bas) alors on pourra prendre abfolument à volonté une des deux inconnues r our. 330. Soit donc ry, & on aura + + + γλλ. 2222 D2 4 E E B2 4AE A eft négatif, & que foit pofitif; en ce cas. comme doit être zero ou positif, il est visible que valeur de y fera toujours imaginaire ; & par conféquent que l'équation la A B -C D E + + + גיז eft négatif, & pofitif, l'équation n'aura point en A core de folution poffible. Au refte, il eft visible que ce cas revient au précédent; car puisque 5. XVIII. Ufage plus étendu & plus développé des formules du s. XVI. 336. Si n'eft pas = = o, on aura (art. 305.) Opufc. Math. Tome III. S I ( 3P — 1 — 2 m — k . 3 P' — 1 — 2 M) +~~ (4P-4m) (4 P' — 4 M) + I 1 + 2 P — 3 P2 + 2 k . P — 1 . 3 P — 1-2 M) Dans cette formule A, B, C, D, E, auront les valeurs trouvées ci-dessus, art. 307. 337. Donc faisant 2 M) + k2 (1 + 2 P' — 3 P'1⁄2) On aura pour l'équation générale de l'aberration 338. Pour que cette équation ait deux racines égales, il faut que 339. Pour que l'aberration foit la moindre qu'il eft poffible, lorsqu'elle ne peut pas être =0; il faut; 2°. Que la différence de -(+) x L l'on tire; E soito, en faisant varier r" feulement; d'où H 340. Donc dans le cas de la plus petite aber ration poffible aura lieu, si eft 341. En général fi♪∞, la formule de l'aberration tion ne peut pas être nulle, au moins elle eft la plus 1. XIX. Formules pour détruire l'aberration feule de Jphéricité dans certaines lentilles particulieres. 342. Suppofons, avec M. Newton dans fon Optique, L. I, Part. I, Prop. 7, que l'on ait une lentille à deux furfaces également convexes, qui en renferme une autre d'une autre matiere, auffi à deux furfaces également convexes; & cherchons les conditions néceffaires pour détruire l'aberration de fphéricité dans cette lentille. 343. Soit donc r" vera dans la fuppofition de k r r & r' r, on trou I les 2 271, c'est-à-dire, substituant au lieu de aura une équation en r & en r', qui donnera l'équation de condition pour détruire l'aberration feule de fphé, ricité. |