611. Donc fi après avoir réfolu l'équation de l'art 609 en fuppofant C positif & = 4.221 13 • 200 , ou plus fimplement, on trouve v négatif, alors il faudra rendre C négatif, en lui confervant la même valeur, & chercher enfuite la valeur de v, laquelle étant trouvée, on aura. 612. Si n'eft pas fort grand ni fort petit par rapport à Q. 12. 12, & que n = 2; pour lors on trouvera. 613. On a vû de plus (art. 590.) que→, ou I Ζγ 'doit toujours être une affez petite fraction; d'où il s'enfuit que dans la formule de l'art. 581, on peut effacer: fans crainte tous les termes où Z y fe trouve élevé à des puiffances plus hautes que l'unité; enforte que cette la même raifon, puifqu'en général (article 539.): l'équation générale de l'art. 609 peut fe réduire dans tous les cas à l'équation approchée + d . 400 221 土 d. 400 221 , qui exprime l'aberration des lunettes dioptriques connues; il fuffit qu'il ne foit pas plus grand; on pourra donc donner pour premier mem bre à l'équation, la quantité + jamais > 1. λα W 400 λ n'étant 221 615. On pourroit auffi faire entrer l'épaiffeur de l'oculaire dans le calcul; foit e cette épaiffeur; & il faudra (art. 89.) ajouter à la quantité C'de l'art. 534. l'expression + m' e 2 ୧ + a') 616. Donc en mettant pour e fa valeur a2 (A' + a' )2. 4.@- I 2 X la quantité qu'il faut R' ? 863 C'x' fera 4 R2 e 3 = il faudra dans les formules de T; l'aberration (art. 602 & suiv.) ajouter à П la quantité , à la quantité V, & à Σ la quantité T. 618. On aura donc П+2= 619. Ces formules font voir que l'effet de l'épaiffeur de l'oculaire peut n'être pas à négliger dans l'aberration, puisque cette épaiffeur donné dans l'expreffion de l'aberration des quantités à peu près de même ordre. que celles qui font données par l'ouverture de l'oculaire, 620. Si l'oculaire étoit compofé de différentes matieres, alors reprenant les formules générales de l'aberration données Chap. IV, il faudroit mettre dans l'aber I ration de l'oculaire au lieu de , la quantité R T sta' & au lieu de a la quantité w⋅sta' ,p étant la distance focale inconnue de l'oculaire, & R celle de l'objectif. 621. De plus comme on fuppofe l'oculaire conformé 'de façon qu'il n'y a point d'aberration pour les rayons moyens, il est visible que dans l'aberration de l'oculaire tous les termes où n'entre point a fe détruiront, ce qui fimplifiera le calcul. Nous ne nous étendrons: pas davantage fur cette confidération, parce que la petiteffe des oculaires les rend vraisemblablement difficiles à former de différentes matieres. Il fuffit d'avoir remarqué que la théorie peut encore fournir des vûes utiles fur ce fujet. §. XI. Simplification de la théorie précédente, & application de cette théorie aux cas les plus ordinaires. 622. Comme l'aberration la plus ordinaire, celle qu'il eft le plus difficile de détruire, vient de la fphéricité, & que cette aberration eft proportionnelle au quarré du demi-diametre de l'ouverture, nous la fuppoferons =Сa, ou v p = 6a= environ de ligne (art. 537.). D'où il eft aifé de voir qu'en faisant (art. 539.) 6 po 4 R i 623. On réfoudra cette équation en faifant fucceffivement la quantité Ce pofitive & négative. Il eft à remarquer qu'on doit toujours & dans tous les cas trou R ver une valeur pofitive pour, ou puisque o & R font toujours pofitives; & que cette valeur doit être une fraction assez petite. Toute valeur négative de v; ou toute valeur pofitive trop grande doit être rejettée. 1624. Lorfque l'aberration eft nulle pour les rayons moyens, elle doit alors être de fignes contraires, pour les rayons rouges & pour les violets; & elle eft dans ce cas à peu près de la même valeur pour chacun de ces rayons. Or il faut alors que le même oculaire dont le rayon ou diftance focale eft p, puiffe fervir dans les deux cas. Voyons ce que le calcul donnera fur cet objet. 625. Si on veut que le même oculaire puiffe fatisfaire à deux aberrations différentes & de figne con traire¿ |