Immagini della pagina
PDF
ePub

vations suffisantes; mais on ne sauroit trop exhorter les Inoculateurs à constater par des expériences réitérées quel est ce rapport pour chaque âge, afin d'arriver làdessus à toute la précilion que le sujet peut comporter, Quoi qu'il en soit, nous partirons.

du
rapport

i fupposé par les Inoculateurs même; & c'est d'après cette fupposition, que nous allons examiner les conséquences qu'ils en tirent.

(C)1. Pour fixer les idées, je suppose que le tems où on est fujet à la petite Vérole , soit depuis s jusqu'à 65 ans. Je fai qu’on a souvent la petite Vérole plutôt 85 quelquefois plus tard ; mais il faut remarquer en même tems; 1o. que si on fait commencer le risque de la petite Vérole au moment de la naissance, alors, suivant la Note (A) ci-dessus, on trouvera par les tables de mortalité

seulement de risque au lieu de ; 2°. que si on suppose que le risque de la petite Vérole s'étende au-delà de 65 ans,

alors en prolongeant le teins de ce risque, on diminue d'autant à proportion le risque d'en mourir en un mois ; ainsi les deux suppositions que nous avons faites , tendent à augmenter le risque de mourir de la petite Vérole, & font par conféquent (à cet égard ) favorables aux Inoculateurs ; 3o. enfin on n'inocule guères avant l'âge de 4 à 5 ans; c'est donc de ce point qu'il faut partir pour apprécier les avantages de l'inoculation.

2. Cela posé, imaginons pour un moment qu'il meure tous les ans un égal nombre de personnes de la petite Vérole; il est évident que le risque d'en mourir dans

[ocr errors][merged small][merged small][merged small]
[ocr errors]

760.12

1

; c'est

300

[ocr errors]
[ocr errors]

1

300

:20, 60.24

mois, sera

Donc le risque de mourir de l'inoculation, est à celui de mourir de la petite Vérole ( dans le même tems) comme està à-dire , comme 84 à s, ou à-peu-près comme 17 à 1. Ce rapport augmenteroit du double, si on supposoit que le risque de mourir de l’inoculation ne s'étendît qu'à quinze jours ; & si on supposoit encore avec M. Bernoulli, qu'il y a des Villes , comme Bâle, où le risque ; se ré duit à io, les deux rapports seroient entr'eux comme

ou comme 96 à 1. 3. On auroit tort de nous objecter que nous avons fait ane fausse hypothèse , en supposant qu'il meurt tous les ans un égal nombre de personnes de la petite Vérole ; cette supposition sans doute est peu éxacte , mais nous ne l'avons faite que pour nous expliquer plus aisément par un exemple. Car dans toute autre hypothèse , pourvû qu'elle ne soit pas trop forcée, on trouvera toujours que le risque de mourir de l’inoculation en un mois, est plus grand que celui de mourir de la petite Vérole dans le même tems. Supposons, par exemple, que le nombre des morts de la petite Vérole de 5 à 65 ans, foit chaque année en progreffion Arithmétique décroissante depuis s ans jusqu'à 65 , & qu'à 65 ans ce nombre soit = 0; on trouvera que le dernier terme de cette progression étant

و

pour la

1

; donc x=

7

7.-30.60

[ocr errors]

12 X 210

supposé x, on a pour le premier terme 60 x, & fomme des morts pendant les 60 ans , (x+59*)*** qui doit être égal à

; d'où il eft aisé de voir que le risque de mourir la premiere année eft zo , & par conséquent le premier mois que celui de mourir le premier mois de la seconde année est ajo xxt i que celui de mourir le premier. mois de la troisiéme eft , t. xLx&c. & ainsi de suite ; or chacun de ces risques est fort au-dessous de zooi qu'on suppose être le risque auquel les inoculés. s’exposent.

4. En général, supposons que le nombre de ceux qui meurent à chaque instant de la petite Vérole fait du, & qu'on ait du=A(60-x)*dx, x.exprimant un nombre quelconque d'années écoulées depuis sans jusqu'à 6s;

(60-x) on aura donc u=-A qui doit être = lorsque x=60; d'où l'on tire ::donc du

[ocr errors]

nti A.60

nfo I

[ocr errors]

7

__*(1-*); quantité qu'on peut prendre pour le nombre de ceux qui meurent de la petite Vérole chaque année à la fin du tems x; en regardant dix comme =1,& comme représentant une année de tems. Donc en général le risque de l'inoculation sera à celui de mourir de la pes

ati

n+1.d.x

7 . 60.

n+I

7..60

1

[ocr errors]

X

comme

; ce rap

300

7.6o. 12

300

7.60.12

tite Vérole (dans le même tems , c'est-à dire en un mois) est à

X( -) port sera la premiere année, comme eft à à très-peu-près , pourvû que le nombre n ne soit

pas

fort grands parce que x étant=1,(1-0) eft à-peu-près égal à l'unité.

Si l'on fait dans cette formule n=0,ou n=1, ON retombera dans les deux cas des art. 3 & 4 ci-dessus. Si au lieu de on prenoit toute autre fraction', par exemple', 2, pour représenter le risque de la petite Vérole naturelle, on trouveroit de même le rapport des deux risques (a)..

s. Il faut remarquer cependant, qu'en supposant tous jours du= A(60 )dx, la formule précédente du rapport entre les deux risques , n'est éxacte que pour la. premiere année; & que dans les années suivantes, il faut , pour connoître le risque de mourir de la petite Vérole', multiplier ce risque par, a étant le nombre des vivans à l'âge de cinq ans, &z le nombre de ceux qui vivent à s + x ans, & qui n'ont point encore eu la

[ocr errors]

(a) On pourroit encore supposer d'u=Ac-*dx, c'étant le nombre dont le Logarithme et l'unité. Mais comme la véritable loi des du eft inconnue jusqu'ici, toutes ces hypothèses seroient arbitraires; nous ne voulons ici que faire sentir par différens exemples, que le risque de mourir de la petite Vérole naturelle en un mois a eft plus petit que celui de mourir de l'inoculations

I

[ocr errors]

64 x 12

768

300

peti e Vérole; ce qui augmente à la vérité, le risque de mourir de la petite Vérole en un mois, mais non pas au point de le rendre =à to, qui est le risque de l’inoculation dans ce même tems d'un mois.

6. Par exemple, si on suppose avec M. Daniel Bernoulli, que de 64 personnes de même âge qui n'ont point eu la petite Vérole, il en meurt une dans l'année, (supposition qui paroît néanmoins être trop forte, sur-tout quand on a passé les 30 ans) on aura pour le risque de mourir de la petite Vérole naturelle en un mois, la fraction

7. Au reste, quelque hypothèse qu'on veuille faire für la loi de mortalité de la petite Vérole, il est du moins certain , diront les Anti-inoculateurs, que faute d'observations & de tables suffisantes, il n'y a aucun mois dans la vie, où on puisse être assuré qu'on risquera davantage de mourir de la petite Vérole naturelle , que d'en mourir par l'inoculation ; ainsi, concluront-ils, l'inoculation, à quelque âge que ce soit , eft , ou téméraire , ou tout au moins hasardée. Telle est l'objection qu'ils peuvent faire , & qu'on ne nous accusera pas d'avoir affoiblie.

(D) 1. La raison pour laquelle le risque de mourir en un mois de la petite Vérole naturelle, est si peu confidérable, c'est par le peu de probabilité qu'on aura la petite Vérole naturelle dans le mois. Car fi on doit l'avoir , alors le risque est beaucoup plus grand , favoir de environ, suivant les Inoculateurs ; & li on ne doit

« IndietroContinua »