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chose, que

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580. Quoi qu'il en soit, nous supposerons ici, en faifant abstraệtion des considérations physiques , que dans: deux Télescopes quelconques, comparés entr'eux, ou comparés; ayec une lunette dioptrique, l'ouverture est proportionnelle à l'augmentation ; ou ce qui est la même

6,6 étant une conftante , R la diftance focale de l'objectif,, celle de l'oculaire , & a l'ouverture.

581, Cela posé, nous avons vû ci-dessus (art. 541.) que dans une lunette ou Télescope quelconque, l'aberration est proportionnelle à

2 0 do: z do: 303

24 27 24 Z?g? 12 Z3 g 3 quantité dans laquelle on peut négliger dans tous les

2 do cas le terme

qui est nul par rapport au pres

Zy mier 2,

582. Nous avons vû de plus ( art. 531.) que dans le cas des lunettes dioptriques on a 7= ration se réduisoit à Ź s tous les autres termes étant: comme nuls.

583. Donc en général on aura , en comparantune-lunette proposée avec une lunette dioptrique ordinaire,

2 v d.o

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17 v

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Ζη

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l

&

que l’aber

C

z

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5 73

Zir )

Z

12

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24 Z2 g 2

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32.R.

32

3.2*6; Q.12.122,9 DANS L'IL 829 584. Dans cette quantité on peut encore négliger les trois derniers termes , lorsque Z'z

est une assez petite fråction; & nous ferons voir plus bas ( art 5901) qu'en effet

Seft toujours tel dans toutes softes de Télescopes.

mai TVH 585. Or dans les Télescopes catoptriques on a (art. $46.) l'aberration de

; le rayon p Ziziao de l'oculaire

Z g 3 R

; &; on a de plus (art. 537.)

=6= à peu près ; ligne ; donc Z 4 R

be ;&v= 586. Donc á taule de d w , on aurace?

ž, + ** Guez, )+* aus.cz,

)
3:3:36QZ v
20:spidibios

siu :58.7. On voit donc que dans les Télescopes ča:. toptriques doit être <, & Z y, plus grand que Z; ce qui se rapproche des tables qui donnent le rayon p de l'oculaire plus grand que si z y étoit=2 , ou

R

32

1

R

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32

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Z

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588. Si on met , par une approximation 'grossiere, į à la place de dans le second membre de

27

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IX

2

8

cette équation, on aura

을 Zy

4 12 : 12°: 3 l.2 : 589. Par exemple, si on fait Q=3, &Z=50, on aura par une approximation grossiere =Ź

Z

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3 l. 2

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==à peu près

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a

3 X

so

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sant que çou

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Fox ; ce qui se rapproche beaucoup des tables, qui donnent (art. 558.) ży 590. Jusqu'ici nous avons cherché , & i en suppos

soit une assez petite fraction; nous allons maintenant faire voir que cette suppositioneft vraies Pour le prouver , nous remarquerons que la quantité (A' + &').2.(a)

qui représente l'ouverture de l'oculaire, doit être assez petite par rapport à so-JS distance focale de ce même oculaire; par conséquent + ).4(-1).(-'-I)

doit être

R

Gio

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RS

4w a' (-1)(a'-1) une quantité assez petite; donc ausi

RE

R

doit être une quantité assez petite. Donc à cause de

Sa'w [ 2 (3-1)] Coro

13,5 doit être un 2 (a') assez grand nombre. $. IX. Théorie de l'aberration de l'oculaire , quand

celle de l'objectif est nulle. 591. Si l'aberration a' est absolument nulle, il faudra effacer dans la formule de l'art. 534. les termes où e'

. se trouve; mettant ensuite dans cette formule ñ à la place de la valeur », on aura ( art. 541.)

을 Ou à peu près

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2 wda

5w3

z

R

12 R3,

I. I2

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w3

55 XS.

R.50.5

R3 $92. Donc puisque = ; on aura à peu près

it's environ. Donc

92 à peu près

-,& you

R

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9=0,9 étant

=

9

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27

2

27

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y + +1

+LED qz = à peu près vī*(1 +

– = près vain?). Donc

VI). Donc à peu près, = ; donc l'ouverture comprendroit un

3 • 27

2 R

angle de 18 à 20 degrés , & la demi-ouverture un ana

gle de

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R.

ture,

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tante

R

R

3

593. Dans les lunettes ordinaires on a w=V. R.; ligne, & =V

Donc si e 3 Q.12.12

3 par exemple, la nouvelle lunette , ( dont on suppose l'objectif sans aberration) auroit environ douze fois plus d'ouver

& par conséquent, toutes choses égales , grossiroit douze fois davantage ; çar alors le rayon p de l'objectif seroit en raison inyerse de w, à cause de l'équation consa

6, pour tous les Télescopes. 594. Mais puisque

à peu près, il est clair que si parmi les différens rayons des surfaces de la lentille , il y en a qui ne soient pas beaucoup plus petits que , & à plus forte raison , s'il y en a qui soient au-dessous, on ne peut employer la formule .cz ; car 'alors l'ouverture seroit trop grande.

595. Si l'équation / 등 ne donne pas une trop grande ouverture, on aura i constant & égale à une lis gne ; car on a , Ou p=6; or 6 peu près , &v= ; à peu près. Donc p= = I ligne.

596. Or comme on a la valeur de p pour chaque luz nette ou Télescope dont le foyer a une longueur =R, on connoîtra par-là combien une lunette sans aberration

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3

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R

we
R

ligne à

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