657. Donc (art. 652 & 653.) fi en prenant +, on pourra effayer la supposition de 53 12 →,& voir si la valeur de donnée par cette équation, n'est pas à peu près telle qu'on peut la défirer pour la netteté de la lunette, ce qui à la vérité arrivera rarement (art. 654.); finon il faudra prendre plus petit que cette valeur, ou même v4 R 100 & 6 a ; & placer le foyer de l'oculaire au foyer des rayons dont il eft vifible que non-feulement n doit être <; mais 100 8 6 a & avec cette condition même, il ne faut pas que la valeur de v qui résultera de l'équation foit trop grande, fans quoi la lunette pourroit être confuse. 659. Si toutes ces conditions ne peuvent être reme plies en faisant 5v3 I alors il faudra fup = 100 & Ca pofer 12 доева R 50 в а m étant un nombre plus pe qui doit avoir lieu, en fuppofant n & m tous deux moin dres que F'unité. 660. On peut remarquer en paffant que fi on prend , alors on retombera (art. 545.) dans la régle commune adoptée par les Opticiens, de faire les longueurs des foyers des oculaires proportionnels. aux produits de l'aberration longitudinale par l'ouverture, divifée par la longueur du foyer de l'oculaire. 4 R = 661. Cette même formule 100 ва z, qui peut être employée quelquefois (art. 657.) pour les lunettes dioptriques dont l'objectif aura peu d'aberration, ne fauroit être pour les Télefcopes catoptriques; par la raifon que dans l'objectif de ces Télefcopes, il n'y a point, comme dans les lunettes dioptriques perfectionnées, une double aberration + & R venant tout-à-la-fois de la fphéricité de l'objectif & de la réfrangibilité des rayons, mais une feule & unique aber ration R! venant de la fphéricité; de forte qu'on n'a besoin de fatisfaire qu'à la feule équation de l'art. ce que nous avons dit dans le §. VIII. fur l'imperfection de la formule admife jufqu'ici par les Opticiens, pour les ouvertures des Télefcopes catoptriques, fubfifte en fon entier. 662. Dans une lunette dioptrique ordinaire dont l'objectif eft d'une feule matiere & fujet à l'aberration de réfangibilité; fi on place le foyer de l'oculaire au foyer des rayons moyens de l'objectif, je dis qu'on aura un oculaire plus petit que fi on plaçoit le foyer de l'oculaire au foyer des rayons les plus réfrangibles: car en plaçant le foyer de l'oculaire au foyer des rayons les plus réfrangibles, & nommant en ce cas ' le diametre de l'ouverture, & p' le rayon de l'oculaire, on a (art. 527.) ; & en le plaçant au 2:1 HG 'a' w' Re 20 foyer des rayons moyens, on aura HG = comme 20 100 g V 2 ✓ 2; donc l'augmentation des furfaces qui eft deviendra double, & la furface de l'ou, RR verture qui eft comme aw deviendra auffi double. 663. Nous avons fuppofé dans toute la théorie cideffus 6a= ligne, comme cela a lieu dans les lunettes dioptriques, ou plus exactement C I, 48 4.221 13. 200 ligne ου pouce. Dans les Télescopes catoptriques on 54. a par les Tables des Opticiens & a = 61 087 36 pouc. ou 146; ainfi on voit que 6 a dans les Télescopes catoptriques eft un peu plus petit que dans les lunettes dioptriques ordinaires. On pourra, fi l'on veut, avoir égard à cette confidération dans le calcul des oculaires des Télescopes catoptriques; mais il feroit auparavant néceffaire de favoir (art. 577.) fur quoi cette différence entre les deux efpéces de lunettes peut être fondée. S. XII. Remarques fur les Théories de l'aberration, données jufqu'ici par les Opticiens. 664. Une petite partie de la théorie que nous venons de donner fur l'aberration des Télescopes, avoit déja été ébauchée par M. Smith dans fon Optique; mais il femble que la nôtre eft beaucoup plus fimple, plus précife & plus générale ; car 19. nous n'avons pas befoin, comme M. Smith, de recourir à l'aberration latitudinale AO (fig. 5.) & de regarder cerre, aberras tion comme un objet que l'œil voit du point B; confidération peu exacte, puifque les rayons ne partent point de O, mais de a. 2. M. Smith d'ailleurs ne démontre pas rigoureufement, comme nous l'avons démontré, dans quels cas on peut, négliger l'aberration de l'oculaire, & dans quels cas on eft obligé d'y avoir égard, 39, Enfin cet habile Géometre non-feulement ne donne pas le moyen, comme nous l'avons fait, de comparer les aberrations des Télescopes catoptriques avec celles des lunettes dioptriques; mais encore en comparant les aberrations des Télefcopes catoptriques entr'elles, il fuppofe que dans les Télefcopes catoptriques le rayon de l'oculaire doit toujours être comme le produit de L'ouverture par l'aberration divifé par la diftance focale de l'objectif ; fuppofition qui n'eft pas exacte (art. 558.) dans ces fortes de Télescopes. 665. Dans toute notre théorie, nous avons fuppofé que les rayons les plus réfrangibles qui tombent fur |