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ONZIÉME MÉMOIRE

Sur l'application du Calcul des Probabilités à

l'inoculation de la petite Vérole (a). O N a tant écrit depuis quelques années pour & contre l'inoculation, & principalement en fa faveur , que le Public doit être aujourd'hui plus que suffisamment instruit sur ce sujet , & par conséquent fatigué d'avance de tout ce qu'on pourroit ajouter encore, pour éclaircir ou pour embrouiller la question. J'ai donc tout lieu de craindre que ce Mémoire n'ennuye deja par son seul titre ceux qui me font l'honneur de m'entendre. Je me propose au moins de ne pas les ennuyer long-tems; & pour leur tenir parole, j'entre promptement en matiere.

Cet écrit aura deux objets : 1°. de prouver que dans les calculs qu'on a faits jusqu'à présent en faveur de l'inoculation, on n'a point encore, ce me semble , envisagé la question sous son véritable point de vûe : 2°. que la

(a) Ce Mémoire a été lû à l'Assemblée publique de l'Académie Royale des Sciences, le 12 Novembre 1760.

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SUR L'INOCULATION &c. - 27 difficulté, & peut-être l'impossibilité de réduire au calcul les avantages de l'inoculation , n'est point une raison pour la proscrire.

On n'inocule gueres avant l'âge de quatre ans; depuis cet âge jusqu'au terme ordinaire de la vie, la petite Vérole naturelle détruit , selon les Inoculateurs , environ la septiéme partie du genre humain (A); au contraire, selon eux, l'inoculation enleve à peine une victime sur

faits , & je ne m'arrête qu'à la conséquence qu'ils en tirent; donc, disent-ils , le risque de mourir de la petite Vérole naturelle est à celui de mourir de la petite Vérole inoculée, comme 300 à 7, c'est-à-dire, 40 à 50 fois plus grand.

Cette conséquence, ainsi présentée , peut être attaquée avec quelqu'apparence de droit par les adversaires de l’inoculation. Car en supposant, diront-ils, que le nombre de ceux qui périssent de la petite Vérole , soit 40 ou so fois plus grand que le nombre de ceux qui meurent de l'inoculation , s'ensuit-il que les deux risques foient entr'eux dans le même rapport? La nature de l'un & de l'autre est bien différente. Quelque petit qu'on veuille supposer le risque de mourir de l'inoculation, celui qui se fait inoculer se soumet à ce risque dans le court espace de quinze jours , dans celui d'un mois tout

fin de ce mémoire. Dij

(A) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire. (B) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire.

au plus : au contraire le risque de mourir de la petite Vérole naturelle , se répand sur tout le tems de la vie, & en devient d'autant plus petit pour chaque année & pour chaque mois. Si l'on veut faire, continueront-ils , un parallèle éxact des deux risques , il faut que les tems soient égaux; il faut comparer le risque de mourir de l'inoculation, non pas vaguement & en général au risque de mourir de la petite Vérole naturelle dans tout le cours de la vie, mais au danger qu’on court de mourir de cette maladie pendant le même-tems où l'on s'expose à mourir de l'inoculation, c'est à-dire, dans l'espace de quinze jours ou d'un mois.

Il faut avouer que si on admettoit cette maniere de comparer les deux risques , elle donneroit beaucoup d'avantage aux adversaires de l'inoculation. En effet, on ne peut raisonnablement supposer (car on seroit démenti par les faits ) que la petite Vérole emporte par mois (année commune) la trois centiéme partie du genre humain; donc le nombre des victimes que la petite Vérole naturelle feroit périr en un mois, est beaucoup moindre que le nombre de celles qui seroient sacrifiées à l’inoculation. Donc on court moins de risque de mourir en un mois de la petite Vérole naturelle qu'on attend , que de la petite Vérole qu'on se donne. Or ne peut-on pas , diront les adversaires de l'inoculation , faire à chaque mois un raisonnement semblable? Donc, ajouteront-ils, dans tout le cours de la vie, on ne pourra parvenir à aucun mois où l’inoculation soit réellement moins à craindre que la petite Vérole naturelle; par conséquent on sera toujours plus fage d'attendre la petite Vérole que de se la donner (C).

Cet argument, qui n'a point encore été proposé, que je sache, d'une maniere auili frappante, a quelque chose de spécieux. Cependant si le calcul des Inoculateurs eft défectueux en ce qu'on y compare deux risques dont la durée est différente , celui des adversaires de l'inoculation pêche ausi par le même côté, quoiqu'à la vérité sous un autre point de vûe. Celui qui se fait inoculer, court, si l'on veut, plus de risque de mourir de la petite Vérole dans le mois, que s'il attendoit cette maladie ; mais le mois étant passé, le risque une fois couru s'éteint, & l'inoculé en est délivré; celui au contraire qui attend la petite Vérole , court , si l'on veut, pour chaque mois un moindre risque que l'inoculé; mais le mois fini, le rifque se renouvelle , & peut même devenir de jour en jour plus grand, au moins jusqu'à un certain âge. · Ainsi, pour savoir ce qu'on gagne ou ce qu'on risque à se faire inoculer, il ne suffit pas d'avoir égard au danger que l'on court en un mois de mourir de la petite Vérole naturelle; il faut ajouter à ce danger celui que l'on court de mourir de la même maladie dans les mois suivans , jusqu'à la fin de la vie.

C'est ici que la difficulté du calcul commence à se faire sentir. Non-seulement on n'a point encore d'ob

(C) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire,

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