290. Donc il faudra que la quantité 452 foito, ou foit une quantité positive Σ. 을 어 291. Et on fe fouviendra que l'on a (art. 48.) une valeur deen, & qu'ainfi on peut faire disparoître λ & R de la valeur de,, laquelle eft 4.4+ax 292. En général, fi on fait 'no, il faudra (art. w' + 2 8 n d ☎ soit < 2 den fuppofant n > 1. D'où l'on voit que n doit être <. Sin=1, c'est-à-dire, fi les deux ouvertures font égales, on aura plus fimplement + 20 do < 2 da, condition nécef 4 9 п 3.9.12.12 faire pour que l'objectif compofé foit préférable à l'objectif fimple. 293. En réfolvant l'équation de l'art. 287, on trouve Ꮴ Ω R , pour la valeur de, après avoir déter Opufc. Math. Tome III. ୧ ́d P' — P' -1.dP]; R Et on remarquera qu'il reftera encore une indéterminée —— dans la valeur de,& que la valeur de r P P fera réelle, fi on peut prendre cette indéterminée telle que foit une quantité pofitive. Si cela ne se peut alors il faudra avoir recours aux valeurs de r,^,p, pas, qui donneront la plus petite aberration poffible. Ce fera l'objet du s. fuivant. $. XV. Conditions pour la plus petite aberration poffible dans la même lentille. 294. Pour que l'aberration foit la moindre qu'il est poffible, lorfqu'elle ne pourra être =0 il faudra que idr. A+a dr.B+C C' dr α & l'aberration fera la plus petite poffible, torfque mettant dans la formule de l'art. 277. pour fa valeur tirée de l'équation précédente, on aura la différence de la nouvelle quantité qui en proviendrao. Et comme cette quantité ne contient plus que p d'indéterminée, on aura donc la valeur de p propre à donner la plus petite aberration poffible. En voici le calcul. 296. Suivant les art. 274 & 277, l'aberration venant de la fphéricité, fera en général, (M+N}) + R M'+ N'A 297. Cette quantité sera = o, si on peut prendre p telle que + ++ Ꭱ Ꮄ + + R Ꮄ 298. Si cela ne fe peut pas, on cherchera la plus petite aberration; & pour cela on prendra M'N' 4 R M+NO F+G2 + + 4 R T+V0+200+Y03 + PP Rp R2 Cette quantité fera un minimum, si on a 1 − 0 M'N' 2 p + N + (M + N 1) [ − ( M' + N' b ) × ( _ M' tirées des art. 300 & 298, après avoir fuppofé d∞ 2 & faisant enfuite fucceffivement 00, 0, 0 = petite qu'il eft poffible dans la lentille dont il s'agit. Je ne m'étends point fur ce fujet, qui eft fufceptible de réflexions analogues à celles qui ont été faites cideffus, art. 236- 255. 303. Nous avons donc donné dans ce Chapitre 1o. une méthode pour détruire, lorfque cela eft poffible, l'aberration de fphéricité dans les lentilles à trois ou à quatre furfaces. 2°. Une méthode pour rendre l'aberration la plus petite qu'il eft poffible, lorsqu'on ne fauroit la détruire. 3°. Une méthode pour rendre la plus petite qu'il eft poffible la fomme des deux aberrations, lorfqu'on ne peut anéantir l'une & l'autre à la fois. |