Dans cette formule, fi on appelle y l'aberration des rayons qui ne fe réuniffent pas au fond de l'œil, & dont on fuppofe que le finus de réfraction foit "(l'ouverture correfpondante ayant pour diametre ") & α celle des rayons qui fe réuniffent au fond de l'œil, & dont on fuppofe que le finus de réfraction foit verture ayant pour diametre) on aura B ·A'=p+b— a ; A'+ a' = p + by; α = (l'ou ; & enfin G! G" 2 Ꮚ 4 R r'3 × (3 x + 2) 4 R2 r'.. 4 R2 2 2 13 × (p + b — y ) ( 4 — 6 = ~ +2)+ (p + b — y )2 × ( 2 — π' — 4 12 + 4 π′3 ) ] Il faudra enfuite multiplier la quantité a' B' A'(A'+a'). avoir l'aberration au fond de l'oeil (art. 495.) & fup Par ce moyen & b étant fuppofés donnés, on déterminerar par l'équation précédente, en se fouvenant 604.) 4.221 a a exprimant la longueur d'une ligne. 3692. Il est à remarquer que fio eft donnée, on doit fuppofer à la plus grande ouverture de la lunette; en effet cette ouverture eft alors la vraie inconnue; & fi eft fuppofée, inconnue &= 2, alors il west plus grande qu'il eft poffible, & faire enfuite cette quantité égale à. On remarquera de plus que b est indéterminée; & elle devra être telle, que que l'ouverture foit la plus grande qui donnera l'aberration qu'il fera poffible. 55 On peut obferver encore, pour fimplifier le calcul, que, que, fuivant la remarque de l'art. 590, doit être une quantité fort petite; d'où il s'enfuit que γω αω Rę Rę * Ω Rę font des quantités très-petites; ce qui fervira à fimplifier les formules, comme dans l'article $42. Mais avec cette fimplification même, le résultat des équations reftera encore très-compliqué. Nous pourrons revenir dans une autre occasion fur ce calcul, s'il nous paroît qu'il en doive réfulter des vérités curieuses & utiles. En attendant nous croyons pouvoir nous en tenir à la théorie donnée dans les §. VII & X, & dans laquelle on suppose bo, & de plus a = o; ou, ce qui eft la même chose, ao, & G′ = 0. rayons 693. Terminons toute cette théorie de l'aberration 'dans l'œil, par une remarque fur l'aberration des qui ne partent pas d'un point pris dans l'axe de l'œil. Nous avons vû (art. 451.) qu'on ne peut jamais détruire cette aberration, lorsque les rayons, après avoir traversé la lentille, repaffent dans l'air d'où ils étoient venus. Mais il n'en eft pas de même dans l'œil (article 110.); cette circonftance ne pourroit-elle pas faire que l'équation de l'art. 451. devînt alors poffible? C'est ce que nous allons examiner. Suppofons donc que le rayon après avoir traversé la lens tille compofée, ne repaffe pas dans l'air; alors nommant ,,", ce qu'on a appellé M, M', M", dans les artiOpufc. Math. Tome III, Mm cles 20 & 21, c'est-à-dire, les rapports du finus de réfraction au sinus d'incidence, en paffant de l'air dans les différens milieux dont la lentille eft compofée, on auroit (art. 21.) m m' m" m"" — ›" ; & alors l'équation de l'art. 426 ne recevroit d'autre changement, qu'en ce que les termes y devroient être multipliés par "; d'où l'on voit qu'elle demeureroit encore la même que l'équation (B) de l'art. 429. On a vû de plus (art. 453.) que dans les lentilles compofées, lorfque les rayons repaffent dans l'air après avoir traversé les lentilles, l'équation (C) de l'article 430 ne peut jamais avoir lieu; parce que cette équa tion fe réduit alors (art. 451.) à P-I 2 እ + 2 λ' = o, R étant la diftance focale. Or fi on suppose, suivant l'art. 437, pour employer plus commodément les formules, qu'il y ait une lame d'air infiniment petite entre l'humeur aqueuse & le cryftallin, ce qui ne change rien à l'effet de la réfraction; on aura m' = I m & m m' = 1; B' ou P Ꮄ --); ; on remarquera de plus que r'=r"; & l'équation (C) de l'art. 430. fe changera en celle-ci, "-) = m" ( PI m" m'"'2 2 )] = 192!! y a ici pro Ou en mettant r'' au lieu de r′ ( car il n' prement que trois rayons r, r','"), & en ôtant d'ail leurs ce qui fe détruit Or la diftance focale étant R, on a I R m"m" Donc on aura en réduifant +m" m' Il eft à remarquer que dans cette formule m" est le rapport du finus de réfraction au finus d'incidence, en paffant de l'air dans le cryftallin, & m" le rapport des mê mes finus, en paffant du crystallin dans l'humeur vitrée. 694. Donc fi on fuppofe & infinie, hypothèse qui ne s'éloigne pas beaucoup du vrai (art. 160.) lorsqu'il eft queftion de la réfraction dans l'œil, on aura m" m". R (R) = 0, ou =0; ce qui ne fe peut. Donc l'oeil ne réunit pas exactement les rayons qui partent |