pour que deux Télefcopes repréfentent l'objet avec le même éclat & la même netteté, il faut qu'on ait, en nommant R, R' les rayons des objectifs, p, p' ceux des oculaires, w, a' les rayons des ouvertures, & 6, 6' les aberrations; 504. Si l'on veut de plus que les deux Télefcopes groffiffent également, on aura = R R' & ∞ = w'. 505. Soit 6 Ra, a étant une très-petite quantité qui dépend de la différente réfrangibilité des rayons; 508. Cette d Cette derniere formule eft également applicable Cc aux cas où l'aberration C' ne dépend pas de l'ouverture; car foit, par exemple, C'μ R'd P', on aura zz ➡o, & i = μdP'; donc alors R' 509. μ Rd Pi α Il est visible de plus, qu'afin que R' foit confidérablement plus petit que R, c'eft-à-dire, pour que le Télescope qu'on cherche, foit confidérablement plus court que le Télescope de comparaifon, en faisant d'ailleurs le même effet, il faut que " foit considérablement plus petit que a R"; il faudra de plus (art. 5o1.) foit beaucoup plus grand que 2 d P'; que c'est-à-dire, que R R fidérablement > 2d P'. Or fi on fuppose P! on a par les expériences de M. Newton d P peu près; donc il faut que n & W R R ୧ — foit beaucoup "p'a R", p' exprimant un nompetit que l'unité; il faudra que foit beaucoup plus grand que .. 511. Enfin une autre condition auffi néceffaire que être beaucoup plus petit que la fraction p' élevée à la puiffance I n+ 512. Venons maintenant à la feconde hypothèse, à celle où A' ta' n'est pas très-grand par rapport à 2 d P'; alors faifant pour abréger P' == P, & fe fouvenant que B'—— 1, on aura p' proportionnelle à a' w R + 2 w d Pi R ·× (p'+a'), c'est-à-dire p' 513. Donc fi on a un objectif exempt de l'aberration de réfrangibilité, mais non de l'aberration de sphéricité, & qu'on veuille le combiner avec un oculaire qui foit fujet à la premiere de ces aberrations; on aura en confervant les noms de l'art. 503, On peut faire fur cette équation des remarques analogues à celles qui ont été faites ci-dessus (art. 507 & fuiv.) fur l'équation I R! R' qui a lieu dans le cas où 2 p' d P' eft regardé comme nul. 514. Nous ne nous étendrons pas davantage fur cette hypothèse, ni fur la précédente, parce que nous donnerons bientôt une formule abfolument générale pour le cas où on a égard à toutes les aberrations poffibles, tant dans l'objectif, que dans l'oculaire. 5.15. Si l'objet, au lieu d'être fuppofé très éloigné, comme nous l'avons imaginé jufqu'ici, eft placé trèsprès du foyer de l'objectif; de telle forte que ou foit n R, n étant un nombre très 2 P -2 R I I grand; on aura l'aberration a' ou A'a' = dans ce cas B'a' — d A' [ A'. (A'a')] deviendra 2 m2 Rd P) =2 n2 Rd P-2 n2 Rd Px 2 p'd P', en 'fuppofant PP'÷ 2 ( 2 ęd Pr -1) 2 n2 Rd P' 516. Donc supposant P = P' - P', on peut négliger l'aberration de l'oculaire, dans le cas où n2 Rest confidérablement plus grand que p 517. Or c'est ce qui a lieu, par exemple, dans le Microscope de Huyghens, qui eft décrit art. 710 de Optique de M. Smith; car on a dans ce Microscope n = 10, R=,= 2; donc n2 R eft confidérablement plus grand que p. §. VI. De l'aberration résultante de la fphéricité des oculaires. 518. Dans les lunettes dioptriques, fi on nomme le diametre de l'ouverture de l'objectif, R étant le rayon de l'objectif, & p celui de l'aculaire, on a par la auffi conftant; ces deux théorie conftant; & β. ww Propofitions font aisées à prouver, en confidérant, 1°. W que par l'art. 493. H G eft comme; 2°. que l'aug-mentation doit être en raifon de la quantité de lumiere, c'est-à-dire, R ያ proportionnelle à ∞. De plus, , par les |