traire, dans l'une defquelles fera pofitif, & dans l'autre négatif; il faudra, par l'équation = p, que < & foient tous deux de même figne ou de figne contraire, afin que dans les deux cas ait la même valeur, pofitive ou négative, felon qu'on aura pris 6 pofitive ou négative. 626. Comme on eft le maître (art. 603.) de faire pofitif ou négatif; si on met dans le premier mem을 bre de l'équation de l'art. 622, + 1⁄2 au lieu de —— & qu'on fuppofe & & C de tel figne qu'on voudra, on ment positif, il n'eft pas poffible que p = la même valeur dans le cas de positif & de e négatif excepté dans un feul cas, c'eft celui où le terme 513 ΙΣ pourra être négligé; car alors on n'aura qu'à prendre pour le cas de pofitif (6 étant de tel figne qu'on vou dra)+ 4 R ева favoir fi C eft pofitif, & fi eft négatif; & pour le cas de négatif, on Opufc. Math. Tome III. deux cas la même valeur pofitive pour v; après quoi Hh › étant connu, on aura par l'équation p = 628. Mais fi dans le cas où le terme fiftera, on fait fucceffivement le nombre pofitif & né gatif dans le terme v4 R ,(6 étant toujours de tel figne qu'on voudra ) & qu'on mette auffi fucceffive I I ment + → & + dans le premier membre, les valeurs de ne feront pas les mêmes dans les deux cas. Car alors les valeurs de ne feront pas les mêmes. dans ces deux cas. 629. En effet qu'on fuppose à la fois ce qui eft impoffible, devant toujours être pofitif. 630. Il est donc évident, que fuppofant fucceffivement de différens fignes, & lui confervant d'ailleurs la même valeur, on ne fauroit trouver dans les deux cas la même valeur pour, & par conféquent pour p; mais nous verrons plus bas (art. 633.) qu'il n'eft pas néceffaire que les valeurs de v foient en effet les mêmes dans les deux cas. 631. Pour rendre les réflexions précédentes encore plus applicables à l'aberration de sphéricité qui refte dans les objectifs après en avoir détruit la plus grande partie; au lieu de fuppofer comme ci-deffus a' = fuppofons a' = wad P' ω R e étant de tel figne qu'on vou dra, & d P'étant fucceffivement positif & négatif; & I mettons successivement (art. 603.) — — & + / dans l'un des membres de l'équation. 632. Il faudra de plus, fi on ne juge pas à propos de négliger le terme 2 d (art. 583.) y mettre le figne convenable, c'est-à-dire, que fi a′ = R x+d P' (enforte que foit l'aberration des rayons dont le finus de réfraction eft P'd P') il faudra il faudra mettre + 2 vd. Mais comme nous avons vû qu'on peut négliger ce terme, au moins tant que v est un très-petit nombre, nous n'y aurons point d'égard dans les calculs fuivans. 633. Il faut d'abord remarquer que quand on a fa 634. Par la même raison, si après avoir réfolu l'une 1 12. + v4 Rd P I >+ il est aisé d'en conclure que la valeur de trouvée par la folution ne fauroit fervir. 635. De-là il eft aifé de tirer les conféquences fuivantes fur la maniere dont on doit réfoudre l'équation 636. D'abord il eft évident qu'il ne faut pas réfou fera pofitif, ce qui eft évident; mais alors on aura |