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m 62

m2 62

+

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2 V

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&

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*1-*+-+ ---+ ;-)-.:( -5 +-)

' 403. Maintenant puisque A' B=d, on aura Al

de --404. Donc on aura la valeur de l A, en mettant dans 'cette formule

au lieu de ă , & OG? au lieu de 62.

c'est-à-dire, on aura en négligeant ce qui se peut négliger,

Qarı:[ + [+(n+74",)*]*(-5++)+ . [y*+(n+14",)*]xr--+ )

[g +(*+"))*(-+ +)'] 405. Donc a'a = a*

en nommant d'a(-+) Ba', d',

à très-peu près (-+)

quantité que je nomme a'; donc

m

m

m a 2

m

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2

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m3

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amm' mii

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&c. 407. De ces dernieres équations, il est aisé, pour le dire en passant, de tirer cette Proposition connue de Dioptrique, que la grandeur de l'image a' d'un objet sest à la grandeur de cet objet ( dans une lentille ordinaire & simple ) comme la distance focale est à celle de l'objet $ ; car

Or dans une len:

no tille simple m' . c

Donc &c. (a)

a'

um m'

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(a) De là il est aisé de voir, pour le dire en passant ( en faisant abftra&ion de l'épaisseur du crystallin) que l'image des objets au fond de l'æil est plus petite d'environ + qu'elle ne seroit , s'il n'y avoit point de ré

am m'm" fra&ion; car il eft évident que cette image est

o

or, suivant les expériences de M. Smith, le sinus de réfrađion m de l'air dans l'humeur aqueuse eft=*, & l'on a, suivant le même Auteur, m=;m"= 13 ( Voyez Opusc. Mathém. Tom. I, pag. 270); donc

3 a

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3 a

3 a

De plus cette image 4 ñ , ou plutôt l'angle sous lequel cette image seroit vûe du sommet de l'ail, devient double à peu près, étant vûe par un rayon qui passe par le centre de l'ail, & par conséquent cette image, ou plutôt l'angle sous lequel elle seroit vue du centre de l'oeil, seroit

2 m donc fi l'objet étoit vû suivant un rayon passant par le centre de l'ail, l'image deyroit paroître beaucoup plus grande que l'objet ; ce qui s'accorde avec ce que nous avons remarqué dans nos Opuscules, Tom. I, p. 272, Il est vrai que dans cet endroit nous trouvons que l'image devroit paroître

a a'i

2 Ca

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[ e

Qa

Х
(1 min + mv)?
ca2 m2 22

Х
2 ( m 2 y- m + y) ). (1-
a2 m2

m.d + mv
mov

Х

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*

408. Donc aussi B a'=la =la

x(1-mid + mv) : [

--m) + mv ear]=1 [é +

) ] 409. Mettant dans cette formule au lieu de é a fa valeur tirée de l'art. 404, on aura

= - [x+(n+)]*-*++ [yo+(*+/-)x(-+++)(*+(n+70,-)](-+-++)' +

-). 410. On peut remarquer , pour simplifier cette expreslion, que (9+(1+))(-5+

:)=(x+y)(-+-) + X(-5 it ;-)

)+

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Im

m

ma

ou

Ba'

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2012 (

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plus grande que l'objet en raison de 4 à 3, & non comme ici en raison de 3 à

2; la différence vient de ce que dans l'endroit cité, nous avons eu égard à l'épaisseur des humeurs de l'ail, dont nous faisons ici abstraction.

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en

dir

I

I

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Et[y+(n+19",)*]*(-* ++) = (98 +-2)x(-+ ++)+(-+ ++) + xl-5+7).

411. On aura de même la valeur de chi celle de com en án , &c. & par conséquent celle de

en h. Il faudra se souvenir que, dans les valeurs de

a doit être substitué au lieu de aga" au lieu de a' &c.; ou, ce qui est la même chose ( art. 405.) am , au lieu de

au lieu de . 412. Toutes ces opérations finies, il faudra que les valeurs de der ou dir , & celle de all soient constanz tes, a étant constant, quels que soient d'ailleurs n & y Nous allons donner le procédé de ce calcul.

a (N-u) 413 Puisque a' =

, que

a! a' (d)

&c. donc on aura , =ax(d! - 1)(d" )x(" — ") ( =>??):[6) (d'=!')(N-1)(d)" -'));

al

lieu de la

am m'

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tante

418. Or mm' m" m"

414. Si on veut donc anéantir l'aberration latitudinale, causée par la réfrangibilité, il faudra faire (M'-1)(r)niny!) (div — ")

constant. ( dv)(N-0')(

my") (di!!! -7"") 415. Donc on aura en supposant A=à une confG

dir)(-
70an = A-G-
- (-).

416. Or - = m (-)
--
-=m"(---) &c.

417. Donc en négligeant d'abord les termes qui doivent être affectés de a?, 902 + y2 & an, on aura

à une conftante.

= 1, (art. 20.) puisqu'on suppose que le rayon rentre dans l'air après avoir traversé les milieux A, B, C; & de plus d est constante. Donc l'équation de l'art 417 précédent aura toujours lieu, pourvû que hi ait été faite conftante.

419. Donc pour détruire l'aberration latitudinale de réfrangibilité, il ne faudra point d'autre équation que pour détruire l'aberration longitudinale de réfrangibilité.

420 Cherchons maintenant les valeurs générales de

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m m'm" m

d

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