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810. Donc a étant l'aberration des rayons moyens,

celle des rayons rouges fera a

d P'da

d P'

d P da

d P

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da

( en supposant d P = k d P' ) a — d P ' (

d P

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k2 dda) &c,

d P2

Et pour les rayons violets l'aberration fera ad P!

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811. On peut donc par

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par le moyen des art. 802 & 803,

réduire l'aberration de fphéricité à n'être que

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812. Donc après avoir déterminé les quantités &r!!

par les équations

Ttij

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On aura (art. 803.) l'aberration restante exprimée par

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les différences des finus

813. Nous fuppofons ici que de réfraction des rayons extrêmes, au finus des rayons moyens, foient exactement égales dans le même milieu, & que dans différens milieux elles foient en raison conftante; cette fuppofition fans doute n'eft pas rigoureusement exacte; il le feroit davantage (art. 785.) de mettre dans l'aberration des rayons violets au lieu de dP',-dP'a dP', & au lieu de -d P oukd P', -k d P' + a' k2 d P1. Mais comme on ne connoît exactement ni k, ni a, ni a', le résultat de ce calcul feroit en pure perte.

814. Nous terminerons ces réflexions par une re

cherche qui n'y a pas un rapport immédiat, mais qui pourra être utile à d'autres égards. On fait l'utilité des Télefcopes catoptriques pour diminuer l'aberration; on fait de plus que dans ces Télefcopes on fait aujourd'hui ufage de deux miroirs. On demande fi on peut par combinaifon de ces deux miroirs rendre l'aberration encore plus petite. Voici quelques vues fur cette quef

tion.

la

815. Soit r le rayon du grand miroir, p celui du petit, A la diftance des miroirs. L'aberration dans les

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miroirs eft en général (art. 162 & 177.) [ Ꮄ

2

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2

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= = × (+ + ÷ ) ' × ÷; donc la distance du

2

T

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que

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Dans cette formule eft fuppofé positif, c'est-à-dire, le fecond miroir a fa convexité du même côté

que

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foyer du premier miroir au fecond miroir, & que cette

distance eft pofitive, enforte que A

= A'.

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donc r = 16 ♪' ☎2 (— 1); donc faisant

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=k,

818. Puifque dans les Télefcopes de Gregori & de

Caffegrain, on a +~—1=

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16; donc

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eft positif dans les Télefcopes Grégoriens, car r & 'le font dans ces Télefcopes; dans ceux de Caffegrain au contraire d'eft négatif & r pofitif; donc — 1 eft négatif; donc 尸 = doit être pofitif dans les deux

cas; or dans les Télescopes Grégoriens eft négatif; donc on ne fauroit détruire entiérement l'aberration de fphéricité, au moins dans les Télefcopes Grégoriens. 819. A l'égard des Téléfcopes de Caffegrain, la queftion fe réduit à favoir, fi la valeur de p'

I

16 2

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, qui réfulte de l'anéantiffement de l'aberration, convient aux autres conditions nécessaires à la construction de ce Télescope. Comme cet objet n'a qu'un rapport éloigné à la matiere que nous traitons, nous l'abandonnons aux recherches des Opticiens, à qui les formules qu'on vient de donner, fourniront peut-être des vûes pour la perfection des Télescopes catoptriques.

§. XI. De la combinaifon d'un objectif fimple avec un oculaire de matiere différente.

820. Avant que de finir nos recherches fur l'aberration des lunettes dioptriques, examinons fi en employant deux lentilles, chacune formées d'une feule matiere, mais différentes entr'elles quant à la matiere qui les compose, on ne pourroit pas parvenir à corriger l'aberration qui provient de la diverse réfrangibilité.

R
2 P-2

821. Si on a un objectif également convexe des deux côtés, fur lequel les rayons de lumiere tombent parallèles, & dont le rayon foit R, la diftance focale de cet objectif fera , P étant le rapport des finus en paffant de cet objectif dans l'air. Donc fi on appelle L la longueur de la lunette, P' le rapport des finus, en paffant de l'oculaire dans l'air, & f le rayon de l'oculaire, on aura la diftance du foyer de l'oculaire

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