580. Quoi qu'il en foit, nous supposerons ici, en fai fant abftraction des confidérations phyfiques, que dans deux Télescopes quelconques comparés entr'eux, ou comparés avec une lunette dioptrique, l'ouverture eft proportionnelle à l'augmentation; ou ce qui eft la même 6,6 étant une conftante, R la dif R. chofe, que tance focale de l'objectif, p celle de l'oculaire, & w l'ouverture. 581. Cela pofé, nous avons vû ci-dessus (art. 541.) que dans une lunette ou Télefcope quelconque, l'aber ration eft proportionnelle à I Z r 2 i do 582. Nous avons vû de plus (art. 531.) que dans le cas des lunettes dioptriques on a = 1, & que l'aberration se réduifoit à comme nuls. I tous les autres termes étant 583. Donc en général on aura, en comparant une-lunette propofée avec une lunette dioptrique ordinaire, 584. Dans cette quantité on peut encore négliger les I trois derniers termes, lorfque Zy eft une affez pei tite fraction; & nous ferons voir plus bas (art 5901) 585. Or dans les Télescopes catoptriques on a (art. I 100 586. Donc à caule de a, on aura per Z I I dans les Téléscopes ca & Z y plus grand que ; ce qui fe rapproche des tables qui donnent le rayon de l'oculaire plus grand que fi Zy étoit = Z, ou 588. Si on met, par une approximation groffiere, 589. Par exemple, fi on fait Q=3,& Z = 50, on aura par une approximation groffiere I I ; ce qui fe rapproche beaucoup des tables qui donnent (art. $58.) 1 .. 590. Jufqu'ici nous avons cherché & p en fuppo fant I I Zy ΖΥ que ou foit une affez petite fraction; nous allons maintenant faire voir que cette fuppofition eft vraies Pour le prouver, nous remarquerons que la quantité w (A' + a'). 2. ( π — 1 ) qui repréfente l'ouverture de R Re doit être une quantité affez petite; donc auffi 42' (~ — 1 ) ( w' — 1 ) Re doit être une quantité affez petite. Donc à cause de Saw [ 2 (@− 1 ) ] affez grand nombre. R ,< doit être un §. IX. Théorie de l'aberration de l'oculaire, quand celle de l'objectif eft nulle. 591. Si l'aberration a' eft abfolument nulle, il faudra effacer dans la formule de l'art. 534. les termes où a se trouve; mettant enfuite dans cette formule place de fa valeur, on aura (art. 541.) W R à la , on aura à peu près environ. Donc 9= ,9 = étant 25 + 2 27 près √ q ( 1 — VI). Donc = 3 R à peu près, ; donc l'ouverture comprendroit un angle de 18 à 20 degrés, & la demi-ouverture un an gle de 9 à 10. $93. Dans les lunettes ordinaires on a & 1/2 = V R.. I 3 Q.12.12 Donc fi Q VR ligne, 3 par exemple, la nouvelle lunette, (dont on fuppofe l'objectif fans aberration) auroit environ douze fois plus d'ouverture, & par conféquent, toutes chofes égales, groffiroit douze fois, davantage; car alors le rayon p de l'objectif feroit en raison inverse de o, à caufe de l'équation conf 6, pour tous les Télescopes. tante ω R que fi parmi les différens rayons des furfaces de la lentille, il y en a qui ne foient pas beaucoup plus pe R tits que, & à plus forte raifon, s'il y en a qui foient au-deffous, on ne peut employer la formule R ; car alors l'ouverture feroit trop grande. 3 595. Si l'équation R ne donne pas une trop grande ouverture, on aura p conftant & égale à une li peu près, &v= 596. Or comme on a la valeur de pour chaque lu nette ou Télescope dont le foyer a une longueur R, on connoîtra par-là combien une lunette fans aberration |