Immagini della pagina
PDF

m'a donnée , & qui d'ailleurs est à-peu-près moyenne entre les deux de Mrs le Monnier & Mayer. Celle de M. Clairaut 3'40" paroît incertaine , & je la crois trop grande. Voyez Rech. sur le Systéme du Monde , troisiéme Partie, p. 29. C'est une partie de l'argument XV des nous velles Tables.

Pour l'équation VII nommée Evection, j'ai pris l'équation -- 1° 17' de M. le Monnier, qui tient à-peu-près le milieu entre les autres; ayant d'ailleurs lieu de croire, comme je l'ai dit ci-dessus, que l'équation 1° 18' 18"! que j'ai trouvée par ma Théorie , est un peu trop grande. C'eft l'argument XVI de mes nouvelles Tables. · Pour l'équation VIII, j'ai pris celle de M. Mayer. aro"; qui est à-peu-près moyenne entre les autres; c'est l'argument IX de mes nouvelles Tables. . • Pour l'équation IX, j'ai pris — 138" qui est à-peu-près moyenne entre les autres ; & à laquelle les deux Tables de Mrs le Monnier & Mayer sont d'ailleurs assez conformes ; c'est l'argument IV de mes nouvelles Tables. : Pour l'équation X, j'ai pris + 2 20", sur laquelle Mrs Clairaut & Mayer s'accordent à-peu-près, & que j'ai reconnue par le calcul avoir en effet à peu près cette valeur ; c'est l'argument V.

Pour la XIe Equation, j'ai pris d'abord i' qui est à-peuprès moyen entre les Tables de M. Clairaut & les miennes, & qui ne différe pas d'ailleurs beaucoup de celles de M. Mayer. Ensuite comme la substitution de 5-23 fin. *Sau lieu de z' dans l'Evection donne encore ici +

2' 32" sin. 22-25-55 - N. Z, il en résulte l'équation totale +3'32"sin. 2 Z -- 2575-N.Z; c'est l'argument XI de mes nouvelles Tables.

Pour la XII Equation , j'ai pris 1'2" qui est à-peuprès le milieu entre les Tables de M. Clairaut & les miennes, & qui d'ailleurs s'accorde à très-peu-près avec celles de M. Mayer; c'est l'argument XII.

J'ai fupprimé la XIIIe Equation, qui est nulle dans les deux Tables de Mrs Mayer & le Monnier, & qui est assez incertaine par la Théorie, comme on le voit non-seules ment par ce que nous avons dit plus haut 9. XVII,& p. 17 de la troisiéme Partie de mes Recherches, mais encore par la comparaison des Tables de M. Clairaut avec les miennes, les deux résultats étant même de lignes dif férens.

Pour la XVe Equation , j'ai pris — 45", qui est celle des Tables des Institutions , & qui est à peu-près moyenne entre les autres; ensuite comme la variation, en mettant pour.z' la valeur & - 2 n fin. $, donne à-peu près to 1'8"sin. 22-25 tons, il en résulte une équation totale de 23"; c'est l'argument VII. .....

Enfin pour la XVI Equation, j'ai pris d'abord le résultat -1'2" des Tables de M. Mayer, qui est àpeu-près moyen entre les autres;à quoi ajoutant 8". donné par la substitution des --2n fin. $ dans la vas riation, j'ai – 2'10" sini, 22-25 Si C'est l'ars gument VIII.

A l'égard de la XVII Equation qui eft nulle dans

les trois Tables de Mrs le Monnier , Clairaut & moi, je l'ai supprimée , quoique dans les Tables de M. Mayer elle monte à près de 30".

J'aurois pû en faire de même de la XIV° Equation, qui est nulle dans les trois Tables de Mrs Mayer, le Monnier & Clairaut , & qui dans la mienne monte à 18"; cependant, comme j'ai tout lieu de croire que mon résultat est préférable, par la raison que mes formules (s. XII.) sont beaucoup plus éxactes pour

calculer ces sortes d'équations, j'ai cru qu'on pourroit faire usage de cette équation ; & j'en ai dressé une Table à part, dont j'ai fait l’Argument VI: on peut la supprimer quand l'argument sera de peu de degrés ; l'équation qui en rés sulte, n'étant alors que de quelques secondes.

X X I.

2

L'Equation du moyen mouvement ou du tems par le mouvement vrai , qui donne la valeur de 2 en 3, renfermant deux termes de cette forme ta sin.

232n7- N-6 sin. 27 - 207, il en résulte 1o. une équation

sin. 4 2 -42' 2 N.Z, qui donne en changeant le signe , pour appliquer cette équation au lieu moyen , un résultat égal à +40" sin. 4 2 47'

2 N. Z. Ce résultat fait partie de l'Argument XVI. 2?. Une équation—66 fin. 42-47', qui donne en changeant le signe + 23" lin. 4 Z 47'. Ce résultat fait partie de l'Argument XV; dans la Table propre

à cet argument, il est combiné avec la variation & la VI' Equation dont il a été parlé ci-dessus. 3o. Deux Equations-4, -sin. N.2+ 346 fin. 42-435– N.2, qui donnent en changeant les signes + 23" fine N.2-1'12" sin. 4 2–47' – N.Z.

La premiere de ces Equations + 23"sin. N Z doit se combiner avec l’Equation du centre ( argument XIV.) que j'ai faite avec M. Mayer - 69.18'44",& qui s'accorde d'ailleurs très-bien avec les Tables de M. le Mon. nier , & à-très-peu-près avec les miennes.

A l'égard de l'Equation — 1'12" fin. 4 2-45 N.2, j'en ai fait une Table particuliere , qui est celle de l'argument XIII. Cette derniere Équation paroît avoir été négligée (au moins en partie ) par M. Mayer; & c'est peut-être pour cela que dans les fyzygies, les Tables de cet habile Astronome donnent quelquefois autant d'erreur que hors des syzygies. Au reste je ne dis ceci que par conjecture , M. Mayer n'ayant point encore publié la théorie ou la méthode d'après laquelle il a construit ses Tables.

XXII Pour calculer la latitude , j'ai employé la méthode expliquée dans la troisiéme Partie de mes Recherches sur le Systême du Monde , p. 5o & sı;& c'est d'après cette méthode , que j'avois dressé d'abord les Tables de latitude , en prenant 8' 30" pour l'équation du naud, &

e' pour la plus grande équation donnée par le second argumenc de la latitude ; & en supposant l'inclinaison moyenne de sog'.

Mais j'ai trouvé enfuite un moyen de rendre ces équae tions plus éxactes. Pour cela j'ai conlidéré 1°. que dans les équations du næud, telles que nous les avons données dans la troisiéme Partie des Rech. sur le Systême du Monde §. VIII, on trouve entr'autres équations, ces deuxci — 8' 22'sin. 27-27' +8' 22'' lin. 27 - 2pz: 2°. Qu'à ces équations du mouvement du noud, il en répond deux de même signe pour l'inclinaison; savoir ( 8'22" cof. 2822' +8' 22" cof. 27-292) XH, exprimant le rapport de la tangente de l'inclinaison au sinus total. 3o. Que si par conséquent on se sert de ces équations pour corriger la latitude suivant la méthode donnée dans la troisiéme Partie des Recherches sur le Systême du Monde s. XXV; on aura pour la correction de la latitude 8' 22" x 14 x sin. z-pr-27+2z!

+ 8' 22" x H sin.7 -PR-22 + 2 pz=à-très-peuprès 41" sin. 2 ni+pr - 41" fin. 7-P2. Il faut donc 'retrancher 41" de la plus grande équation de la premiere Table, ce qui la réduit à sog'-41", ou 5° 8' 19"; & il faut au contraire ajouter 42" à la plus grande équation de la seconde Table; ce qui la change en e' 41". C'est d'après cette correction que les deux premieres Tables de la latitude ont été formées.

Outre les deux équations du noeud dont nous venons de parler , il y en a encore une autre assez considérable

« IndietroContinua »