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servations suffisantes pour constater au juste , ni même à-peu-près, quel eit le risque qu'on court à chaque âge de mourir de la petite Vérole naturelle dans le courant d'un mois : mais quand on pourroit apprécier éxactement ce danger, pour chaque mois pris séparément, comment apprétier ensuite le risque total , résultant de la somme de ces risques particuliers, qui s'affoiblissent en s'éloignant, non seulement par la distance où on les voit, distance qui tout-à-la-fois les rend incertains, & en adou. cit la vûe, mais par l'espace de tems qui doit les précéder, & durant lequel on doit jouir de l'avantage de vivre ? Il faudroit pouvoir déterminer suivant quel rapport un risque de cette espèce diminue, quand on l'envisage dans le lointain , & fuyant, pour ainsi dire , devant nous, Problême qui me paroît insoluble, & dont la solution d'ailleurs, quand elle seroit possible , seroit vraisemblablement différente pour chaque individu , eû égard aux circonstances où il se trouve (D).

Un très-grand Géonietre , qui nous a donné sur l’inoculation un sayant Mémoire Mathématique, a cherché à répandre sur ce sujet toute la lumiere dont il l'a cru susceptible.

M. Daniel Bernoulli suppose d'abord, que parmi tous ceux qui n'ont pas eû la petite Vérole, & qui sont de même âge, cette maladie en attaque constamment un huitiéme chaque année; & qu'il périsse aussi un huitiéme

(D) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire,

de ceux qui en sont attaqués. D'après cette hypothèse, il détermine, par une Analyse très-ingénieuse , la loi de la mortalité causée par la petite Vérole naturelle. Il suppose ensuite

que

l'inoculation enleve une victime sur 200, & il en déduit la loi de mortalité dans l'hypothèse de l’inoculation : comparant enfin les résultats que les deux hy-, pothèses fournissent, il détermine pour chaque âge le tems qu'on peut espérer de vivre de plus, en se faisant inoculer , qu'en attendant la petite Vérole.

Quelques éloges que cette théorie mérite , par l'habileté & la finesse avec laquelle l’Auteur l'a développée, elle laisse , ce me semble, beaucoup à desirer encore.

En premier lieu, la supposition que fait l'illustre Mathématicien sur le nombre de personnes de chaque âge qui prennent la petite Vérole, & sur le nombre de ceux qui en meurent, paroît absolument gratuite. Il n'est nullement certain, il est même plus que douteux, pour ne rien dire de plus, que la petite Vérole attaque constamment (à quelque âge que ce soit ) la huitiéme partie de ceux qui n'ont pas eû cette maladie ; & il est plus douteux encore qu'elle fasse périr constamment (à quelque âge que ce soit ) la huitiéme partie de ceux qu'elle attaque.

Il faudroit savoir de plus , si l’inoculation emporte toujours, comme on le suppose , la même partie conftante des inoculés, à quelque âge qu'on les inocule (E).

J'avouerai cependant que s'il n'y avoit que des diffim

(E) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire,

cultés de cette espéce , qui empêchasient de fixer par le calcul les avantages de l'inoculation, ces difficultés n'auroient lieu, que vù l'imperfection actuelle de nos connoissances sur cette matiere , & le petit nombre d'observations certaines qu'on a recueillies jusqu'à présent. En formant avec le tems des tables éxactes de ceux qui prennent la petite Vérole à chaque âge, de ceux qui en meurent, & du fort des inoculés, on parviendroit dans la suite à une connoissance précise de la mortalité du genre humain , dans l'hypothèse qu’on laisse agir la petite Vérole naturelle , & dans l'hypothèse de l'inoculation ; & on auroit la différence de mortalité dans les deux cas,

Mais qu'apprendra-t-on par cette différence de mortalité? On apprendra , je le veux, que la vie moyenne de ceux qui se font inoculer, c'est-à-dire, le tems que chacun d'eux peut raisonnablement espérer de vivre après avoir subi l'inoculation, surpasse la vie moyenne de ceux du même âge qui prennent le parti d'attendre la petite Vérole; on déterminera , pour chaque âge, de combien la vie moyenne dans le premier cas est plus grande que dans le second; & par conséquent on aura , en compa: rant ces deux risques, le tems qu'on peut espérer d'ajou. ter à sa vie en se faisant inoculer. . Or cette connoissance ne me paroît pas suffire pour fixer d'une maniere satisfaisante les avantages de Pinoculation. Afin de me faire mieux entendre , j'appliquerai à un exemple le raisonnement que je vais faire. Je

funnaro

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(F) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire.

Opusc. Math. Tome II.

avantage inconnu & éloigné? C'est sur quoi l'Analyse des probabilités ne peut rien nous apprendre. Toutes les régles de cet Analyse n'enseignent qu'à comparer un risque présent ou proche , à un avantage également présent ou proche , & non un risque présent à un avantage qui diminue

par

sa distance même , sans qu'on puisse estimer au juste, ni même à-peu-près , suivant quelle loi se fait cette diminution (G)

Voilà, il n'en faut point douter , ce qui rend tant de personnes , & sur-tout tant de meres, peu favorables parmi nous à l'inoculation. Le raisonnement que nous venons de développer , elles le font implicitement: sans pouvoir comparer éxactement leur crainte à leur espérance , elles prennent acte , si on peut parler ainsi, de l'aveu que font les Inoculateurs, qu'on peut mourir de la petite Vérole artificielle; elles voyent l'inoculation comme un péril instant & prochain de perdre la vie en un mois, & la petite Vérole comme un danger incertain, & dont on ne peut aligner la place dans le cours d'une longue vie. Ne pouvant donc faire un parallèle exact des deux risques, & en fixer le rapport, la présence du pres mier les frappe plus que la grandeur incertaine du second; & l'on fait combien la présence ou la proximité d'un danger qu'on craint, ou d'un avantage qu'on espere, a de poids pour déterminer la multitude. Jouir du présent, & s'inquiéter peu de l'avenir, voilà la Logique

(G) Voyez les Remarques à la fin de ce Mémoire

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