Immagini della pagina
PDF
ePub
[ocr errors]

TÉLESCOPES CATOPTRIQUES.

Longueur en pieds.

Augmentation.

Ouverture

par :
la théorie.

Ouverture fuivant les Tabies.

[blocks in formation]

8.7

[ocr errors]
[blocks in formation]

146 249 336 416 .. 493 566 634 700 766 829 890 95! 1009 1066 I 122 1178 1234

9 10 II 12 13 14 15 16 17

396

421 444

969 1039 1109 1179 1243 1311 1375 1442

468

[merged small][ocr errors]

562. On vient de voir que l'ouverture des Télescopes eft

trop petite, même en supposant l'augmentation telle que

la donnent les oculaires marqués par les tables; on trouvera de plus, en donnant à ces Télescopes les oculaires déterminés par la théorie, que l'ou

W14

R 3

5

verture doit être encore beaucoup plus grande , & prefque double de celle que donnent les tables. 563. En effet dans les Télescopes catoptriques on a à une constante, & par conséquent

Q3.123 Good)4 x iis ; donc m'= 106 x Q. Or l'art. 547,

16. (12)4 (3 donne a' = 2

V ; donc a'4 = donc la valeur de w'4 trouvée par les tables, eft à celle de la théorie en raison constante; & par conféquent ausfi celle de w'.

$64. Or si R=1, doit être par la théorie 101) ou 87 * 10,3", même en supposant l'oculaire o, 169, tel que

le donnent les tables ; & comme cet oculaire doit être diminué (art. 557.) en raison de 3 à 4, il s’ens suit que

l'ouverture 1oi doit être augmentée en même raison , & par conséquent = 101 + '.

=133 , au lieu

13 · 25.

36

de 8:74

sos. De même si R=1," doit être 150 milliémes de pouce par la théorie , & l'ouverture 171 X 12 / = 228.

566. En général si s2 eft l'ouverture des tables, celle de la théorie doit être 2 x 1, puisque ces deux ou. vertures doivent toujours être en raison conftante, & que dans le cas de R elles sont entr'elles comme 87. à 133

567. On voit donc que la théorie précédente donne pour les Télescopes catoptriques, les foyers des ocu

[ocr errors]

laires plus courts d'un tiers, & les ouvertures plus grandes presque du double que ne le donnent les tables dressées d'après les expériences.

568. Ainsi, puisque les foyers des oculaires sont plus courts par la théorie, & par conséquent l'augmentation plus grande, que l'expérience ne le donne ; &

que

les ouvertures sont encore outre cela plus petites qu'elles ne doivent être , eu égard à l'augmentation; on voit que les ouvertures sont beaucoup plus petites par cette double raison, que la théorie précédente ne les donne.

569. M. Smith , page 79 des Remarques qu'il a jointes à fon Traité d'Optique, trouve qu'on peut rendre les Télescopes catoptriques de la table plus parfaits , & grossir leur augmentation en raison de 155 à 100 ou de 31 à 20; il semble donc d'abord que cette proportion redonneroit à peu près les Télescopes de la théorie.

570. Mais le même auteur remarque dans la même page, que la perfection des lunettes aftronomiques peut être augmentée en raison de 14 à 10 ou de 28 à 20. Ainsi on ne gagne rien par-là ou peu de chofe.

571. Il s'agit donc de voir d'où vient cette différence fi considérable entre la théorie & les tables quant aux foyers des oculaires , & aux ouvertures des Télescopes.

572. Elle vient d'abord de la fuppofition que nous avons faite (art. 545.) que les distances focales des ocuJaires foient comme les produits des aberrations par

les ouvertures, tout le reste d'ailleurs égal. Or dans les Télescopes catoptriques cette supposition n'est pas exacte.

[ocr errors]

144

R

25

[ocr errors]

W3

R3

W R

&

547:) 6 =2 V

de plus

[ocr errors]

W3

on aura

Х

573 Car nous avons vu ( art. $43.) que pour fupposer $=ou y=1, ou enfin, ce qui est la même chose, é proportionnelle à

il falloit
que

fût beaus coup plus grand que

, 00:52

27 Q3. 123 123 p? beaucoup plus grand que v3 ou

574. Donc puisque dans les Télescopes catoptriques supposant R=au rayon, on a par nos formules ( art.

que plus w w =

a w =R * ligne ;

, Ou y3 = (

3.25.2.122 quantité qui n'est pas beaucoup plus petite que

Car foit , par exemple, l=3, on aura (

. 25.Q.12

;-; tité qui est à comme

à

3.5.vs à-dire, comme ui est à 9V5; donc en ce cas j'Z est très-comparable à v3.

575. Donc dans les Télescopes Newtoniens, on peut employer les formules de l'art. 547. pour déterminer les oculaires. Voilà la cause de la différence entre la théorie & l'expérience; au moins quant au foyer des

[ocr errors]

R3

IZ

5.2

[blocks in formation]

oculaires,

[ocr errors]

576. A l'égard des ouvertures qui ne se trouvent pas proportionnelles à l'augmentation dans les Télescopes caroptriques comparés aux Télescopes dioptriques ; cette différence entre la théorie & la table est d'autant plus finguliere, qu'à égale ouverture les Télescopes catoptriques renvoyent moins de lumiere que les lunettes dioptriques , parce que le miroir absorbe beaucoup de rayons.

577. La seule raison quion puisse rendre de cette différence, supposé néanmoins qu'elle soit réelle, c'est la remarque que fait M. Smith , art. 357 de fon Optique, que même dans les lunettes dioptriques le diametre de l'ouverture ne doit pas toujours être en raison inverse de la longueur du foyer de l'oculaire , l'objectif demeurant le même.

$78. La raison qu'il en donne, c'est qu'en augmentant l'ouverture on augmente l'éclat de l'image ; & par conséquent aussi l'éclat de l'aberration. Or cette raison pourroit bien avoir lieu dans les Télescopes catoptriques.

579. Mais avant que de l'employer à expliquer le fait, il faudroit s'assurer par des expériences exactes si le fait est vrai, c'est-à-dire , si en supposant les oculaires des Télescopes catoptriques, telles que la table les donne , les ouvertures ne peuvent pas être un peu plus grandes que ne les donne cette table , & à peu près telles

que

les demande la table de l'art. 561. Il est au moins certain que les bons Artistes donnent plus d'ouverture aux Télescopes, toutes choses d'ailleurs égales , à proportion qu'ils sont mieux travaillés. Opufc. Math. Tome III,

Ff

« IndietroContinua »