562. On vient de voir que l'ouverture des Télefcopes eft trop petite, même en fuppofant l'augmentation telle que la donnent les oculaires marqués par les tables; on trouvera de plus, en donnant à ces Télefcopes les oculaires déterminés par la théorie, que l'ou

verture doit être encore beaucoup plus grande, & prefque double de celle que donnent les tables.

563. En effet dans les Télefcopes catoptriques on a

=

(166)4 x 1; donc '@'= 146 x Q. Or l'art. 547,

о

'donne w' = 2

100

VR w

36

donc la valeur de '4 trouvée par les tables, eft à celle de la théorie en raison conftante; & par conféquent auffi celle de w'.

8

564. Or fi R, w' doit être par la théorie 101] ou 87 × 1,, même en fuppofant l'oculaire o, 169, tel que le donnent les tables; & comme cet oculaire doit être diminué (art. 557.) en raison de 3 à 4,il s'enl'ouverture 101 doit être augmentée en même raifon, & par conféquent = 101 +101 = 133, au lieu de 87.

fuit

que

565. De même fi R1,p' doit être doit être so milliémes de pouce par la théorie, & l'ouverture 171 ×

566. En général fi 2 eft l'ouverture des tables, celle de la théorie doit être x33, puifque ces deux ouvertures doivent toujours être en raifon conftante, & que dans le cas de R elles font entr'elles comme

87. à 133.

567. On voit donc que la théorie précédente donne pour les Télescopes catoptriques, les foyers des ocu

laires plus courts d'un tiers, & les ouvertures plus grandes prefque du double que ne le donnent les tables dreffées d'après les expériences.

1

568. Ainsi, puifque les foyers des oculaires font plus courts par la théorie, & par conféquent l'augmentation plus grande, que l'expérience ne le donne ; & que les ouvertures font encore outre cela plus petites qu'elles ne doivent être, eu égard à l'augmentation; on voit que les ouvertures font beaucoup plus petites par cette double raison, que la théorie précédente ne les donne. 569. M. Smith, page 79 des Remarques qu'il a jointes à fon Traité d'Optique, trouve qu'on peut rendre les Télefcopes catoptriques de la table plus parfaits, & groffir leur augmentation en raifon de 155 à 100 ou de 31 à 20; il femble donc d'abord que cette proportion redonneroit à peu près les Télescopes de la théorie.

570. Mais le même auteur remarque dans la même page, que la perfection des lunettes aftronomiques peut être augmentée en raifon de 14 à 10 ou de 28 à 20. Ainfi on ne gagne rien par-là ou peu de chofe.

571. Il s'agit donc de voir d'où vient cette différence fi confidérable entre la théorie & les tables quant aux foyers des oculaires, & aux ouvertures des Télefcopes.

572. Elle vient d'abord de la fuppofition que nous avons faite (art. 545.) que les diftances focales des oculaires foient comme les produits des aberrations par les ouvertures, tout le refte d'ailleurs égal. Or dans les Télescopes catoptriques cette fuppofition n'est pas exacte.

573. Car nous avons vu (art. 543.) que pour fuppofer <= Zou y = 1, ou enfin, ce qui eft la même chofe,

574. Donc puifque dans les Télescopes catoptriques fuppofant Rau rayon, on a par nos formules (art.

547.) = 2√ K w

Ꮴ wk, &

=2

12

ou

quantité qui n'est pas beaucoup plus petite que

5.55

12

5.2

Car foit, par exemple, Q=3, on aura

à-dire, comme 11 eft à 9 V; donc en ce cas

eft très-comparable à v3.

575. Donc dans les Télefcopes Newtoniens, on ne peut employer les formules de l'art. 547. pour déterminer les oculaires. Voilà la caufe de la différence entre la théorie & l'expérience; au moins quant au foyer des oculaires,

578. A l'égard des ouvertures qui ne se trouvent pas proportionnelles à l'augmentation dans les Télefcopes catoptriques comparés aux Télescopes dioptriques ; cette différence entre la théorie & la table eft d'autant plus finguliere, qu'à égale ouverture les Télescopes catoptriques renvoyent moins de lumiere que les lunettes dioptriques, parce que le miroir abforbe beaucoup de rayons.

577. La feule raifon qu'on puiffe rendre de cette différence, fuppofé néanmoins qu'elle foit réelle, c'eft la remarque que fait M. Smith, art. 357 de fon Optique, que même dans les lunettes dioptriques le diametre de l'ouverture ne doit pas toujours être en raison inverse de la longueur du foyer de l'oculaire, l'objectif demeurant le même.

$78. La raison qu'il en donne, c'eft qu'en augmentant l'ouverture on augmente l'éclat de l'image ; & par conféquent auffi l'éclat de l'aberration. Or cette raison pourroit bien avoir lieu dans les Télefcopes catoptriques.

579. Mais avant que de l'employer à expliquer le fait, il faudroit s'affurer par des expériences exactes si le fait eft vrai, c'est-à-dire, fi en fuppofant les oculaires des Télescopes catoptriques, telles que la table les donne, les ouvertures ne peuvent pas être un peu plus grandes que ne les donne cette table, & à peu près telles que les demande la table de l'art. 561. Il est au moins certain que les bons Artiftes donnent plus d'ou verture aux Télescopes, toutes choses d'ailleurs égales, à proportion qu'ils font mieux travaillés.

Opufc. Math. Tome III.

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