I mp 2 m2 *)*; or (art. 273.) en négligeant les termes affectés de où ne se trouve ni λ, nip, cette quantité se réduit à 275. k 2 m M m + m I 2 m2 -). I M Nous laifferons d'abord à l'écart cette derniere formule où eft fuppofée finie, & nous y reviendrons dans la fuite. Arrêtons-nous d'abord à celle de l'art. 270, où ♪ eft fuppofée infinie. 276. Soit donc à présent I de l'art. 270, par————, qui fe trouve à tous les termes ; + (D+Q) = 0; pour l'équation qui doit λ détruire l'aberration de fphéricité. 278. Et il faudra que 4 ( A+ a ) (→o a) ) ( + —— + βλ B+C)2, que cette équation ait des racines réelles. , pour 279. Donc fuppofanto, ou une quantité po fitive quelconque, & faisant 4♪ (A+a) C'2 = (; 4ε (A+ α) — 2 C' (B+6)=11, D+9.4A+4 α — ( B + 6 )2 = 0; 280. Donc en général, fi on prend Σ pour une quantité Ω, ζ pofitive quelconque ou zéro, il faut que —, ou (Σ ய pofitif; il n'y a qu'à prendre Σ positif & < tive fitif, & pofitif. 3o. Si 5 à la quantité néga ›', & ( négatif, il n'y aura qu'à prendre Σ poà tout ce qu'on voudra, c'est-à-dire = o, ou est positif=',& ( néga tif, il n'y aura qu'à prendre la quantité pofitive Σ > w , étant pris pofitivement. 0 281. Mais fi eft pofitif, &W's & pofitif; en ce cas le Problême eft impoffible, puifque Σ doit toujours être o ou positif. 282. Si on veut que ait fes racines égales dans l'équation de l'art. 277. (confidération qui pourra être utile en certains cas ) l'équation dont il s'agit se trans -)'x I ( / + = o. D'où l'on voit que (++B+6) 'x (A+) doit être = (음+ 4 + (D+0). a 283. Dans cette derniere équation, il faut valeur de foit réelle; d'où il s'enfuit P PP faut que la 612 S. XIV. Conditions pour diminuer dans la même lentille l'aberration en raifon donnée. 284. Si on vouloit que l'aberration caufée par la fphéricité, au lieu d'être = a, fût comme dans le §. IX. alors on auroit au lieu de o dans le fe cond membre de l'équation de l'art. 277, la quantité μ étant positive ou négative; & en faisant e = 0 − 4 μ (A + α), il faudra mettre dans les équations de condition des art. 279 & 280, σ à la place de 0. 287. Il faut d'abord, pour que les racines de cette équation soient réelles, que [ (B+6) 2 + P -] D+4 4(1+a) (→^ + + PP Ω étant à zéro ou à une quantité pofitive. 288. Soit C'1⁄2 4.A+a.d= =(; 2 C'. B+C -4e. A+ a = n; (B + C)2 — 4. A+a×(D+q) = 0 ; |