rable; mais dans l'incertitude je fuppofe tout égal. Les raisonnentens vagues de Médecine doivent être profcrits dans l'éxamen de cette queftion; les faits feuls doivent décider. 6. On demandera fans doute quelle doit être la loi des ordonnées de la courbe A T XO. Je réponds qu'on ne peut faire fur cela que des conje&tures; cependant, pour donner là-dessus un effai de calcul, je crois qu'on ne s'écartera pas beaucoup de la vérité, fi l'on suppose 1o. A S— 10 ans, qui eft le tems où les dangers de l'enfance font paffés, & où l'on commence à jouir de la vie; 2°. que la courbe AT foit une Parabole ordinaire, dans laquelle les ordonnées foient comme les quarrés des abfciffes; d'où l'on voit que l'angle en Tétant (hyp.) de 45°, on aura T S—AS=5 ans ; 3°. que TB foit une ligne droite, & que l'abfciffe correfpondante SL= sa ans, favoir, depuis 10 ans jufqu'à 60; 4o. enfin que LQ: =40 ans, & que BO foit auffi une portion de Parabole, faisant en Bun angle de 45°. avec fon axe ; enforte que OTBT' 20. Ces fuppofitions, qu'on peut changer en d'autres, fi on ne les approuve pas, approcheront peut-être affez de la vérité; mais je le répete, on eft réduit ici aux conjectures. 7. Une seconde confidération à faire par rapport à l'inoculation, & en général à la vie des hommes, c'est celle qui regarde l'utilité dont les hommes font à l'Etat, ou le tems qu'ils vivent réellement pour l'Etat, & qu'on peut appeller leur vie civile. Je m'explique. Il eft certain que dans les premieres années de la vie, les hommes font non-feulement peu utiles à l'Etat, mais même qu'ils lui font à charge, puifqu'il faut les élever & les nourrir; ainfi le tems de leur vie par rapport à l'Etat dans les premieres années, c'eft-à-dire, le tems de leur vie civile dans ces premieres années, eft un tems qu'on doit confidérer comme négatif; il en eft de même des années de la décrépitude. C'est pourquoi fi les abfciffes AR (fig. 6.) représentent les tems de la vie physique, les tems de la vie civile feront repréfentés par les ordonnées RX d'une courbe AYSXO, qui d'abord aura des ordonnées négatives, qui coupera fon axe en A fous un angle de 45°, deviendra enfuite concave vers fon axe avec très-peu de courbure, en s'écartant toujours de ce même axe jusqu'à un point Y, dont l'abfciffe A E exprimera le tems où les hommes commencent à n'être, ni à charge, ni utiles, ou plutôt auffi utiles qu'à charge à l'Etat. Enfuite la courbe fe rapprochera de fon axe, en demeurant toujours concave, jufqu'à un point Soù elle fera avec fon axe un angle de 45°. & dont l'abfciffe AT marquera le tems où les citoyens commencent à être entiérement utiles. Après cela notre courbe devien‐ dra une ligne droite S B, jufqu'à un point B dont l'abfciffe A L exprimera l'âge où l'on commence à être moins utile à l'Etat par fon âge & fes infirmités; enfin elle se rapprochera de fon axe, en devenant toujours concave, jusqu'à un point O qui répond à AQ=95 ou 100 ans, & où elle fera avec fon axe un angle de 45°: & il faut remarquer qu'entre les points B&O, il y aura un point où la courbe fera parallèle à fon axe; c'est celui qui répond au commencement Z de la décrépitude, qui eft le tems où les hommes ne font plus qu'à charge à l'Etar. 8. Si on demande quelle loi on peut donner aux or'données de la courbe AY S XO, j'imagine que ce ne fera peut-être pas s'écarter beaucoup de la vérité (dans une matiere auffi obfcure & auffi conjecturale que celleci) de fuppofer AYS une Parabole dans laquelle AC 20 ans, les points S& Cfe confondant; ce tems A Ceft celui où les hommes font cenfés n'avoir point encore vêcu pour l'Etat. On fera ensuite CL≈40 ans, c'est-àdire depuis 20 ans jufqu'à 60; L Q: 60; LQ = 40 ans, depuis 60 jufqu'à 100; & BVO fera une portion de Parabole ordinaire; ce qui donnera Vu÷Bu Bu=10 ans. 9. D'après ces fuppofitions, ou d'après d'autres femblables, & peut-être plus éxactes, qu'on pourra imaginer fur l'eftimation de la vie civile des hommes; voici les corrections qu'on pourra faire aux calculs de l'inoculation. Soit tracée d'abord la courbe K' E' Q, qui repréfente la courbe de la vie phyfique des inoculés, ou de ceux qui ne le font pas. A chaque point & correfpondant à l'ordonnée R E', on élevera l'ordonnée = RX, & qui fera positive ou négative, felon que R. Xfera pofitive ou négative; on formera par ce moyen une courbe K'new, qui aura d'abord des ordonnées négatives, qui coupera enfuite fon axe au point ou 4-CD, ૯ & qui reviendra enfuite le couper au point w,ou=QO: L'aire de cette courbe fera égale à l'aire A moins l'aire K', & exprimera la vie moyenne des hommes, par rapport à l'Etat (c'est-à-dire, leur vie civile) foit que la courbe K' E' Q représente la vie ordinaire des hommes, ou celle des inoculés. 10. Il n'eft pas douteux que cette confidération de la vie réelle & de la vie civile des hommes ne foit effentielle à la théorie Mathématique de l'inoculation, pour déterminer les tems où cette opération feroit la plus avantageuse, soit aux Particuliers dans le premier cas, foit à l'Etat dans le fecond; c'est-à-dire, pour c'est-à-dire, pour déterminer les cas où la vie moyenne des citoyens (foit réelle, foit civile) feroit le plus augmentée par l'inoculation. Mais pour cela il faudroit commencer par avoir une bonne méthode pour eftimer la vie réelle & la vie civile des hommes; or il n'eft pas poffible, comme nous l'avons déja dit, de parvenir sur ce sujet à une théorie fatisfai fante. Tout au plus peut on se flatter d'arriver à une estimation approchée; mais il restera toujours quelque chofe de vague & d'arbitraire dans ces fortes d'eftimations. Ce qu'il y a de certain, c'eft que la vie réelle, & fur-tout la vie civile different beaucoup de la vie physique; l'Essai de théorie que nous venons d'en donner, tout imparfait qu'il eft, en eft une preuve fuffifante. 11. Un favant Géometre m'a communiqué une maniere de calculer les avantages de l'inoculation, qui eft fort fimple, mais qui ne me paroît pas jufte, J'en ferai mention mention ici, parce que le fophifme en eft affez délicat. Soit, dit-il, après avoir tracé la courbe de mortalité générale KEQ (fig. 7.), E e = au nombre des morts de la petite Vérole pendant le tems AR; & ayant fait la même chose à chaque point E, foit tracée la courbe Ke Z, qui marquera par fes ordonnées G e le nombre de ceux qui meurent durant le tems AR par d'autres maladies que la petite Vérole. Il eft visible, dit ce Géometre, que N Z marquera le nombre de ceux qui meurent pendant le tems total AQ, par d'autres maladies que la petite Vérole. Suppofons à préfent, continue-t-il, que Kk foit le nombre de ceux qui meurent de l'inoculation; il eft clair qu'au bout du tems total AQ toutes les personnes A k feront mortes, puisque ce tems A Q est supposé le plus long terme de la vie; il eft clair de plus que toutes ces perfonnes A k mourront d'autres maladies que de la petite Vérole; donc, continue toujours ce Géometre, si on fait NZ: Ge:: Ak eft à un quatriéme terme Gi, ce terme G i exprimera le nombre de ceux, qui ayant été inoculés, meurent pendant le tems AR par d'autres maladies que la petite Vérole; & fi à ce nombre Gi on ajoute io Kkau nombre de ceux qui font morts à l'inftant A par l'inoculation, on aura Go= au nombre total des inoculés morts pendant le tems AR. Ainfi ce Géometre fe fert de la courbe koQ pour repréfenter la courbe de mortalité des inoculés. = 12. L'erreur de ce raifonnement eft, fi je ne me Opufc. Math. Tome II. M |