23. Wer ein reales Beispiel haben will, das sich den Bedingungen unseres ganz abstract gefassten Problems einigermaassen befriedigend anschliesst, der kann sich die gerade Strecke als ein Stück Landstrasse durch ödes Land, die Punkte P1, P2 als Stellen dieser Strecke denken, an denen sich in einem beliebigen Augenblick Wanderer befinden, welche die Strecke durchmessen. Abhängigkeit zwischen diesen, wie sie die zweite Annahme verlangt, kann leicht hergestellt werden, indem man den einen Wanderer etwa als Eilboten betrachtet, welcher dem andern von bestimmter Seite nach- oder entgegengeschickt wird, oder in ähnlicher Weise.

24. Ich will noch einmal den Fehlschluss hervorheben, welcher nach meiner Meinung dazu verleiten kann, das vorliegende Parodoxon für einen wirklichen Widerspruch zu halten. Ich glaube, der kritische Punkt in der oben von Stumpf gegebenen Fassung (s. S. 682) ist das Wort „ebensogut". Dadurch setzt man die beiden Arten der Theilung aequivalent, offenbar weil in der That hier wie dort, bei der ersten wie der zweiten Annahme jede beliebige Theilung entstehen kann. Dies ist ja richtig; aber es tritt eben nicht jede Theilung bei der ersten und zweiten Annahme auch mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein, obwohl man bei flüchtiger Ueberlegung dies anzunehmen geneigt ist.

25. Wer sich von der Richtigkeit der vorstehenden Entwicklungen überzeugt hat, wird es nicht für nöthig erachten, dass ähnliche Auseinandersetzungen für complicirtere Theilungen auf Linien und für Theilung von Flächenstücken ihm vorgeführt werden. Es dürfte übrigens für letztere sogar einige Schwierigkeiten haben, die Möglichkeiten in so ausführlicher Darstellung zu geben, wie oben bei einer Linie, wegen der viel mannichfaltigeren Gestaltungen, die dann möglich sind.

26. Nur noch einige Worte zu der Auffassung Brentano's vgl. oben S. 688, d). Die Brentano'sche Berechnungsweise

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nach in unserem Beispiel würde man

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derselben die

Wahrscheinlichkeit für den Theil A (Voraussetzungen wie unter 21) zu (+ 1) = 11⁄2 ansetzen ist nach meiner Ansicht berechtigt für den Fall, dass man weiss, die Dreitheilung und die Zweitheilung, welche den Theil A gemeinsam haben, sind von einander abhängig, ohne dass man angeben kann, welche von beiden Theilungen die bedingte, welche die unbedingte ist.

27. Ein Beispiel mag dies klarer stellen: Eine gerade Strecke mp auf der Erdoberfläche zerfällt in zwei Theile von unbekanntem Verhältniss, welche beim Punkte o zusammenstossen. Die Strecke mo ist steinbedecktes Land, die Strecke op glatte Wiese. Wir erfahren, dass auf der ganzen Strecke ein einziger Meteorstein liegt, und zwar an einer Stelle n zwischen m und o. Nach einer ebenso glaubwürdigen Nachricht ist der Stein kein Meteor, sondern ein gemeiner Stein von der Art, wie sie eben auf dem Steinfeld liegen. Schenken wir der ersten Nachricht Glauben, so ist die Dreitheilung die unabhängige, weil sie durch zwei der Annahme nach völlig willkürliche Punkte n, o bewirkt ist, die Zweitheilung dagegen bedingt, indem sie durch Ausschaltung des einen. Punktes aus der Dreitheilung entsteht. Schenken wir dagegen der zweiten Nachricht Glauben, so kann allein o an allen Stellen von mp mit gleicher Wahrscheinlichkeit angenommen werden, während n als Theilpunkt von mo definirt ist; somit ist die Zweitheilung unabhängig, die Dreitheilung bedingt. In diesem Falle würden wir den Werthals den richtigen bezeichnen für die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger neuer Punkt, sagen wir ein Meteor, das auf die Strecke mp fällt, innerhalb op zu liegen kommt.1)

1) Es soll übrigens nicht behauptet werden, dass obiges Beispiel bis in die letzten Feinheiten hinein sich mit dem abstracten Schema der Abhängigkeit unter 26 deckt.

Hiemit schliessen wir und glauben kaum, dass dem aufmerksamen Leser noch ein Bedenken zurückgeblieben sein wird, viel eher fürchten wir den Vorwurf allzugrosser Ausführlichkeit in Kleinigkeiten. Aber es ist in der Wahrscheinlichkeits-Rechnung kein Schritt sicher ohne Anwendung der äussersten logischen Gewissenhaftigkeit, und vielleicht kann hiefür unser Problem als besonders lehrreiches Beispiel dienen.

Historische Classe.

Sitzung vom 3. Dezember 1892.

Herr Riezler hielt einen Vortrag:

Naimes von Bayern und Ogier der Däne."

Dass zwischen den Sagen der ältesten französischen Heldendichtung, deren Mittelpunkt Karl der Grosse bildet, und beglaubigten Thatsachen der Geschichte ausgedehnte Verwandtschaft besteht, bedarf keiner Nachprüfung und soll hier nur desshalb in Erinnerung gerufen werden, um für die folgende Untersuchung voraus den richtigen Rahmen aufzustellen. Hruodland, unter Karl dem Grossen Vorstand der bretonischen Mark, ist der historische Held der Chanson de Roland, des ältesten und berühmtesten Gedichtes aus diesem Kreise, und historisch wohlverbürgte Ereignisse, Karls Zug gegen die Araber in Saragossa und der Ueberfall des aus Spanien heimziehenden fränkischen Heeres im Engpass von Roncevalles, bilden die dichterisch ausgeschmückten Grundlagen dieses Liedes. Von verschiedenen Seiten, in neuerer Zeit besonders durch Paulin Paris, Gaston Paris, Léon Gautier, Pio Rajna1), sind auch für andere Dichtungen und Helden

1) P. Paris, Recherches sur Ogier le Danois, Bibliothèque de l'École des Chartes, III; Histoire littéraire de la France, bes. T. XX, XXII; Gaston Paris, Histoire poétique de Charlemagne; Extraits de la Chanson de Roland et de la Vie de St. Louis, 2. éd. 1889. La Chanson de Roland par Léon Gautier; Léon Gautier, Les Épopées françaises; Pio Rajna, Le Origini della Epopea Francese, 1884, bes. S. 199 f.

1892. Philos.-philol. u. hist. Cl. 4.

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der weit ausgesponnenen französischen Karolingersage die historischen Grundlagen aufgedeckt worden, die nur in der Poesie phantastisch entstellt, ins Masslose übertrieben, ins Unklare verwischt erscheinen. 1) Besonders ist nachgewiesen, dass in der Dichtung Karl Martell mit seinem berühmteren Enkel infolge der Namensgleichheit zu einer Person zusammengeflossen ist und dass vielfach Zeitgenossen Karl Martells, ja Persönlichkeiten der merovingischen Epoche, in die vom grossen Kaiser ausgehende unwiderstehlich gewaltsame Strömung hineingerissen, so um Karl den Grossen gruppirt wurden, als wären sie dessen Zeitgenossen gewesen.

Die folgende Untersuchung wird in ihrem ersten Teil den Nachweis erbringen, dass dies auch von einem Helden der französischen Dichtung gilt, hinter welchem eine historische Persönlichkeit bisher nicht festgestellt, ja die Existenz einer solchen geradezu in Abrede gestellt wurde. Herzog Naimes von Bayerland, ein in der französischen und bayerischen Literatur vom 11. bis ins 16. Jahrhundert vielgenannter, noch von Uhland besungener Held, hat bisher als rein

1) Hinwiederum hat dann die französische Karolingerdichtung in ausgedehntem Masse auch Darstellungen beeinflusst, die sich als historische geben. Um eines zu erwähnen, was bisher meines Wissens nicht beachtet wurde: bekannt ist die Erzählung von dem gewaltigen Hieb eines schwäbischen Ritters auf dem Kreuzzuge Kaiser Friedrichs I., bekannt zumal durch Uhlands Schwäbische Kunde" Zur Rechten sieht man wie zur Linken Einen halben Türken heruntersinken.“ Die Quelle ist der byzantinische Geschichtschreiber Niketas, Gouverneur in Philippopel (ed. Bekker p. 543; vgl. Forschungen z. deutschen Gesch. X, 103) und diesem wird die Geschichte von einem der zurückkehrenden deutschen Kreuzfahrer aufgebunden worden sein. Aber wohl nicht als freie Erfindung ritterlicher Prahlerei, sondern als Nachklang des freissamen slah“ im deutschen Rolandslied (V. 4081 in der Ausgabe von Bartsch), wo auch dieser Zug auf die Chanson de Roland zurückweist. Mit seinem Schwerte Durendart (V. 4055 f.) spaltet Roland einen heidnischen Feind, oben bei der Achsel anfangend, Mann und Ross, Ross und Sattelbogen.