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М.

2 M2

ht

au lieu de 39. On fera sur tous les au: tres termes de la formule de l'art. 202, une opération & un raisonnement semblable.

257. D'où l'on concluera que pour avoir l'aberration dans le cas de d= à une quantité quelconque , il faut 19. ajouter à l'aberration trouvée pour le cas de d=0, la quantité - x[+G +)+ +)+*****+-+

á G+ --*+ **(*+ *+ **) - ***(*+ * + -]

-)]. 2o. Mettre dans la formule de l'aberration trouvée art. 201, Á + au lieu de La feconde de ces opérations se fera tout de suite. A l'égard de la premiere , comme tous les termes où se trouvent d & r sans se doivent détruire (art. 255.) il

le résultat de cette opération se réduira à la quantité — x-x++++amów

anda **+-+*
v )*(++)+ món 56-*)

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est clair

que

mona

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- Mda (t-*)(+-)- Jeta * (4-1)]

258. C'est pourquoi la formule générale de l'aberration sera *(4) G +-) + Bat G + ++ C

++ +++ ); dans laquelle A+., B+6, C+y,

B +6,C+9, sont connues par les calculs ci-dessus (art. 212. ) & dans laquelle on a de plus

D=

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1+k

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M

m

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259. Donc mettant pour k fa valeur en 0, tirée de l'art. 48, on aura pour l'expression de l'aberration (art, 233.) la formule.

Q+ 8 + 9 8
OF [*** (++)+

T+7 +2+703 ++)+

(

G +++

Q+n'S"); Sur laquelle , en traitant àt comme l'incons nue , ainfi qu’on a fait dans les s. précédens, on

RR
M' + N'o

R

R3

pourra faire les mêmes opérations qui ont été faites cidessus, pour le cas de d=00. 5. XII. De l'aberration de Sphéricité dans une lentille formée de quatre furfaces & de deux marieres,

dont l'une est renfermée au-dedans de l'autre. 260. Dans une lentille composée de quatre surfaces & de deux différentes matieres, dont l'une soit renfermée au-dedans de l'autre , l'équation nécessaire pour détruire l'aberration de sphéricité sera

*******-) (+-)+ *"*"*'*-4-) (+-)--=-=(++) '+ ****" 1- )|-*+-+*"**" (+)(=

+-=* +)'+ moments (-)(-+)+=;"(-) K*+-)- ="1"-(-+)# "(-)(-+)+6) (++)-(-+-+=o 261. Soit maintenant - ,

=;; -+-=ketane

1

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k-I
P
m'm

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m' m

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m'

m'm

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m" m'm

m" m'm

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1

T

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une constante indéterminée, on aura = = =++

++금 +4

+;& par conséquent

+ (m' = 1) -, -+

-+;

+mm x + (m" -1)+

+ +(1-mm) + 262. Donc puisque m'. , l'équation sera , dans le cas de dan,

()+() - ) +(-)(-)' - M (-) (+--) 긋)( +)+ (+

) (+-) (+

m"m'm

mli m'm

m"

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- )'+-(74+*-.*)* ( + * -k.) + x(+7++) (-+ * -k.)-(+-+*-* )'

=. 263. Si n'est pas infinie , il n'y aura qu'à mettre dans la formule précédente, au lieu de m? — m3 la quantité já (* ++-) + 6(+)76 + )

+-)'; & dans les termes fuiyans au lieu de la quantité + , & au lieu de tité + *. Ce dernier calcul sera développé plus en détail dans la suite. §. XIII. Conditions nécessaires pour détruire l'aberration

2 m r3

m

+

m

M

la quan

2

M

dans cette lentille.

m

m
M

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+

3 m2
2 M

264. L'équation de l'art. 262 donne après les réducs tions př7 (M-17

-&+-1.-'. - k + "*)+ pale+ +)

-IX

m

M

M

2 m

2 M

M

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