chose, que Zγ 580. Quoi qu'il en soit, nous supposerons ici, en faifant abstraệtion des considérations physiques , que dans: deux Télescopes quelconques, comparés entr'eux, ou comparés; ayec une lunette dioptrique, l'ouverture est proportionnelle à l'augmentation ; ou ce qui est la même 6,6 étant une conftante , R la diftance focale de l'objectif,, celle de l'oculaire , & a l'ouverture. 581, Cela posé, nous avons vû ci-dessus (art. 541.) que dans une lunette ou Télescope quelconque, l'aberration est proportionnelle à 2 0 do: z do: 303 24 27 24 Z?g? 12 Z3 g 3 quantité dans laquelle on peut négliger dans tous les 2 do cas le terme qui est nul par rapport au pres Zy mier 2, 582. Nous avons vû de plus ( art. 531.) que dans le cas des lunettes dioptriques on a 7= ration se réduisoit à Ź s tous les autres termes étant: comme nuls. 583. Donc en général on aura , en comparantune-lunette proposée avec une lunette dioptrique ordinaire, 2 v d.o 17 v Ζη l & que l’aber C z 5 73 Zir ) Z 12 24 Z2 g 2 Zγ 32.R. 32 3.2*6; Q.12.122,9 DANS L'IL 829 584. Dans cette quantité on peut encore négliger les trois derniers termes , lorsque Z'z est une assez petite fråction; & nous ferons voir plus bas ( art 5901) qu'en effet Seft toujours tel dans toutes softes de Télescopes. mai TVH 585. Or dans les Télescopes catoptriques on a (art. $46.) l'aberration de ; le rayon p Ziziao de l'oculaire Z g 3 R ; &; on a de plus (art. 537.) =6= à peu près ; ligne ; donc Z 4 R be ;&v= 586. Donc á taule de d w , on aurace? ž, + ** Guez, )+* aus.cz, ) siu :58.7. On voit donc que dans les Télescopes ča:. toptriques doit être <, & Z y, plus grand que Z; ce qui se rapproche des tables qui donnent le rayon p de l'oculaire plus grand que si z y étoit=2 , ou R 32 1 R 32 Z Zγ 588. Si on met , par une approximation 'grossiere, į à la place de dans le second membre de 27 IX 2 8 cette équation, on aura 을 Zy 4 12 : 12°: 3 l.2 : 589. Par exemple, si on fait Q=3, &Z=50, on aura par une approximation grossiere =Ź Z 3 l. 2 ==à peu près a 3 X so sant que çou Fox ; ce qui se rapproche beaucoup des tables, qui donnent (art. 558.) ży 590. Jusqu'ici nous avons cherché , & i en suppos soit une assez petite fraction; nous allons maintenant faire voir que cette suppositioneft vraies Pour le prouver , nous remarquerons que la quantité (A' + &').2.(a) qui représente l'ouverture de l'oculaire, doit être assez petite par rapport à so-JS distance focale de ce même oculaire; par conséquent + ).4(-1).(-'-I) doit être R Gio RS 4w a' (-1)(a'-1) une quantité assez petite; donc ausi RE R doit être une quantité assez petite. Donc à cause de Sa'w [ 2 (3-1)] Coro 13,5 doit être un 2 (a') assez grand nombre. $. IX. Théorie de l'aberration de l'oculaire , quand celle de l'objectif est nulle. 591. Si l'aberration a' est absolument nulle, il faudra effacer dans la formule de l'art. 534. les termes où e' . se trouve; mettant ensuite dans cette formule ñ à la place de la valeur », on aura ( art. 541.) 을 Ou à peu près 2 wda 5w3 z R 12 R3, I. I2 w3 55 XS. R.50.5 R3 $92. Donc puisque = ; on aura à peu près it's environ. Donc 92 à peu près -,& you R 9=0,9 étant = 9 27 2 27 y + +1 +LED qz = à peu près vī*(1 + – = près vain?). Donc VI). Donc à peu près, = ; donc l'ouverture comprendroit un 3 • 27 2 R angle de 18 à 20 degrés , & la demi-ouverture un ana gle de R. ture, tante R R 3 593. Dans les lunettes ordinaires on a w=V. R.; ligne, & =V Donc si e 3 Q.12.12 3 par exemple, la nouvelle lunette , ( dont on suppose l'objectif sans aberration) auroit environ douze fois plus d'ouver & par conséquent, toutes choses égales , grossiroit douze fois davantage ; çar alors le rayon p de l'objectif seroit en raison inyerse de w, à cause de l'équation consa 6, pour tous les Télescopes. 594. Mais puisque à peu près, il est clair que si parmi les différens rayons des surfaces de la lentille , il y en a qui ne soient pas beaucoup plus petits que , & à plus forte raison , s'il y en a qui soient au-dessous, on ne peut employer la formule .cz ; car 'alors l'ouverture seroit trop grande. 595. Si l'équation / 등 ne donne pas une trop grande ouverture, on aura i constant & égale à une lis gne ; car on a , Ou p=6; or 6 peu près , &v= ; à peu près. Donc p= = I ligne. 596. Or comme on a la valeur de p pour chaque luz nette ou Télescope dont le foyer a une longueur =R, on connoîtra par-là combien une lunette sans aberration 3 R we ligne à |