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P.I

62 3

PM miere lentille = --ă

át

6 [
1 + 2 P — 3P
4P-4m

P + 2 m +

δλλ r+P2P

P3

P:

à 3 439. D'où il est aisé de conclure que la distance in

Piverse niv du foyer de la derniere lentille sera PI

pii-2m"-1

P]

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+1+P"-2P":

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4 P1

P qua'

λ 1+2 P' 3 P12

Pi +12m' a' a'

y" v"
1+p2pia P13_pis 3 P
y" and
1+P3P

P to I-2 m

+ odva

δλλ 1+P-2 P:

Ολλ

- 4 m

+4P

+ PP:] 440. Or il est d'abord aisé de voir que cette formule renferme toutes celles que nous avons données

précédemment

précédemment pour le foyer des différentes lentilles, l'objęt lumineux étant supposé dans l'axe. En effet,"! -- Sinar, !!! =Y,P"=1,m":31, c'est le cas d'une lentille formée de trois surfaces & de deux matieres, Si=, pix1, m'r, c'est le cas d'une lentille formée de quatre surfaces & deux-miatieres, avec de l'air entre deux.

Si'r" =>', "=>"", P"=Pm"=m, c'est le cas d'une lentillė formée de quatre-surfaces -& de deux matieres, dont les deux extérieures A, C, fone semblablables. Cela posé.

441. Dans une lentille simple & d'une seule matjere, on a au lieu de l'équation (B) qui est la même ( art.

B 431.) que l'équation ( A)

i

+5) ++)+(-)

(+), c'est-à-dire , à cause de

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m

m

(

2

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T.1

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1

442. Sin étoit positif, c'est-à-dire, fi les rayons en troient divergens dans la lentille; au lieu qu'on fuppose ici qu'ils entrent convergens, il faudroit dans cette for mule changer le figne de

443. De même dans une lentille simple & d'une seule matiere, on aura, au lieu de l'équation (C),

( --++)+(or? --*-*+-) = 0; Ou

0;

m

1

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2 m a

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+

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2 m3

444. Dans la même lentille simple, on aura pour l'équation représentée par dp"=(art. 425.) l'équation suivante : [0) (-5)+4*

-*** ]=0; Ou in d.) – ; Oud (mm) =.

445. Enfin dans la même lentille simple , l'équation de l'art. 435 , pour détruire entièrement l'aberration latitudinale de réfrangibilité , fera d[+63

- ) + ]=0;

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2 m2

Ou o=0; ce qui montre que cette équation fera toujours vraie, quelle que soit «.

446. Soit maintenant

3P

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Pi

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=

pie

P.

à!

Souvenons-nous de plus que

I 등 pi-1

+

등 o ; &c. & ainsi de suite. Et remarquons

enfin
que

si les trois lentilles sont non-seulement contigues, comme on le suppose , mais coincidentes par leurs surfaces voisines; ensorte que la premiere surface de la seconde lentille coincide avec la seconde surface de la premiere , la seconde surface de la seconde avec la premiere de la troisiéme ; & ainsi de suite, on aura r"=r', pv=r'", ou plutôt r"; &ainsi de suite. 447. On aura donc, en nommante, ese" les épais

PI

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seurs des trois lentilles , & a la distance du foyer de la derniere, l'équation 1 음 =

+- - tlacom 5

$
too! +

och

chirm to") (g? + )+ T*

(H+ + k'. +M" -)+(++") +re+

-to'e'

2 ая

m e

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"ell

+

m'e' ' .

to!

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448. Dans cette formule , les quantités s', 3',9', &c: font formées de m', '", X', &c. comme les quantités

3,9, &c. le sont de m..", n, &c. & ainsi de suite. 449. Pour avoir l'équation de a relativement à l'épaisseur , on considérera que, dans une lentille simple de

ax(n-1) Capit! l'épaisseur e, on ac!

+ 6-1)(-) (-(--) (1

(7-5)

G G )

a A 11

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G

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+ m

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