403. Maintenant puifque A' B♪, on aura AQ

404. Donc on aura la valeur de Q A, en mettant dans

cette formule

'de C2.

I

A Q

au lieu de, &O G2 au lieu

c'est-à-dire, on aura en négligeant ce qui fe peut

né

m

2 Ꮄ

2 m

m3

2 |

2

le

407. De ces dernieres équations, il est aifé, pour dire en passant, de tirer cette Propofition connue de Dioptrique, que la grandeur de l'image a' d'un objet

eft à la grandeur de cet objet (dans une lentille ordinaire & fimple) comme la diftance focale 'est à Or dans une len

celle de l'objet ; car

am m'
Ꮄ

(a) De là il eft aifé de voir, pour le dire en paffant (en faifant abftraction de l'épaiffeur du crystallin) que l'image des objets au fond de l'œil eft plus petite d'environ qu'elle ne feroit, s'il n'y avoit point de réfraction; car il eft évident que cette image eft

a m m'm"
Ꮄ

; or, fuivant les expériences de M. Smith, le finus de réfraction m de l'air dans l'humeur aqueuse est, & l'on a, fuivant le même Auteur, m' =÷;m" =

13

12

(Voyez Opufc. Mathém. Tom. I, pag. 270); donc

De plus cette image

За
Ꮄ

a m 3 a

40

4, ou plutôt l'angle fous lequel cette image feroit vûe du fommet de l'œil, devient double à peu près, étant vue par un rayon qui paffe par le centre de l'œil, & par conféquent cette image,

3 a

ou plutôt l'angle fous lequel elle feroit vie du centre de l'œil, feroit 2 Ꮄ donc fi l'objet étoit vû fuivant un rayon paffant par le centre de l'œil, l'image devroit paroître beaucoup plus grande que l'objet; ce qui s'accorde avec ce que nous avons remarqué dans nos Opufcules, Tom. I, p. 272. Il eft vrai que dans cet endroit nous trouvons que l'image devroit paroître

409. Mettant dans cette formule au lieu de a fa valeur tirée de l'art. 404, on aura

αν

I

preffion, que (y2 + (» + —~———)") x ( — — —

ν

X

plus grande que l'objet en raison de 4 à 3, & non comme ici en raison de 3 à 2; la différence vient de ce que dans l'endroit cité, nous avons eu égard à l'épaiffeur des humeurs de l'œil, dont nous faisons ici abstraction.

celle de

I

en

en ,&c. & par conféquent celle de

1. Il faudra se souvenir que, dans les valeurs

a, a au lieu de a' &c.; ou, ce qui eft la même chofe

(art. 405.) —«m, au lieu de a, am

am m'

au lieu de

412. Toutes ces opérations finies, il faudra que les valeurs de ♪1ouv, & celle de a foient conftan

I

IV

tes, a étant constant, quels que foient d'ailleurs » & gji Nous allons donner le procédé de ce calcul.

414. Si on veut donc anéantir l'aberration latitudinale, caufée par la réfrangibilité, il faudra faire (d' —v) (d" — y ' ) ( d` '!' — y'' ) ( N1V — y ''') Ꮄ . (d—v) (d' — v' ) ( ♪ "'—y!! ) ( d !!! —y!!!) 415. Donc on aura en supposant

- y)

=

conftant.

à une conf

417. Donc en négligeant d'abord les termes qui doivent être affectés de a2, y2 + n2 & an, on aura

418. Or mm' m" m"" = 1, (art. 20.) puisqu'on suppofe que le rayon rentre dans l'air après avoir traversé les milieux A, B, C; & de plus ♪ eft conftante. Donc l'équation de l'art 417 précédent aura toujours lieu, pourvû que vait été faite conftante.

419. Donc pour détruire l'aberration latitudinale de réfrangibilité, il ne faudra point d'autre équation que pour détruire l'aberration longitudinale de réfrangibilité.

420 Cherchons maintenant les valeurs générales de