Immagini della pagina
PDF
ePub

I

p".

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

& unique matiere, incapable ( art. 25.) de corriger l'effet de la réfrangibilité.

76. On ne sauroit non plus fupposer à la fois & =0, au moins dans le cas de 0 = 0, parce qu'a

P.(P-1) lors on auroit

dP.(P-I) oudP'=dP, ce qui n'est pas. Donc ni les deux surfaces extérieures, ni les deux intérieures ne sauroient être planes.

77. A l'exception de ces deux cas, on peut faire =0 deux quelconques des quatre rayons à volonté. Et dans cette supposition, il sera bon de faire < =0, ouparce que cette supposition rendra plane une des deux surfaces intérieures , & qu'ainsi on aura deux surfaces courbes de moins à travailler. 78. Si & n'est pas =0,

=0, la supposition de r=",&

(dpi - dP)(-1) "!! donne 0 =

(

PP) dan Donc si = -P', on aura

-) (P'

(P-1)

PI 0

P:-P Et si w=P, on aura GP-1)(P

1) (

PI)

p'P 79. Ainsi pour lors on pourra supposer r" = &

[ocr errors]

dP

[ocr errors]

r=" , pourvû néanmoins que la valeur de 8 qui résulte de cette supposition , soit une fraction positive ou négative, plus petite que l'unité; car la condition que o foit plus petit que l'unité, est indispensablement nécessaire.

80. Si les valeurs de P', P,dP', d P , trouvées par l'expérience, sont telles

que

la valeur de 8 ne fatisfasse pas à cette condition, il ne sera pas permis de supposer à la fois r= 0,&r"=00. §. XI. Application de nos formules à deux lentilles

très-proches l'une de l'autre. 81. Dans les deux s. précédens, nous avons supposé que la lentille étoit formée de quatre surfaces, & de deux milieux A, B, dont le second B est renfermé audedans du premier A. Mais il pourroit se faire, en supposant toujours quatre surfaces, que la lentille fût formée de deux milieux A, B , dont le second B ne fût pas enfermé dans le premier A, mais en fût séparé par une lame ou épaisseur d'air très-petite; ce qui revient au cas de deux lentilles, chacune de différentes matieres, & très-proches l'une de l'autre. Comme ce cas peut mériter ausili d’être examiné, nous allons exposer .en détail ce que la théorie donne sur ce fujet.

82. Nous supposerons toujours , comme ci - dessus, que P soit le rapport du sinus de réfraction au finus d'incidence, en passant du milieu antérieur Adans l'air, & P'le même rapport en passant du milieu postérieur B dans l'air.

I

Et pour

la seconde

83. Soientrer les rayons des surfaces de la premiere lentille, "," ceux de la seconde , on aura pour la premiere lentille

(P-1) ( = J"=1:[(P'-1)(-++]; ou onv=1:[(P-1)(-)+P-1).(..

+

-]

84. Donc conservant les mêmes noms que ci-dessus (art. 38 & 47.) on aura en général

. ( (P-1)(-) + (P! -115 ) R, EtdP(-)+dP!(D) ***; D'où l'on tire, comme dans le s. VI, Chap. I.

1

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small]
[ocr errors]

R

I

[ocr errors]

R

(P-18dP'_D'-1.dP) Et

(22-2id P-2.P-1.0do). (P'-1.d P-P-1.d P). 85. Donc aussi faisant m= = P', on aura Opusc. Math. Tome III.

E

R

86. Et faisant

1

Et

R

---Å(1-0)d«.5-1: [P-1.da

1.2P],

29-2.d P. Et, = [

2 P-2.1 -1: [-I.IP T.dP - P-1.da).

= P, on aura =[=2.2P172002.(P"-")_]: 1.dp' P'-1.d.],

(1-6)da. [P' –1.da-s 1.dP'].

87. Il est visible qu'on pourra, comme dans l'art. 40; supposer

o à volonté deux des quatre quantités.

, pourvû que ce ne soit ni — & à la fois, ni , &

à la fois. 88. Il eft visible de plus que si on a à la fois ==o;

les deux surfaces intérieures seront planes; on pourra alors les joindre immédiatement, ou les laisser féparées, comme on voudra, mais toujours très-pros ches; & ce cas teviendra à celui de l'art. 41.

[ocr errors]
[ocr errors]

1

CH A P I TRE I I.

Modifications que l'épaisseur de la lentille

apporte aux solutions du Chapitre I. $. I. Détermination du foyer d'une lentille quelconque ;

en ayant égard à l épaiseur de cette lentille.

89. Si dans les valeurs générales de f", " &c. l'on veut avoir égard à l'épaisseur de la lentille , qui jusqu'à présent a été négligée , on nommera e la distance entre les deux premieres surfaces, e' la distance entre la feconde & la troisiéme &c; & on aura

[merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors]
« IndietroContinua »