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da. 400

Π

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221

611. Donc si après avoir résolu l’équation de l'art 6092 en supposant 6 positif & = -, ou plus simples ment

on trouve v négatif, alors il faudra rendre 6 négatif, en lui conservant la même valeur, & chercher ensuite la valeur de v, laquelle étant trouvée, on aura. ē par l'équation

612. Si e n'est pas fort grand ni fort. petit. par rapport à Q. 12. 12, & que n = 2; pour lors on trouvera. +

[com

8 ( 1.)3 4 (- 1) +7

-] 2 (I) 613. On a vû de plus ( art. 590.).que, ou Zn. doit toujours être une assez petite fraction; d'où il s'enfuit que

dans la formule de l'art. 581, on peut effacer fans crainte tous les termes où 2 y se trouve élevé à des puissances plus hautes. que

l'unité; enforte

que cette équation se réduit à

Par

8 la même raison, puisqu'en général ( article 539.) S =

4 (
WI)(I)

Q.12. l'équation générale de l'art: 609 peut: fe réduire dans

da. 400 tous les cas à l'équation approchée +

I

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5 v3

Z

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Σ

dra.

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I+

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Q.12.12

»
[ocom

8 (-1) 4 (I)
- ( -
2 (-1)

614. De plus il n'est pas nécessaire que le second membre qui exprime l'aberration de la lunette cherchée foit égal à

, qui exprime l'aberration des lunettes dioptriques connues; il suffit qu'il ne soit pas plus grand; on pourra donc donner pour premier membre à l'équation., la quantité + jamais > 1.

615. On pourroit aussi faire entrer l'épaisseur de l'oculaire dans le calcul; soit e cette épaisseur ; & il faudra (art. 89.) ajouter à la quantité C'de l'art. 534. l'expression

; or, à cause de m' = ,& de

ada.

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A n'étant

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m' e

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1: donc il faudra ajouter (art.

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4 a'2

2 (

MI) 617. Soit donc fuppofé =

=T; il faudra dans les formules de l'aberration (art. 602 & suiv.) ajouter à n la quantité 22, à I la quantité V., & à £ la quantité T. 618. On aura donc 11 + 12

(2_-4000 1) * 4 6'3+ ?= 63

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I

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T +V= (4-6 m' m' +20'-i 2 +T=

(30' + 2)+ 619. Ces formules font voir que l'effet de l'épaisseur de l'oculaire peut n'être pas à négliger dans Paberration, puisque cette épaisseur donne dans l'expression de l'aberration des quantités à peu près de même ordre.

que celles qui sont données par l'ouverture de l'oculaire.

620. Si l'oculaire étoit composé de différentes matieres, alors reprenant les formules générales de l’aberration données Chap. IV, il faudroit mettre dans l'aberration de l’oculaire au lieu de ă , la quantité i

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wig toe

م و

R

& au lieu de w la quantité

étant la distance focale inconnue de l'oculaire , & R celle de l'objectif.

621. De plus comme on suppose l'oculaire conformé de façon qu'il n'y a point d'aberration pour les rayons moyens, il est visible que dans l'aberration de l'oculaire tous les termes où n'entre point a' se détruiront , ce qui simplifiera le calcul. Nous ne nous étendrons pas davantage sur cette considération , parce que la petitesse des oculaires les rend vraisemblablement difficiles à former de différentes matieres. Il suffit d'avoir remarqué que la théorie peut encore fournir des vues utiles fur ce sujet.

S. XI. Simplification de la théorie précédente , &
application de cette théorie aux cas les plus

ordinaires. 622. Comme l'aberration la plus ordinaire, celle qu'il est le plus difficile de détruire , vient de la sphéricité, & que cette aberration est proportionnelle au quarré du demi-diametre de l'ouverture, nous la supposerons

R

R

E a 6

1

V4 R

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5 93

; dans

z

a 6

I 2

I

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221

ss

(art. 606.)

Nous supposerons de plus 6a, ou vp=

6 environ de ligne (art. 537.). D'où il est aisé de voir qu'en faisant (art. 539.) 6 pog fitif ou négatif, on aura $ = & &

5 donc (art. 613.) 을

da. 400 cette équation on aura

à peu près s's

623. On résoudra cette équation en faisant successivement la quantité 6 e positive & négative. Il est à remarquer qu'on doit toujours & dans tous les cas trouyer une valeur positive pour », ou

puisque w & R sont toujours positives; & que cette valeur doit être une fraction assez perite. Toute valeur négative de vi ou toute valeur positive trop grande doit être rejettée. ...624. Lorsque l'aberration est nulle

pour moyens , elle doit alors être de signes contraires, pour les

rayons rouges pour les violets ; & elle est dans ce cas à peu près de la même valeur pour chacun de ces rayons. Ot il faut alors que le même oculaire dont le rayon ou distance focale est po puisse servir dans les deux cas. Voyons ce que le calcul donnera sur cet objet.

625. Si on veut que le même oculaire puisse fatisfaire à deux aberrations différentes & de signe con

R

les rayons

&

وم

traire,

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