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'd'un point pris hors de l'axe; au moins fi on fait abf traction de l'épaiffeur du crystallin & de l'humeur aqueuse. La réunion ne pourroit fe faire que dans un cas

I

particulier; sçavoir celui où sera= x (m"m"!

R

mm); encore faudroit-il, pour que ♪ fût positif (car il eft néceffaire qu'il le foit toujours, lorfqu'il est question de l'œil) que l'on eût m"m">1; or puifque l'humeur vitrée a plus de densité que l'air, on a m!!! <,& par conféquent m'! < L. Donc dans aucun cas le fond de l'œil ne réunit exactement les rayons partis d'un point qui n'eft pas dans l'axe.

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Mais, comme nous avons vû (art. 454.) que l'aberration latitudinale de ces fortes de rayons eft peu confidérable, quand l'ouverture eft fort petite, il eft clair que cette aberration fera peu de chofe dans l'œil, & que fon effet pourra être regardé comme infenfible. Il peut se faire d'ailleurs que cet effet foit encore détruit au moins en grande partie, par l'épaiffeur du cryftallin & de l'humeur aqueufe, dont nous avons fait abftraction dans cette recherche, & dont la confidération apporteroit ici trop de complication à nos calculs, l'épaiffeur de ces humeurs n'étant pas très-petite (art. 123.) par rapport aux rayons de leurs courbures. Nous laiffons cette discussion à ceux qui voudront l'entreprendre, nous contentant de remarquer que l'effet de l'abersation latitudinale, s'il y en a quelqu'une au fond dê l'oeil, y doit être regardé comme nul.

DIX-NEUVIEME MÉMOIRE.

Suite des Recherches fur les Verres Optiques.

CHAPITRE

VII.

Application de la Théorie précédente
à différens cas.

§. I. Rapport de la réfraction dans les différentes
matieres.

695. DANS les recherches fuivantes je supposerai que

les deux matieres dont la lentille eft formée, foient celles que M. Dollond dans fon Mémoire de 1758. (V. les Tranfact. Philof. de la même année) appelle Crownglass & Flintglaff; & que ces matieres font telles;

1. Que dans le paffage du Crowngla dans l'air le rapport de réfraction pour les rayons rouges eft 1, 53, ce qui differe peu du verre commun, qui, fuivant M. Newton, donne pour ces rayons le rapport 1, 54.

2. Que dans le Flintgla le rapport de réfraction pour les rayons rouges foit 1, 583;

..

3°. Que dans le Crownglaff, l'excès du rapport de réfraction des rayons violets fur les rayons rouges foit à peu près comme dans le verre commun; or dans le verre commun cet excès eft, fuivant M. Newton, le finus de réfraction pour les rayons rouges étant 27, & pour les violets; donc pour les rayons moyens l'excès fera; donc dans le Crownglaff le rapport de réfraction pour les rayons moyens fera 1, 54;

4°. Que dans le Flintglaff l'excès du rapport de réfraction des rayons violets fur les rouges foit au pareil excès dans le Crownglaff, comme 3 eft à 2; donc dans le Flintgla cet excès fera pour les rayons moyens 200

= 0,015.

696. Donc dans le Flintglaff on aura pour les rayons moyens le rapport de réfraction = 1,583 + 15 =

I, 598.

Dans le Crowngla, pour les rayons moyens le rapport fera 1, 54.

697. Si l'une des matieres étoit du verre commun; & l'autre de l'eau, alors la différence de réfraction des rayons extrêmes dans le verre & dans l'eau feroit comme 5 à 4, fuivant les expériences de M. Dollond; or on a, dans le verre, pour les rayons rouges le rapport

de réfraction

I, 54, pour les rayons moyens 1,553 & dans l'eau pour les rayons moyens, l'expérience

donne;

Donc dans l'eau on auroit pour les rouges +.... +

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Au refte ces dernieres déterminations font conteftées par quelques-uns ; d'autres observations ayant donné un rapport fort différent de celui de 5 à 4, que trouve M. Dollond. Voyez les Mémoires de l'Acad. de 1757.

§. II. Dimensions d'une lentille compofee de deux matieres & de trois furfaces.

698. Suppofons d'abord une lentille compofée de deux matieres & de trois furfaces; de telle maniere que l'on ait :

1o.

d P d Pi

ou k 2;

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699, Suppofons qu'on compare à l'objectif cherché, un objectif d'une feule matiere, dans lequel la distance focale foit R, on aura (art. 38.)

(P − 1 ) ( − − −÷)+(P'− 1) († − ÷)

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Donc fi P = 1,583, P' — 1, 530, on trouvera λ=RX — 0, 212,

700. Si on avoit P1,530, P' On auroit λ = R×0, 141.

701. Si on a P=1,598, P':

veroit de même,

λ = Rx — 0,212.

= 1,583 ; ·

1,540, on trou

702, Et fi P=1,540, & P = 1,598, on auroit

λ = R×0, 14!«

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