l'ouverture de la lunette, peuvent tous entrer dans la prunelle; fuppofition en effet très-naturelle, puisqu'autrement il y auroit une partie de l'ouverture qui feroit inutile; d'après cette fuppofition, nommant & le diametre de l'ouverture, on doit avoir (art. 527.) — x R (p+ a′ ) = λ', λ'exprimant le diametre utile de l'ouver ture de l'oculaire, lequel doit être supposé égal au diametre de la prunelle; ou, pour nous exprimer plus exactement, a' est le diametre de la partie de la prunelle qui reçoit les rayons les plus réfrangibles. 666. Or fi on confulte les tables des ouvertures des lunettes, on trouvera que l'ouverture utile de l'oculaire eft en effet beaucoup plus petite dans la plûpart que le diametre de la prunelle, & que par conféquent la prunelle eft affez grande pour recevoir tous les rayons les plus réfrangibles. 667. Cependant fi on augmentoit confidérablement les lunettes en longueur, il pourroit fe faire, fuivant la table connue des proportions des ouvertures & des 'w (s+a') foyers de l'oculaire, que l'on eût > que R le diametre de la prunelle, c'est-à-dire > 2 lignes. Car, jours en augmentant, à mesure que R ou Q augmentent, & par conféquent pourra paffer deux lignes, qui font le diametre de la prunelle. Il est vrai qu'il faudroit (130) 2 (24) 2 'dire, que Q fûtou plus grand que 13 con 'donc puifque exprime le nombre de pieds que tient R, il faudroit que la longueur Q de la lunette fût = ou > 207 pieds. 668. C'est pourquoi la régle ordinaire des Télescopes; 'de faire l'ouverture réciproquement proportionnelle au rayon de l'oculaire, n'eft pas bonne dans les cas où w(ę +α) eft plus grand que deux lignes; ce qui n'ar R rive à la vérité que dans de fort grandes lunettes. 669. Il faut remarquer de plus qu'en ce cas A'a' (fig. 5.) diminue auffi, parce que les rayons qui paffent par a ou proche de a' n'entrent pas dans la prunelle ; de forte que prenant pour une fraction, on a λ' = X ( v a' + p ) ; & A' a' —va'. Donc puisque a' = Rd ☎', & que HG eft proportionnel à (art. 493.); R il s'enfuit que HG eft comme ; donc c'eft alors ୧ qui doit être conftant; & ce nombre v doit être Opufc. Math. Tome III. Kk R 'déterminé par la condition que va′+p) soit=2 lignes. 670. Prenons donc le dernier Télescope où il n'y a point de rayons de perdus, c'eft celui où = 1; & foient w', R' p', les dimensions de ce Télescope; & @ R, p, celles d'un Télefcope plus grand; on aura Equations dans lefquelles il n'y a d'inconnues que 1, 2 & p. ν 671. Soit pour abréger ♪ 2 lignes; on aura d'abord la valeur de , & de-là celles de & de w. 672. Dans le calcul de l'art. 667. on a fuppofé le foyer de l'oculaire coincident avec le foyer des rayons moyens de l'objectif; & c'eft en effet la fuppofition qui paroît la plus conforme à la conftruction ufitée des lunettes dioptriques ordinaires. Mais fi en général on suppose le foyer de l'oculaire placé à un foyer quelconque de l'objectif, c'est-à-dire, à un foyer, dont la différence de réfraction d'avec les rayons les plus ou les moins ré 673. On aura donc en ce cas Qλ= à peu près 207; < fi λ eft plus grand que 207 il faudra de plus que Q foit 674. Or a est toujours > 1, quand le foyer n'eft pas placé aux rayons moyens ; car fi le foyer de l'oculaire eft placé par rapport au spectateur, au-delà du foyer des rayons moyens, on a λ > 1, par rapport au foyer des rayons les moins réfrangibles; & fi le foyer de l'oculaire eft placé par rapport au spectateur endeçà du foyer des rayons moyens, on a λ> I, par rap port au foyer des rayons les plus réfrangibles. De plus 12 V.11 la valeur de p = eft à peu près celle que donnent les Tables; car fi Q= 13, on trouve p = peu près 2 pouces, comme les tables le donnent. Donc comme la lunette eft d'autant meilleure que p peut être plus petit, il s'enfuit que le foyer de l'oculaire eft mieux placé au foyer des rayons moyens que par tout ailleurs. 675. Suppofons maintenant le foyer de l'oculaire au foyer des rayons de moyenne réfrangibilité, comme les Opticiens le pratiquent, puifque la valeur qu'ils donnent à f, fuivant les tables, eft (art. précéd.) celle qui résulte de cette fuppofition; en ce cas il faudra non-feulement que , ne foit pas plus grand w (ę + a') R ou <1, comme l'exige la premiere condition (art. 672.) on aura à plus forte raison 12 ve 55 V 13 2.II 13.10 1, comme la feconde condition l'exige. Il fuffira que la lunette fatisfaffe à cette condition, que 'donc 35. V. 13 |