E, où SE =20000001, jufqu'au point e correfpondant, où Se=SE(fig. 13.); parce que dans cet efpace il n'est néceffaire de connoître les tems; le calcul de ces tems n'étant néceffaire que pour avoir au moins à-peuprès les positions correfpondantes de Jupiter & de Saturne, dont on n'a pas befoin dans la partie E Dede Porbite. --) :: - 13. Depuis le point e jufqu'à 90 degrés en-deçà du périhélie, on recommencera les calculs des ten cette maniere. cderiq many si na sitnot 14. On remarquera diabopd qu'aux points Ee on a - ce qui donne deux valeurs de cof. <= , à compter depuis le périhélie A; l'une qui répond au point E, & qui eft plus petite que 180 degrés, l'autre qui répond au point e, & qui est plus grande que 180°. 15. Depuis cette derniere valeur de z jufqu'à celle de =270°. on calculera les rayons par la formule ov • Et que a doit être pris ici plus grand que 180 degrés, & par conféquent que fin. a eft négatif. 16. Depuis z=270°. jusqu'à z=360°, les rayons feront exprimés par la formule + 1. V2], formule dont on pourra même fe difpenfer; car on n'aura befoin de connoître que le feuf tems & qui répond à z = 360°, 360°, lequel est déja tout calculé, &= = m. 18. Pour la feconde révolution depuis A jufqu'en E, les x feront les mêmes que dans la partie correfpondante de la premiere révolution; & les tems & devront feuleKent être augmentés de la quantité m. 19. On formera par ce moyen, depuis le point de 90° de la feconde révolution jufqu'au point E de la même révolution, une table des x & des correfpondans; & on aura l'attention de ne calculer ni les x ni les pour la partie E De, les points E, e étant fuppofés ceux où x= 2000000. t 20. Cette premiere opération faite, on calculera par les régles de la Trigonométrie, l'inclinaison des orbites de Jupiter & de Saturne à l'orbite de la Comète; & de plus les lieux de Jupiter & de Saturne correspondans aux tems t. On rapportera ces lieux fur l'orbite de la Comète, ce qui donnera Les distances accourcies & de chacune des deux Pla nètes, correfpondantes aux x & aux t. Les angles entre les lieux de la Comète & ceux des Planètes perturbatrices, rapportés à l'orbite de la Comète. Ces angles fe compteront toujours depuis la Planète jufqu'à la Comète, & dans le fens où la Comète fe meut. 21. Dans ce calcul il ne faudra chercher les pofitions de Jupiter & de Saturne que depuis le tems où la Comète eft à 90 degrés du périhélie A jufqu'au point E, & depuis le point e jufqu'à 270 degrés du périhélie. Pour tout le reste de l'orbite, favoir pour la partie K Ak (fig. 17.) qui s'étend à 90 degrés de part & d'autre du périhélie, voici ce que l'on fera. 22. On calculera la position ♬ de Jupiter à l'inftant du périhélie A, & fa pofition à l'inftant où la Comète. eft eft en K; & on fuppofera que pendant tout le tems que la Comète parcourt A K, Jupiter eft immobile au point de milieu i' de cet efpace.. 23. On fera la même chose pour l'espace k Ade la premiere révolution, ainsi que pour l'espace AKde la feconde. 24. On fera le même calcul pour Saturne. 25. Cela pofé, foit l'angle conftant & connu i' SA=A (fig. 17.); on aura depuis A jufqu'en K, en nommant Ela distance accourcie & conftante Si', &' la distance réelle correspondante de la Planète au Soleil, ( §. XXI, XXII & XXIII), 26. De-là, & des formules du s. XXXIII, on tirera aifément la valeur de Xdz fin. z, lorfque z = 90°, comme auffi celle de X dz cofz, celle de fYdz, celle de/Ydz (cof.z), & celle de Ydz fin. z. Opufc. Math. Tome II. Y |