439. D'où il eft aifé de conclure que la distance in

verse du foyer de la derniere lentille sera

+

P-I

+

P.

)+

P" +1

יג

γιν γι

--) (

+

1+P"'— 2 P12 γιν για λι

P

440. Or il est d'abord aisé de voir que cette formule renferme toutes celles que nous avons données précédemment

précédemment pour le foyer des différentes lentilles, l'objet lumineux étant fuppofé dans l'axe. En effet,! - Sir", p!!!! , P" = 1, m'""': =1, c'èst P1, le cas d'une lentille formée de trois furfaces & de deux

matieres,

Si p“ ——— 7', p'"' ——— 'p'', P'—'1','m' — 1', 'c'est le cas Str 'd'une lentille formée de quatre furfaces & deux matieres, avec de l'air entre deux.

Si'r"=r', r'"'—", P" Pm" =r",P"=Pm" =m, c'eft le cas 'd'une lentille formée de quatre furfaces & de deux matieres, dont les deux extérieures A, C, font femblablables. Cela posé.

441. Dans une lentille fimple & d'une feule matiere, on a au lieu de l'équation (B) qui eft la même (art. 431.) que l'équation (4) Shida ta endas

442. Si étoit positif, c'est-à-dire, fi les rayons entroient divergens dans la lentille; au lieu qu'on fuppofe ici qu'ils entrent convergens, il faudroit dans cette for mule changer le figne de

443. De même dans une lentille fimple & d'une feule matiere, on aura, au lieu de l'équation (C),

444. Dans la même lentille fimple, on aura pour l'équation représentée par dQ" =o (art. 425.) l'équation fuivante d[(-) (— — — ) + (————— —

m

X

d(+1)

Oud (P")=0.

= 0;

2

m

2

445. Enfin dans la même lentille fimple, l'équation de l'art. 435, pour détruire entiérement l'aberration latitudinale de réfrangibilité, fera d[ 17 m2 +(÷

m2

242

Ou oo; ce qui montre que cette équation fera toujours vraie, quelle que foit .

Et remarquons enfin que fi les trois lentilles font non-feulement contigues, comme on le fuppofe, mais coincidentes par leurs furfaces voisines; enforte que la premiere furface de la feconde lentille coincide avec la féconde surface de la premiere, la feconde surface de la feconde avec la premiere de la troisiéme ; & ainsi de fuite, on aura r"=r', r'"=r"", ou plutôt r"; &ainfi de fuite.

447. On aura donc, en nommante, e', e" les épaif

feurs des trois lentilles, & A la distance du foyer de la derniere, l'équation

448. Dans cette formule, les quantités a', (', ', &c. font formées de m',", x', &c. comme les quantités w, (,, &c. le font de m,,λ, &c. & ainfi de fuite.

que,

IV

449. Pour avoir l'équation de a1 relativement à l'épaisseur, on considérera dans une lentille fimple de l'épaiffeur e, on a ɑ'

X.