peller ici. Suppofons qu'on faffe paffer un méridien par l'axe de la Planète, & par un des deux axes de l'équateur, n'importe lequel; foit le demi axe de la Planète (celui qui eft commun à tous les méridiens) = 1 & un des demi-axes de l'équateur 1+a, a étant positif ou négatif; foit auffi l'autre demi axe de l'équateur 1 +α +p,ƒ étant aussi positif ou négatif; les phénomenes de la préceffion des équinoxes feront les mêmes que fi l'équateur étoit circulaire, & que fon demi diametre fût 1+&+ , le demi axe de la Planète étant toujours fuppofé égal à l'unité.

2

V.

Si on avoit fait paffer le méridien par les demi axes 1 1, & 1 +a+f, l'autre demi axe 1 + a auroit été 1 + a —; & le demi diametre de l'équateur, fuppofé circulaire, auroit été, fuivant la Propofition précédente, ptats , comme ci-deffus;

୧

2

ce qui prouve ce que nous difions il n'y a qu'un moment, qu'il n'importe par lequel des deux axes de l'équateur on fasse passer le méridien suppofé, & que le réfultat fera toujours le même.

V I.

Or en fuppofant la Lune homogene (car c'eft la feule fuppofition que nous puiffions faire ici) & en regardant

d'abord l'équateur comme circulaire, foit la maffe de la Terre

Le tems de la révolution de la Terre autour de fon.

Le tems de la révolution de la Lune autour de fon

Et on aura, comme il est aifé de conclure de la feconde Partie de nos Recherches fur le Systême du Monde, art. 346;

Faifons préfentement abftraction de la rotation de la Lune; & n'ayons égard qu'à l'action de la Terre, qui doit allonger cette Planète dans le fens de fon équateur: foit f la quantité dont le demi axe de l'équateur de la Lune, qui eft à-peu-près dans la même ligne que le centre de la Terre, furpaffe l'autre demi axe; & on aura

par les formules que j'ai données dans mes Recherches fur la Caufe des Vents (art. 31.), en nommant ♪ la diftance de la Terre à la Lune

Maintenant, puifque a eft la quantité dont le Globe de la Lune feroit applati par la rotation, & p celle dont il feroit allongé par l'action de la Terre; il s'enfuit, comme il a été démontré dans les Recherches fur la Caufe des Vents, art. 62, que ces deux caufes conjointes produiront fenfiblement le même effet fur le fphéroïde lunaire; enforte que le demi axe étant fuppofé = 1, le demi axe de l'équateur lunaire qui paffe par le centre "de la Terre, fera à-très-peu-près 1+a+p, & l'autre demi axe, diftant de celui-là de 90 degrés, fera 1+m.

IX.

Donc en regardant la Lune comme homogene, le mouvement de fon axe autour des poles de l'Ecliptique ·fera le même que fi le demi axe étant, l'équateur

étoit circulaire, & avoit pour rayon i+a+

2

42806, 1634

Voyons ce qui réfulte de cette fappofition,

X.

Nous nous rappellerons d'abord, que fuivant l'art. 345 de la feconde Partie des Recherches fur le Systême du Monde, li on fait

l'angle de l'axe de la Lune avec l'Ecliptique 1+6=178 += 179 à-très-peu-près;

3651.65.9*

;

le mouvement rétrograde des points équinoxiaux luz naires pendant une année folaire, sera

2+6
k

× 360° x fin. *.

Et comme l'angle de l'axe de la Lune avec l'Ecliptique eft de près de 90 degrés, fi on regarde fin.

comme =1, on aura le mouvement rétrograde cherché égal à x360° environ 11'8"

X

+6
k

dans le cours d'une année folaire.

X-I.

Dans le cours d'un mois périodique lunaire, qui n'est que de 27' 7" 43′, il faudra, pour avoir la précession des points équinoxiaux lunaires, multiplier la quantité pré

271.7.43'

cédente par

3651.6.9'

h

; ce qui donnera la préceffion

pendant un mois lunaire, égale à so", précifément comme celle qu'on obferve dans les points équinoxiaux de la Terre pendant le tems d'une révolution de cette Planète..

Ainfi, en fuppofant la Lune homogene, fes points équinoxiaux rétrograderoient pendant le tems d'une révolution de la Lune autour de la Terre, précisément de la même quantité que les points équinoxiaux de la Terre rétrogradent pendant le tems d'une révolution de la Terre autour du Soleil, Propofition qui m'a paru digne d'être remarquée, quoique je ne prétende d'ailleurs en tirer aucune conféquence. Car outre que nous ignorons fi la Lune eft homogene, & fi par conféquent la préceffion de fes points équinoxiaux eft réellement de so" dans l'efpace d'un mois périodique, il eft certain que fi la Terre étoit homogene, la préceffion annuelle de fes points équinoxiaux, feroit de beaucoup plus de so"; en effet par l'action feule du Soleil, cette préceffion feroit d'environ 21 13"", & la préceffion par l'action feule de la Lune feroit environ 21" 13 × ( 179 )

יון

75

21" 13" × (2+2)=21" 13."" × (2+) àtrès-peu-près. Ainfi la préceffion totale des points équinoxiaux de la Terre feroit d'environ 1 12", fi la Terre étoit homogene (a).

(a) Dans nos Recherches fur le Systéme du Monde, feconde Partie art. 374 à la fin, nous avons remarqué une autre analogie finguliere entre la rotation