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12

503

, on a

12

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12

657. Donc (art. 652 & 653.) si en prenant

v4 R Ź,

égal ou moindre que

soba , on pourra essayer la supposition de Ž ; & voir si la valeur de v donnée par cette équation, n'est

pas

à peu près telle qu'on peut la désirer pour la netteté de la lunette, ce qui à la vérité arrivera rarement (art. 654.); sinon il faudra prendre , plus petit que cette valeur, ou même

; & placer le foyer de l'oculaire au foyer des rayons dont la différence de réfraction eft en étant plus petit que -,& tel

que + 21 을 ou IX (0:4)='.

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so

v3 ر

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12

1-2 n

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ou

100 é la

RZ 100 & 6 a

R

PR 100 & 6 a

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6;8. Comme n doit être positif , & positif il est visible que non-seulement n doit être <}; mais encore que 1 G

-) doit être < Ź G): <6). Sans cette condition il ne faudra pas prendre l'équation

1 / 1 을 & avec cette condition inême, il ne faut pas que

la valeur de v qui résultera de l'équation soit trop grande , sans quoi la lunette pourroit être confuse.

659. Si toutes ces conditions ne peuvent être remo plies en faisant

alors il faudra lupa 100 € 6 a

put n R poser

&
50e6a
AR

, métant un nombre plus pes
So 66 a
l'unité; en ce cas on aura

04 R

=;

50e6a 50 e 6 a & Ritmsz) )= I-R(i+m)

; équation qui doit avoir lieu, en supposant n & m tous deux moindres que

l'unité. 660. On peut remarquer en passant que si on prend

= alors retombera (art. 545.) dans la régle commune adoptée par les Opticiens, de faire les longueurs des foyers des oculaires proporcionnels

Z

5 ve

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I 2

506 a

=F

tit que

Z

1

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wa dp

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aux produits de l'aberration longitudinale par l'ouverture, divisée par la longueur du foyer de l'oculaire.

VAR 661. Cette même formule

100 G a peut être employée quelquefois ( art. 657.) pour les lunettes dioptriques dont l'objectif aura peu d'aberration, ne fauroit être pour les Télescopes catoptriques; par la raison

que

dans l'objectif de ces Télescopes, il n'y a point, comme dans les lunettes dioptriques perfectionnées, une double aberration +

venant tout-à-la-fois de la sphéricité de l'objectif & de la réfrangibilité des rayons, mais une seule & unique aberration

venant de la sphéricité; de sorte qu'on n'a besoin de satisfaire qu'à la seule équation de l'art. --- 을

vs. Donc alors on ne peut

.ba jamais supposer

;

& par conséquent tout ce que nous avons dit dans le s. VIII. sur l’imper fection de la formule admise jusqu'ici par les Opticiens , pour les ouvertures des Télescopes catoptriques, fubsifte en son entier.

662. Dans une lunette dioptrique ordinaire dont l'objectif est d'une seule matiere & sujet à l'aberration de réfangibilité ; si on place le foyer de l'oculaire au foyer des rayons moyens de l'objectif , je dis qu'on aura un oculaire plus petit que li on plaçoit le foyer de l'oculaire

& R'

v 4 R

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1 2

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Z

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2 w

100 3

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V2

comme RR

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aư söyer des rayons les plus réfrangibles : car en plaçant le foyer de l’oculaire au foyer des rayons les plas réfrangibles , & nommant en ce çaş w' le diamerre de l'ouverture , & s le rayon de l'oculaire, on a ( art. 527.) HG

; & en le plaçant au foyer des rayons moyens, on aura HG

; donc puisque wp=wp'; on ap ei & EMV 2 ; donc l'augmentation des surfaces qui est

; deviendra double , & la surface de l'ou, verture qui est comme ww deviendra aussi double.

663. Nous avons supposé dans toute la théorie cis deffus 6a= ligne, comme cela a lieu dans les lunettes dioptriques, ou plus exactement 6 a= ligne ou

pouce. Dans les Télescopes caroptriques on 54 à par les Tables des Opticiens 6 a=

pouc. ou ; ainsi on voit que 6 a dans l'es Télescopes cas toptriques est un peu plus petit que dans les lunettes dioptriques ordinaires. On pourra, si l'on veut, avoir égard à cette considération dans le calcul des oculaires des Télescopes catoptriques ; mais il seroit auparavant nécessaire de savoir (art. 577.) sur quoi cette différence entre les deux espéces de lunettes peut être fondée.

4. 221 13. 200

I, 48

0,87

36

1,46

65

A

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§. XII. Remarques fur les Théories de l'aberration,

données jusqu'ici par les Opticiens. . 664. Une petite partie de la théorie que nous ves nons de donner sur l'aberration des Télescopes, avoit déja été ébauchée par M. Smith" dans " son Optique ; mais il semble que la nôtre est beaucoup plus simple, plus précife & plus générale ; car 1 nous n'avons pas befoin, comme :M. Smith , de recourir à l'aberration latitudinale A (fig.ss.) & de regarder cette aberras tion comme un objet que l'æeil voit du point B; confidération peu exacte, puisque les rayons ne partent point de O, mais de d'. 2. M. Smith d'ailleurs ne démontre pas rigoureusement, comme nous l'avons démontré, dans quels cas on peut négliger l'aberration de l'oculaire, & dans quels eas on eft obligé d'y avoir égard39. Ent fin cet habile Géometre non-seulement ne donne pas le moyen, comme nous l'avons fait, de comparer les aberrations des Télescopes catoptriques avec celles des lunettes dioptriques ; mais encore en comparant les aberrations des Télescopes catoptriques entr'elles, il fuppose que dans les Télefcopes catoptriques le rayon de l'oculaire doit toujours être comme le produit de l'ouverture par l'aberration divisé par la distance focale de l'obje&if; fupposition qui n'est pas exacte ( art. 558.) dans ces fortes de Télescopes.

665. Dans toute notre théorie, nous avons fuppofé que les rayons les plus réfrangibles qui tombent fur

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) ر 1

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