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partant toujours du point A de la premiere révolution pour compter les 2 & les a, ainsi que les angles w, w'&c. qui seront alors de 360 degrés plus grands que dans la premiere révolution; on aura par ce moyen de nouvelles quantités A", A', A*, A,& B , B i* &c. qui répondront aux A', A", A". &c. & B';B", B"!&c. de: la premiere révolution

so. Cela fait, on ajoutera d'abord ensemble toutes lesi valeurs de A', A", A"' &c. trouvées à chaque opéra. tion, & on nommera leur somme a'..

On aura de même les quantités b', c', d',e',f',g? &c. en ajoutant ensemble les valeurs de B", B", BET &c. & celles de C',C" &c.

51. Ensuite on nommera p' ce que devient P" (no. 37.) lorsque r=360+ 360 – W'.

q' ce que devient (" dans le même cas, a' ce que devient R'' dans le même caso

ce que devient V" dans le même cas, 0", 1", 2", les quantités qui sont analogues dans la seconde révolution aux quantités O', T', Z' de la premiere, déja calculées no.40; celles-ci commençoient: à l'angle z= +w';& finissoient à l'angle z=360 - w'; Celles-là commenceront à l'angle z=300+w', & fis. niront à l'angle 2 =2.360.-w'i

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2. & a pia

2a a hl

2 a ak P

P

р 2 da li

+0' +T' +2' +0"+T" + 2"]+ P

[u'a' - m']; 4.6, 283185 Coma):

2.m. 2 adaa dans laquelle le coëfficient

repré

aad.6,283185.- a. misic

2 ad Lente

N.6, 283185

3 aa

X

X

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d. 6, 283185.da 52. J'appelle , fuivant le s.XX. no. 4, cette quantité 6;

Et je nomme a la valeur de la même quantité, lorfquez=360°. Cette valeur de a sera facile à trouver; car il n'y a qu'à, dans la formule précédente., prendre les valeurs de p', a', 9',6', &c. lorsquez=360°.

Ces opérations finies, le plus long & le plus difficile est fait, il ne reste plus que les suivantes.

53. On cherchera lorsque la Comète est en C, à la distan ce moyenne de Jupiter , la position Cy (fig. 18:) & la vitesse du Satellite y. Pour cela on commencera par pren:

J.E

, E étant la distance accourcie de la

dre C2=

Planète au Soleil , calculée pour le moment qui répond au lieu C de la Comète.

54. On connoîtra pour ce même moment l'angle si & par conséquent la position de CV, & l'on aura Sy= SC-Cycol. S=SC- col. ; je mets --, parce que , suivant la construction de la figure, $ eft ici plus grand que 90 degrés.

55. On connoîtra de plus, par le s. XXV. no. 9, la position de la tangente en C, c'est-à-dire, la direction de la Comète en C, ou l'angle SCL; & par conséquent menanty N parallèle à cette tangente , on aura l'angle SyN.

cor, J. & fin. Ç. =SCL+C Sy=SCL+

.. S.SC 56. On connoîtra encore par le s. XXV. no. 11. la vitesse g en C, laquelle sera telle que gg=S ( +

:-). 57. On connoîtra de même (s. XXXIV.) la viteffe du Satellite en y autour de C, & sa direction; c'est-àdire, l'angle On C, que cette direction fait avec Cg.

58. Donc puisqu'on connoît l'angle de y C avecy N ou y n, on connoîtra l'angle Og N, dont on nommera le cosinus v., & le sinus m; ainsi supposant la vitesse suivant g 0 =VS. (neft un nombre connu par le no. 57.) on trouvera la direction du Satellite y N' en ajoutant à l'angle Sg Nľangle N'yN= VS.m; & fa

as

a

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vitesse g', en retranchant de g la quantité » V 5.m; ce qui donnera g'g'=88 – 2 gr Sn=

S Å -2V.V * ). Il faut bien remarquer que, fi la ligne y O'étoit autrement dirigée qu'on ne le suppose dans cette figure, on devroit alors ajouter dans certains cas, ce qu'on retranche ici , & retrancher ce qu'on ajoute. Un Calculateur tant foit peu exercé, verra facilement ce qu'il doit faire, fuivant la position refpe&ive des lignes; les opérations que nous prescrivons ici , sont relatives à la figure que nous avons faite. Connoissant Sg' & la vitesse absolue eny, on aura l’ellipse you'll fig. 14.) décrite par le Satellite y autour du Soleil.

59. Pour trouver le rayon Sy' qui doit terminer (S. XX. no. 8.) la partie elliptique y Oy' (fig. 14.) de l'ora bite du Satellite , on fera attention que l'on a par le no. 6. du s. XX. la position & la grandeur de Sa, & la position de SC', qui eft semblable à celle de SC; & que l'angle C'Sy' =Sg'a = à-très-peu-près, lin. S C'*S2 :

SC d'où l'on tirera la position de Sa'.

60. Les points 2&q' étant ainsi déterminés ,on aura le tems par r Or' par le s. XXVII. no. 8; & on connoîtra de plus ( . XXVI. no. 6.) la vitesse g" enge'...

61. On repassera ensuite de l’ellipfe du Satellite à celle de la Comète , comme on a passé tout-à-l'heure de l'orbite de la Comète à celle du Satellite ; & dans cette

feconde opération on suivra exactement le procédé inz diqué au s. XX. no. 8. 9.

62. On continuera de la sorte à suivre les opérations indiquées dans le s. XX. no. 10,1l, jusqu'à ce qu'on soit arrivé au point r (fig. 15. ) ou Sr=vingt fois le rayon du grand orbe, c'est-à-dire , ou Sr=2000000.

63. Là on connoîtra (s. X X. no. 16.) la position IC" du Satellite; & la vitesse autour de C"" (s. XXXIV), :64. Cette position & cette vitesse connues, on continuera le calcul, suivant le procédé expliqué au s. XX. no. 17, 18 & suivans ; & on observera, en finissant la seconde révolution, de calculer les perturbations dans la partie ec(fig. 17. ), comme on l'a fait dans la partie CE; dans la partie c k, comme dans la partie KC; & dans la partie k A, comme dans la partie AK, en observant de prendre les angles 7 & .«, toujours du point A de la preiniere révolution. Cette opération fournira de nouvelles quantités AXTI, A* &c. B*, Bill &c. C*", CXIII &c. rés pondantes aux quantités A', A", &c. B', B",&c.de la premiere révolution.

05. Reprenant donc la grande formule du no. 51, & mettant dans cette formule pour a'ip',6',c' &c. ce que deviennent ces quantités, non plus lorsquez 2x 200-6, comme dans ceno. 5 is mais lorsque z=2.360, on aura l'altération totale des deux révolutions, ou plutôt la partie de cette altération qu'on a nommée 6+9"! dans le . X X. no. 19. Après quoi on achevera le calcul suivant le procédé prescr. I dans ce so XX; & on aura

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