près; parce que P=÷à très-peu-près. 490. Donc en général dans une lentille quelconque également convexe des deux côtés, on a dB = o, & d A = 2d. On aura même (art. 22.) d B — o dans R P toutes fortes de lentilles d'une feule matiere. §. III. De l'Aberration des objectifs & des oculaires, en n'ayant égard qu'à la différente réfrangibilité des rayons. 491. Donc fi A' qu'on fuppofe le foyer de l'objectif, eft auffi le foyer de l'oculaire B'Q, dont on fuppose que le rayon foit, & le rapport de réfraction P', on 2 dpi B -; B'=1;d B'—o; & B'a'—dA'[A'(A'+a)] même 2 (P-1)2 Rd P 2 (P1)2 ; parce que dans les Télefco pes, le rayon de l'oculaire eft toujours très-petit par rapport à celui de l'objectif. 492. De-là il est évident que la grande aberration des lunettes vient de l'aberration des objectifs; puifque l'effet de l'aberration des oculaires eft peu confidérable en comparaison; on remarquera au reste qu'il n'est encore ici question que de l'aberration de réfrangibilité des oculaires; mais nous verrons plus bas qu'on peut aufli négliger l'aberration de fphéricité des mêmes oculaires. A l'égard de l'aberration de fphéricité des objectifs, on a vu dans le Chap. IV. art. 176, qu'elle est trèspetite par rapport à l'aberration de réfrangibilité. 493. Il est aifé de voir que l'ouverture λ'où B'Q de l'oculaire, divifée par A' B', doit être égale à l'ouverture de l'objectif divifé par la diftance focale de l'objectif, moins l'aberration de l'objectif; laquelle derniere quantité eft fenfiblement égale à la diftance focale de l'objectif. Donc puisque HG (fig. 4.) eft proportionnel (art. 488.) à A'a'.x' a'B'.A'B' & que A'B' & la diftance focale de l'objectif = R 2 (P1) en fup 2 (P' —— b). pofant P' P; il s'enfuit que HG eft en général comme le diametre de l'ouverture de l'objectif multiplie que HG eft comme le diametre de l'ouverture de l'ob jectif, divifé par le rayon de l'oculaire. §. IV. Où l'on étend le théorême précédent à toutes. fortes d'aberration des objectifs, en ayant égard à la feule aberration de réfrangibilité dans l'oculaire. 494. Si on a un objectif qui n'ait point d'aberration, caufée par la réfrangibilité, & un oculaire qui en ait une; en ce cas foit a l'aberration causée par la fphéricité de l'objectif; on aura A = ;& A+ B ; & la différence & de ces deux quantités en fuppofant d B'o,(& par conféquent B“ — B', & A" — A' + d A′ ) sera égale (art. B. λ'. BF, dA'. Dans ce calcul on fuppofe que l'aber ration a' eft comparable à A. A+ a dĄ. 496. Dans cetté formule il faudra mettre pour d A', Ata, & pour Boua fa valeur venant de l'aberra+ par la fphéricité de l'objectif. tion caufée 497. Donc HG + a')) quantité dans laquelle on peut mettre au lieu de fa 497. Par ce moyen, en négligeant le facteur conf tant - Bx BF, on aura en général HG proportionnel plus grand que 2 d P', HG fera comme la fraction π'w.4(P' -1) (P1) ? R 499. Donc en général, de quelque caufe que vienne l'aberration 'a' produite par l'objectif, H G fera dans cette hypothèse comme A' a' multiplié par le diametre de l'ouverture de l'objectif, & divifé par le produit des distances focales de l'objectif & de l'oculaire. 5oo. Mais cette proportion demande, comme nous venons de le dire, que foit confidérable s'ta' ment 2 d P'; car la proportion n'aura plus lieu, a' s'ta' fi n'eft pas beaucoup plus grand que 2 d P'; ce qui arrive en effet en certains cas dont nous ferons mention dans la fuite. 501. On peut déduire de cette formule une régle, pour que deux Télescopes repréfentent un objet avec la même netteté; car il faut pour cela que les aberra. tions multipliées par les ouvertures, foient comme les produits des distances focales de l'objectif & de l'oculaire; mais toujours avec cette reftriction, que foit confidérablement plus grand que 2 d P'. a' s'ta' 502. Dans les Télescopes la quantité de lumiere est comme le quarré du diametre de l'ouverture, & l'áugmentation eft comme le quarré de la distance focale de l'objectif divisée par celle de l'oculaire. Donc, pour que deux Télescopes dioptriques, & même deux Télescopes en général, représentent l'objet avec le même éclat, il faut que la quantité de lumiere foit proportionnelle à l'augmentation. Donc le diametre de l'ouverture doit êtrę R comme , ou en général comme ୧ R. PI §. V. Application de la Théorie précédente aux Télescopes & aux Microfcopes. 503. Dans la premiere hypothèse, c'est-à-dire, dans eft beaucoup plus grand que 2 d P', celle où a' pour |