k 2 m M PPC +*-*+-+ :)+ x(+ m m I X м m M Ρλλ M 1 m 265. Il est de plus aisé de s'assurer que sim=M, tous les termes où se trouve l'indéterminée a disparoîtront & fera alors le même effet que // 릇 ou ş, dans l'équation de l'art. 167. En ce cas r n'aura que des valeurs imaginaires, comme dans ce même art. 167. 266. En effet on aura pour lors (m-1)(1+ im) " * ++(m — 1) Go + )+(m-1 -1) Gm ) -) = = 0. Equation de la même forme que celle de l'art. 167, & qui a ses racines imaginaires. 267. On dort remarquer ici, comme on l'a fait dans P 1 1 1 1 ment k р р l'art. 210, pour le cas de trois surfaces, qu'on se tromperoit si on concluoit que l'aberration est nulle , lorsque 1 등 = 0, parce que se trouve à tous les termes ; car alors ou -*+ ou plus simple (à cause de ==0) n'est pas = 0; ni par conséquent les termes dans lesquels se trouve. 268. Ce cas de s=o ou de r' =p" revient à celui d'une lentille d'une seule & unique matiere; car puisque la partie intérieure de la lentille, dont la matiere est B, a deux rayons égaux r', r", il arrive la même chose (art. 29.) que si cette partie intérieure étoit supprimée, & qu'on laissât sublister la seule partie extés rieure. 269. Pour rendre la formule de l'art. 264. analogue à celle pour trois surfaces, au lieu de supposer =;,& & ...on fera – á 곳 L $ ; de forte qu'il faudra mettre dans cette formule au lieu de : I 1 р 1 -) + 2 M + 2 2 M pra M M 1 λλY 2 m A ; au lieu des ; & au lieu de Ś 270. Ces substitutions changeront la formule de l'art. 264. en la suivante la suivante [m ital-m+i+k(M + *** ) + [ + +kG+ -) + klit )]+ her G :[ +43 x -)+kV+ M-M)+k(am ME -> ]= On peut mettre l'équation précédente sous cette forme encore plus simple ora [(im)(1+ ) +k(M-1)(1+;)]+p> k ( )+ [(-1) (+)+k+ (M-1)( + MM) + & bo [A( M2M+m)] Opufc. Math. Tome III. 2 m2 + J (MoM)]+[ + 2 m2 2. M: m T M TA 272. Si d n'est pas infinie, alors la formule de l'aberration (en supposant 6 --) sera [금(+)' + () (+) - 뜻(+) + (+) ( + - ) (-) (+ 글) (+ - J)' + [ + +(-)](+ + A) + H + - )( + + M) (++ - ) + + + - 1.) (+ ++ (+) ( + + - ) (+ + -) '], V M W 1 ܝ mk Ma añ , & les 273. Or puisque dans l'équation de l'art.202, où l'on suppose r" ="",&p=1, tous les termes affectés de d, & où ne se trouvent ni ~ ni p, se détruisent, & qu'il n'y reste que ceux où se trouvent , & puissances inférieures; il est aisé de voir que dans la formule de l'art. 272, où d n'est pas infinie , les termes affectés de d, & où ne se trouvent ni a ni p, se détruiront de même. 274. De plus il est visible que fi dans la formule de l'art. 272, on met 5+ á +*, par - tout où il y a simplement , & qu’ensuite on retranche par des signes contraires les nouveaux termes qui viendront de cette substitution, la formule ne changera point de valeur , & que cette formule ne différera de la formule de l'art. 270 pour le cas de d= .0, que par ces termes ajoutés avec un signe contraire, & de plus en ce que á + sera au lieu de dans les autres termes. Donc si la distance à n'est pas= 0, il faudra mettre dans la formule de l'art. 270, + au lieu de , & ajouter à cette formuler(++)+. *-*** ++)+G - *)*-*6 D) -) |