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202 X 12

X

1000

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R

R

X

grossira plus à même foyer , qu’une lunette ou Télescope

de la même longueur. 597. Dans les Télescopes catoptriques on a ( article 553.)

1966 x ♡ ē pouces; & on vient de trouver dans les lunettes fans aberration p= i ligne

上; donc le rapport des augmentations est de Ñ T à 1; c'est-à-dire , que la lunette sans aberration: augmentera plus qu'un Télefcopé catoptrique de même longueur, en raison de 100x3 à so. 598. Dans les lunettes dioptriques on a

@ 1 / 2 ligne, &

p=; = 2 V 13 lignes ; donc la lunette sans aberration augmentera plus qu'une lunette dioptrique de même longueur , en raison de 2 V130 à 1..

599. On peut résoudre d'une maniere plus simple: l"équation de l'art. 591, en considérant

que est très-petit ( art. 542.) par rapport à Ź; donc

y3 & y = à peu près ; d'où l'on tirera les mêmes conclusions que dans les art. précédens.

600. Au reste ces conclusions ne peuvent avoir lieu que pour les objets placés dans l'axe. Car il est clair par l'art. 455, que cette valeur de , est trop grande · pour les aberrations latérales qui viennent des points placés hors de l'axe.

2 W

w.d

R

IL

55.5

$. X. Théorie générale de l'aberration dans quelques

lunettes

que ce soit.

RS

601. Nous avons supposé dans les formules précés dentes = { (art. 24.) & nous avons supposé de plus la constante Ź égale à environ sé. Pour avoir une formule plus exacte & plus générale , on remarques

a'w (4.6-1. ra que ż est égale; (art. 535.) à dans les lunettes dioptriques, c'est-à-dire (art. 539.)

x 4 (-I) (@' -1)=(à Rs.2 cause de

700 , &
& du nombre w=

-*) ; ou plus exactement (en suppos sant w = * -)+

; mais nous nous et

R do

2

.

3 da. 200. 2

221

dr. 200.20

20

221

I

d

200.2

tiendrons à la valeur +

221

I

602. En général si on fait comme dans l'art. 534

(2-o'- 40'? + 4 o'3)
(4+ 2a! – 6 a'd')

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4

I

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2 w do l'aberration proportionnelle à ...

2 R (
x[4 ( 1) (a! - 1)+ 2 da'.

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]

RS

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+E]

863 (-1)3

R3

Х

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Х

R

200. 2

.

a'

221

8.63

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Π

T

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3 II

8 W3 (1) tr]

II. 2 (0-1)

R3

23 603. D'où il est aisé de voir qu'en supposant une assez petite fraction , & négligeant ce qu'on peut négliger, on aurad

(4: iii)


[
1 ) 3

4 (0 1)2
8 W3
;]
(6! — 1)

2 (1) 8 of T]

R3

83

wis (rar) 604. Or à caufe de

Rla-1)peu près 1. ligne, si on fait a = I ligne, on aura

20.4.(@ 1) R

13's Opusc. Math. Tome III.

Gg

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R

; & soit Toomi)

X

13 m

R

d®.400

221

13 m

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=ma, m étant in(2 1)

R connue ; on aura a'=(

-)" 607. Soit ensuite

=l: 12
Q: 12. 12 &, &
n+2

.Q.12.12.13
F", on aura +

] 8 (-1)3 4 (1)

2 (1)
2nts
Q.178.122

X
13

Lace

4.4(-1) 3 nt 6

Q3.121.123.133.11 +T] [

-1

43.8.(-1)3 83 5'608. Cette équation seroit encore plus exacte, fi dans

dr.200.20 le premier membre on mettoit ( at 601.)+

--> [

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3 п

221.II

4 X 221 13 X 200

4.221 13 . 200

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18 (-1)}

& fi dans le second on mettoit au lieu de la fraction is & de ses puissances la fraction

& ses puissances ( art. 604.); l'équation sera même plus géné. rale encore, si au lieu de ces fractions on met 6,6 étant positif ou négatif, & =+ ; je dis posi

w.g: tif ou négatif; en effet comme dans l'équation

R(1) a & R sont toujours positifs, il est visible que

6 fera positif ou négatif, selon que p sera positif ou gatif. 609. Donc fupposant zcela

-I) l'équation sera en général da. 400 . 10

Q. 12' : 12

v3 X

] 4 (al-I)

2 (T! 22 +5

Q2.122

122 "

[m 62 52 (4.Ta' E)

2 ('-1)
30+6 Q.123.123.0
I]

x
#363.

i

ba) R 610. Or puisque w (art. 604.) =

R

il eft yisible que ! T

2 ( qui exprime le rapport de l'ouverture à la longueur du foyer , doit être toujours positif.

mag

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221

II

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3

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