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1

B

A +

quent B

2 P-2

R

& 2(P-1)

R : 1; A=

; quantité qui se réduit dans les lentilles de verre à A= Ř à très-peu près ; parce que P=4 à très-peu-près.

490. Donc en général dans une lentille quelconque également convexe des deux côtés, on a d B=0,& dA= P. On aura même ( art. 22.) dB=o dans toutes sortes de lentilles d'une seule matiere.

$. III. De l'Aberration des objectifs & des oculaires ,

en n'ayant égard qu'à la différente réfrangibilité

des rayons.

RIP

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aura a

2 dpi

491. Donc si A' qu’on suppose le foyer de l'obje&if, est aussi le foyer de l'oculaire B' l, dont on suppose que le rayon soit po & le rapport de réfraction P', on ;A'

;d A' = 2 (P-1)

2 (PSI) ";B:=59dB'=0;&B'ard A'[A'(A'+a')] A'ZBse réduira à

2(

Pi) (P. :((p) 2(P-1)

2 (P-1) RdP RAPP

dpi OP! > (P-(

P1) 2(PSI)

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id P

X

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RIP

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2 (P

1)

, OU

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RIP

pes, le

RIP

dpi très-peu près à =

2 (P-1)

2 (P-1); même

*(
Pi)

i parce que dans les Télescorayon de l'oculaire est toujours très-petit par rapport à celui de l'obje&if.

492. De-là il est évident que la grande aberration des lunettes vient de l'aberration des obje&tifs ; puisque l'effet de l'aberration des oculaires eft

peu

considérable en comparaison; on remarquera au reste qu'il n'est encore ici question que de l'aberration de réfrangibilité des oculaires ; mais nous verrons plus bas qu'on peut

ausli négliger l'aberration de sphéricité des mêmes oculaires. A l'égard de l'aberration de sphéricité des obje&tifs, on a vu dans le Chap. IV. art. 176, qu'elle est trèspetite par rapport à l'aberration de réfrangibilité.

493• Il est aisé de voir que l'ouverture d'ou B'e de l'oculaire, divisée par A' B', doit être égale à l'ouverture de l'objectif divisé par la distance focale de l'obje&if, moins l'aberration de l'obje&if; laquelle derniere quantité est sensiblement égale à la distance focale de l'obje&if. Donc puisque HG (fig. 4.) est proportionnel

Aa'. ( art. 488.) à

; & que A' B'

2 (P-1) & la distance focale de l'obje&if

en sup2 (

PD) posant P'=P; il s'ensuit

que

HG eft en général comme le diametre , de l'ouverture de l'obječtif multiplie

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A'B' A'B'

R

ļ Rxg par A'a', & divifé

par

;& comme 4
46P
- 1)?

R

RIP est constante, puisque A'a'

; it s'enfuit

2 (P-1) que HG est comme le diametre de l'ouverture de l'obs jectif, divisé

par
le
rayon

de l'oculaire. $. IV. l'on étend le théorême précédent à toutes fortes d'aberration des objectifs , en ayant égard à la

seule aberration de réfrangibilité dans l’oculaire.

494. Si on a un objectif qui n'ait point d'aberration causée

par la réfrangibilité, & un oculaire qui en ait une; en ce cas soit c' l'aberration causée par la sphé. ricité de l'obječtif; on aarà A =

; &

BI

Alte

A+d=

; & la différence a de ces

BV

A' ta'

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deux quantités en supposant dB! 0;(& par conséquent B" =B', & A"=A+dA) fera égale (art.

Blais. A to 485.) à

d A. A. A#do A'(A' +')

Bxn'. BF.B!! 495. Donc HG (art. 486.):

Al.(Ata!) B.X'. BF, A'. Dans ce calcul on suppose que ľaberration a' est comparable à A'. A ta. A'. 496. Dans cette formule il faudra mettre pour d A',

2 dpi 4',,A' + á leurs valeurs

2.(P.

)

2 (Piano)

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1)

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X

"B

R

tant

ht, s', & pour Blahou - fa valeur venant de laberrat tion causée par la sphéricité de l'objectif. 497. Donc H G Bii. B F . B' á x

Bia'.BF.2d Pr Gita')

). 2 (PSI) quantité dans laquelle on peut mettre au lieu de la valeur L, A'to'

2 (P-1). 497, Par. ce moyen, en négligeant le fa&teur conf

- B x B F, on aura en général HG proportionnel à - B'a'xwx4.(P'-1)(P-1) 2d P'.w.2(P-1) SR

SR *G

.

52 (P'-1) s: 498, Doncfi

eft considérablement ş

12 ( P'-it plus grand que 2 d P, H G fera comme la fraction a' w.4(P-1)(P1)

R 499. Donc en général , de quelque caufe laberration A' a' produite par l'objectif , H G sera dans cette hypothèse comme A' a' multiplié par

le diametre de l'ouverture de l'objectif , & divisé par le produit des distances focales de l'objectif & de l'oculaire. · 500. Mais cette proportion demande, comme nous venons de le dire, que

fait considérable

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que vienne

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a' ' ta'

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A ta

ment' > 2 d P'; car la proportion n'aura plus lieu , fi

n'est pas beaucoup plus grand que 2 d P'; ce qui arrive en effet en certains cas dont nous ferons mention dans la suite.

son. On peut déduire de cette formule une régle, pour que deux Télescopes représentent un objet avec la même netteté; car il faut pour cela que les aberra. tions multipliées par les ouvertures , soient comme les produits des distances focales de l'objectif & de l'oculaire; mais toujours avec cette reftri&ion, que soit considérablement plus grand que 2 d P'.

5o2. Dans les Télescopes la quantité de fumiere est comme le quarré du diametre de l'ouverture , & l'augmentation est comme le quarré de la distance focale de l'objectif divisée

par

celle de l'oculaire. Donc, pour que deux Télescopes dioptriques, & même deux Télescopes en général, représentent l'objet avec le même éclat, il faut que la quantité de lumiere soit proportionnelle à l'augmentation. Donc le diametre de l'ouverture doit être comme

R.P-1 ou en général comme

(PI)s $. V. Application de la Théorie précédente aux Télescopes

& aux Microscopes. 503. Dans la premiere hypothèse, c'est-à-dire , dans celle où est beaucoup plus grand que 2 2 d P',

pour

R

el'

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