rompus feroit le même que l'objet rayonnant. 47. Si on n'exige pas que l'aberration qui provient de la réfrangibilité foit 2 d. o =o, mais égale à R 2 d @ représentant l'aberration de l'objectif donné (a), R & étant une fraction pofitive ou négative, moindre que l'unité, on auroit alors les deux équations 49. Ces formules peuvent être fimplifiées, en faifant, comme dans l'art. 39. = P', ou ☎= P. @= 51. Or dans l'une & l'autre de ces formules, or I voit que T I I on k(———), kétant un nombre connu, dès qu'on connoîtra P', P, d P', d P, & ◊. 52. Dans le premier cas où = P', on aura dP k e d P ' . ( P — 1 ) ) : ( 1 — 8), d.Pi dP (P' — 1) Et dans le fecond cas où = P, on aura 53. Au lieu de faire difparoître dans les formules précédentes la quantité, on peut (ce qui fera plus commode en certaines occafions) faire difparoître l'une des quantités Pou P', felon que Pou P' font fuppofés égales à . 54. Ainfi fi=P, on aura en fuppofant 5. VII. Conféquences qui résultent des Formules précédentes. 55. Il est donc évident, que fans l'inconvénient qui vient de la sphéricité, on pourroit toujours trouver des furfaces propres à anéantir presqu'entiérement ou à diminuer à volonté l'aberration résultante de la diverse réfrangibilité des rayons; & même qu'il n'eft pas befoin d'employer pour cela plus de trois furfaces, dont celle du milieu peut être plane. 56. M. Euler, dans les Mémoires de Berlin de 1747, employe quatre furfaces; auffi a-t-il deux indéterminées, qu'il fuppofe telles qu'il lui convient, pour déterminer les deux autres avec plus de facilité. 57. Deux raisons paroiffent avoir déterminé ce grand Géometre à supposer quatre furfaces. La premiere, c'eft que la réfraction dans les humeurs de l'oeil fe fait à travers quatre furfaces; favoir, la cornée, l'humeur aqueufe, & les deux furfaces du crystallin. Or, l'œil étant conftruit de maniere que la différente réfrangibilité des rayons n'empêche pas la vifion d'être diftincte, peut-être M. Euler en a-t-il conclu que quatre furfaces réfringentes étoient néceffaires pour corriger l'aberration causée par cette différente réfrangibilité. Une seconde raison qui peut avoir déterminé M. Euler à fuppofer quatre furfaces, c'eft qu'il employoit l'eau pour une des deux matieres réfringentes, & que ne pouvant former une lentille d'eau pure, il a été obligé d'enfermer cette lentille dans une matiere transparente & folide; ce qui a produit néceffairement quatre furfaces. 58. Sur la premiere de ces raifons, nous obferverons qu'il n'y a proprement dans les humeurs de l'œil que trois réfractions; les deux qui fe font en entrant & en fortant de la cornée équivalent à une feule réfraction, telle qu'elle fe feroit en paffant immédiatement de l'air dans l'humeur aqueufe. Plufieurs Opticiens, entr'autres M. Jurin dans fon Effai fur la Vifion, imprimé à la fin de l'Optique de M. Smith, art. 110, regardent la réfraction de la cornée comme étant la même que celle de l'humeur aqueufe; & quand même ces deux réfractions feroient fenfiblement différentes, la cornée a fi peu d'épaiffeur, & fes deux furfaces, l'une convexe, l'autre concave, different fi peu de courbure, qu'on peut regarder (art. 29.) la réfraction comme fe faifant immédiatement de l'air dans l'humeur aqueufe. 59. A l'égard de l'opinion où eft M. Euler, que la figure de l'oeil & l'arrangement des furfaces réfringentes y corrigent exactement la diverse réfrangibilité des rayons; c'est un point que nous examinerons plus à fond dans la fuite de ces Recherches; nous dirons ici. d'avance, que la vifion pourroit refter diftincte, fans que la ftructure de l'œil corrigeât exactement l'aberration caufée par la différente réfrangibilité des rayons. 60. Quant à la feconde raifon, qui a déterminé M. Euler à employer quatre furfaces réfringentes, & qui eft prise de la liquidité de l'eau; nous remarquerons; 1o. qu'elle n'auroit pas lieu, fi, comme M. Dollond, on employoit deux matieres folides transparentes, c'est-àdire, deux Verres de différentes réfractions. 2°. Que quand même on employeroit une matiere liquide, cette liquidité ne rend pas les quatre furfaces néceffaires. Car il est évident par l'art. 29, qu'on peut fubftituer fans erreur fenfible, à une lentille d'eau pure, une lentille de Verre, de la même courbure que la lentille d'eau, & remplie d'eau dans fon intérieur. Il faut feulement que les deux furfaces de la lentille, l'extérieure & l'intérieure, foient l'une & l'autre de même courbure, ou concentriques, & que le Verre ait trèsle Verre ait très - peu d'épaif feur. 61. Quoi qu'il en foit au refte des raifons qui ont engagé M. Euler à fuppofer quatre furfaces, nous allons réfoudre le Problême dans la même hypothèse. Cette confidération nous fera utile dans la fuite, par des raiOpufc. Math. Tome III. D.. |