vations fuffifantes; mais on ne fauroit trop exhorter les Inoculateurs à conftater par des expériences réitérées quel eft ce rapport pour chaque âge, afin d'arriver làdeffus à toute la précision que le fujet peut comporter. Quoi qu'il en foit, nous partirons du rapport de 1 à 300, fuppofé par les Inoculateurs même ; & c'est d'après cette fuppofition, que nous allons examiner les conféquences qu'ils en tirent. (C) 1. Pour fixer les idées, je fuppofe que le tems où on eft fujet à la petite Vérole, foit depuis 5 jusqu'à 65 ans. Je fai qu'on a fouvent la petite Vérole plutôt & quelquefois plus tard; mais il faut remarquer en même tems; 1o. que fi on fait commencer le rifque de la petite Vérole au moment de la naissance, alors, fuivant la Note (A) ci-deffus, on trouvera par les tables de mortalité feulement de rifque au lieu de ; 2°. que fi on fuppofe que le rifque de la petite Vérole s'étende au-delà de 65 ans, alors en prolongeant le teins de ce rifque, on diminue d'autant à proportion le rifque d'en mourir en un mois; ainsi les deux fuppofitions que nous avons faites, tendent à augmenter le risque de mourir de la petite Vérole, & font par conféquent (à cet égard ) favorables aux Inoculateurs; 3°. enfin on n'inocule guères avant l'âge de 4 à 5 ans ; c'est donc de ce point qu'il faut partir pour apprécier les avantages de l'inoculation. 2. Cela pofé, imaginons pour un moment qu'il meure tous les ans un égal nombre de perfonnes de la petite Vérole; il est évident que le rifque d'en mourir dans l'inoculation, eft à celui de mourir de la petite Vérole I est à 300 I 420. 12 (dans le même tems) comme ; c'està-dire, comme 84 à 5, ou à-peu-près comme 17 à 1. Ce rapport augmenteroit du double, fi on supposoit que le rifque de mourir de l'inoculation ne s'étendît qu'à quinze jours; & fi on supposoit encore avec M. Bernoulli, qu'il y a des Villes, comme Bâle, où le rifque fe réduit à, les deux rapports feroient entr'eux comme I à , ou comme 96 à 1. I 300 20.60. 24 3. On auroit tort de nous objecter que nous avons fait ane fauffe hypothèse, en supposant qu'il meurt tous les ans un égal nombre de perfonnes de la petite Vérole; cette fuppofition fans doute eft peu éxacte, mais nous ne l'avons faite que pour nous expliquer plus aifément par un exemple. Car dans toute autre hypothèse, pourvû qu'elle ne foit pas trop forcée, on trouvera toujours que le rifque de mourir de l'inoculation en un mois, eft plus grand que celui de mourir de la petite Vérole dans le même tems. Suppofons, par exemple, que le nombre des morts de la petite Vérole de 5 à 65 ans, foit chaque année en progreffion Arithmétique décroiffante depuis s ans jufqu'à 65, & qu'à 65 ans ce nombre foito; on trouvera que le dernier terme de cette progreffion étant fuppofé x, on a pour le premier terme 60 x, & pour Ia fomme des morts pendant les 60 ans, (x+59×)× 60 eft aifé de voir que le rifque de mourir la premiere an née eft I 210 & par conféquent le premier mois I 12 X 210 que celui de mourir le premier mois de la feconde année eft x & xque celui de mourir le premier mois de la troifiéme eft× 1 × 1, &c. & ainfi de X est I fuite; or chacun de ces risques eft fort au-dessous de qu'on suppose être le risque auquel les inoculés s'expofent. 4. En général, fuppofons que le nombre de ceux qui meurent à chaque instant de la petite Vérole soit du, & qu'on ait du=4(60-x)" d x, x exprimant un nombre quelconque d'années écoulées depuis 5 ans jusqu'à 65 i 7..60 I 7. ( 60 — x) 7+1. A.60 + n+x lorsque x = 60; d'où l'on tire : donc du="+1.d*x(1-- 7.60. 60 quantité qu'on peut prendre pour le nombre de ceux qui meurent de la petite Vérole chaque année à la fin du tems x; en regardant dx comme=1, & comme représentant une année de tems. Donc en général le rifque de l'inoculation fera à celui de mourir de la pes tite Vérole (dans le même tems, c'est-à dire en un mois) 300 port fera la premiere année, comme 7.60.12 à très-peu-près, pourvû que le nombre z ne foit pas grand; parce que x étant=1, ( 1égal à l'unité. I fort -) eft à-peu-près 60 Si l'on fait dans cette formule no, ou = 1, on retombera dans les deux cas des art. 3 & 4 ci-dessus. Si au lieu de on prenoit toute autre fraction, par exemple, o, pour représenter le rifque de la petite Vérole naturelle, on trouveroit de même le rapport des deux rifques (a)... f. Il faut remarquer cependant, qu'en fuppofant toujours du= A(60— x)dx, la formule précédente du rapport entre les deux rifques, n'eft éxacte que pour premiere année; & dans les années fuivantes, il faut, pour connoître le rifque de mourir de la petite Vérole, que la étant le nombre des vi vans à l'âge de cinq ans, & le nombre de ceux qui vivent à 5+x ans, & qui n'ont point encore eu la (a) On pourroit encore fuppofer d'u➡Ac-* dx, c ́étant le nombre dont le Logarithme eft l'unité. Mais comme la véritable loi des du eft inconnue jufqu'ici, toutes ces hypothèses feroient arbitraires; nous ne vou lons ici que faire sentir par différens exemples, que le rifque de mourir de la petite Vérole naturelle en un mois, eft plus petit que celui de mouriz de l'inoculation petite Vérole; ce qui augmente à la vérité le rifque de mourir de la petite Vérole en un mois, mais non pas au point de le rendre = à à, qui eft le rifque de l'inocu 3 0 lation dans ce même tems d'un mois. 6. Par exemple, fi on suppose avec M. Daniel Bernoulli, que de 64 perfonnes de même âge qui n'ont point eu la petite Vérole, il en meurt une dans l'année, (fuppofition qui paroît néanmoins être trop forte, fur-tout quand on a paffé les 30 ans) on aura pour le rifque de mourir de la petite Vérole naturelle en un mois, la fraction I 64 X 12 I 768 300 7. Au refte, quelque hypothèse qu'on veuille faire für la loi de mortalité de la petite Vérole, il eft du moins certain, diront les Anti-inoculateurs, que faute d'observations & de tables fuffifantes, il n'y a aucun mois dans la vie, où on puiffe être affuré qu'on rifquera davantage de mourir de la petite Vérole naturelle, que d'en mourir par l'inoculation; ainfi, concluront-ils, l'inoculation, à quelque âge que ce foit, eft, ou téméraire, ou tout au moins hafardée. Telle eft l'objection qu'ils peuvent faire, & qu'on ne nous accufera pas d'avoir affoiblie. peu con (D) 1. La raison pour laquelle le rifque de mourir en un mois de la petite Vérole naturelle, eft si fidérable, c'eft par le peu de probabilité qu'on aura la petite Vérole naturelle dans le mois. Car fi on doit l'avoir, alors le rifque eft beaucoup plus grand, favoir de environ, fuivant les Inoculateurs ; & fi on ne doit |