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I 2

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; & 5v

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+

€ 6 a

6

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1

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12

; or cette quantité étant plus grande que

il est visible que la présente solution seroit illusoire. 644. Donc la seule équation qu'il faille résoudre eft

14 R dpi ( art. 639.)

6 a

Ż , en prenant le 4 RIP terme +

positif.

са 645. Il est visible aussi que quand on aura trouvé une valeur de v propre à résoudre l'équation sur + 94 RP =+; si on augmente tant soit

peu cette valeur, ensorte que » devienne r', on aura 204 RIP

Ź , & que par conséquent la lunette са commencera à être confuse.

646. Si l'aberration de l'objectif étoit nulle, on auroit à peu près (art. 591 & 599.)

; & il est évident seroit plus grande alors que dans le cas

V RIP de

글: 647. Par conséquent si l'aberration de l'objectif est

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IZ

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absolument nulle , l'ouverture , sans être arbitraire , & sans pouvoir être plus grande que

fera plus grande que

si l'aberration de l'obje&if n'étoit pas nulle. 648. En considérant l'aberration d'une maniere plus générale, si au lieu de placer le foyer de l'oculaire (comme on l'a supposé jusqu'ici ) au foyer des rayons moyens de l'objectif qui donne d P'= bo, on lę place au foyer des rayons les moins réfractés de l'objectif, qui donne d P' sc, on aura

04 R

50 € 6 a au lieu

que

si on le plaçoit au foyer des rayons moyens, on auroit

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+1

5 v3

Z

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V4 R

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D'où l'on voit qu'on aura dans chacun de ces deux cas deux valeurs très-différentes pour », & par conséquent pour j =

649. Mais il est visible que des deux équations F Ź =+

-, il ne faut prendre que çelle qui a + Ź ; autrement la valeur de » feroit négative. Il est visible de plus que la valeur de ; qui résulte de cette équation est plus petite que celle qui résulte de l'équation

50 e 6 a

I2

53

v4 R

I

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100 6 6 a

z

qui convient à un oculaire placé au foyer des rayons moyens.

650. Il y a donc de l'avantage à placer le foyer de l'oculaire au foyer des rayons moyens plutôt qu'au foyer des rayons les moins réfractés. Examinons maintenant s'il y a plus d'avantage à le placer au foyer des rayons moyens , qu'au foyer des rayons les plus réfractés.

651. En plaçant le foyer de l'oculaire au foyer des rayons les plus réfractés, dont on suppose que l'aberration est nulle, on a d'abord l'équation su qui donneroit la valeur de l'ouverture wou , R , s'il n'y avoit point d'autres rayons à considérer; mais l'aberration pour

les rayons les moins réfractés sera qui ne doit

pas

être plus grande que 50e6a +3 652. Il faut donc que

Soe 6 a 04 Q.12.12

+ , m n'étant pas plus grand que l'unité. Donc puisque son 123 v 2 m. Donc y =

50.566(1 m)

123.0 54.503.63 (17) 3

, m étant tout

121?e au plus égal à l'unité, & plus petit si on a - m. 653. Telle est l'équation de condition à laquelle la

quantité

503

y 4 R

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5 13

v4 R

5,3'

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12

I2

m

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I z

on aura 1

; donc

50.5€ 6.

513

1

ou

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les

400

100 . 221

&

4.221 13 • 200

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Х

s 2

IZ

on aura é

52

I 2

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4

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3

quantité e doit fatisfaire, pour qu'on puisse placer avec avantage le foyer de l'oculaire au foyer des rayons plus réfractés. Donc mettant pour Ž

sa valeur pour E sa valeur

il faudra que « soit Q.123

V

; donc si mati, ,50,56(17m) Q: 123

; c'est-à-dire , 2.50.56 13 Q.123

V 054. Il faut de plus que , soit une quantité assez petite ; & que par conséquent soit une assez petite quantitệ. Or commie Z = environ 55, on aura i=; à peu près (art. 599.). Mais il est souvent à craindre (art. 600.) que cette valeur de y ne soit trop grande; & d'ailleurs en ce cas il ne seroit pas permis de négliger le terme — 2 vda', qui ne seroit pas alors assez petit par rapport aux autres, pour qu'on ne fût pas obligé d'en tenir compte. C'eft pourquoi l'équation som devra être rarement employée pour déterminery, & il faudra presque toujours prendre v au-dessous de la vac leur qui résulte de cette équation.

655. En général si on place le foyer de l'oculaire au foyer des rayons qui donnent la différence du sinus de réfraction = d., da étant une fraction quelconque Opufc. Math. Tome III.

Ii

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=

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1

so

12

I

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IZ

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7T

+

14 Rd

& C a

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I2

52

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12

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ne doit

plus petite que
; on auroit d'abord

pour l'aberration de ces rayons, s'il n'y en avoit point d'autres; donc 5o? devroit être tout au plus = mais de plus on aura Sube

i donc i doit être plus petit que v Il faut maintenant, en prenant dat dn=6, que l'on ait

pour l'aberration des rayons reftans , laquelle pas

être plus grande que + ż: 656. Si donc il y a des inconvéniens à placer le foyer de l'oculaire au foyer des rayons les plus réfractés, il faudra le placer au foyer des rayons dont la différence réfractive est du, ou telle que l'on ait

4 n R
i 50e6a

Z
74 R(

IN)

So e 6 a
Ou, ce qui est la même chose,
523 g 4 n R

Soba
v4 n R

+R Et

F3 soeba

so& 6 a: Qr comme on ne fauroit avoir à la fois, il

:!!

n

50

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