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2 p

-2

R

2 P

822. Or il faut 1o. que cette distance soit

à l'infini , afin

que
les

rayons sortent parallèles; d'où - L

2°. Pour qu'il n'y ait point d’aberration, il faut qu'en mettant P + d P au lieu de P, & pi+dP' au lieu de P', la distance du foyer soit en

2 dpi core infinie; d'où l'on tire

P.R +

[L

2 (P-1)2 R

2 dpi

RIP -]=0; 01

4 (P-1)2 2 (PMI)

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x

2 P

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823. Donc p est négatif &

RxdP(p'-1)? =

dP' (P-1) 824. De-là il est aisé de conclure

que si on fait coin cider ensemble le foyer moyen d'un objectif convexe, & le foyer moyen d'un oculaire concave formé d'une autre mariere réfractive (telle que les sinus de réfraction, en passant des deux matieres réfractives dans l'air , foient au sinus d'incidence comme P & P'font à l'unité) & que le rayon p de l'oculaire soit au rayon R de l'ob

dp

dpi jectif en raison de

à

; une lunette (P-1) (P-1) formée de ces deux verres sera exempte de l'aberration causée

par

la réfrangibilité. 825. Au reste, comme l'effet de la lunette , pour augmenter les objets, dépend du rapport des distances focales de l'objectif & de l'oculaire, c'est-à-dire , du rap

à

, qui doit être un assez pa

grand

R

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port de

PI

d PA

grand nombre , pour que la lunette grossisse considérablement; il s'ensuit qu'une telle lunette sera peu

utile în moins que le rapport de

à (Pi. 1 )? . (P ар

ne soit un assez grand nombre, (P-1) ( PI)

dP.(P-1) c'est-à-dire , à moins que

ne soit une assez

dP.(P-1) grande quantité.

· 826. Et quand on n'exigeroit pas que la lunette groflît considérablement, il faudroit au moins, pour qu'elle grossit sensiblement, que

dP'(P-1) fût sensiblement

) plus grand que l'unité.

827. En général, si l'obje&tif est formé de deux furfaces dont les rayons soient r,r', & l'oculaire de deux furfaces dont les rayons soient pup's on trouvera facilement, que pour détruire l'aberration, l'oculaire doit

,

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Donc puisque les distances focales sont entr'elles comme 1:[(P-1)(-) ]à1:[(P'-1) 6

d -)) 2)], il faudra toujours, que

dP (P-1) une quantité sensiblement plus grande que l'unité, pour que la lunette grossisse sensiblement.

828. Il est donc clair que ce moyen de corriger l'abertation des lunettes , eft très-imparfait, puisque les deux Opufc. Math. Tome III.

Vu

IP (P'-IT &

matieres étant données, on n'est pas le maître d'avoir une lunette qui grofliffe tant qu'on voudra , & qu'il pourroit même se faire que la lunette diminuât au lieu de

dP(P-1) grossir, si

se trouvoit plus petit que l'unité. dP ( PI)

dP' (

PU) 829. Il est vrai que dans le cas où

sedP (P-1) P.(

PI) roit plus petit que l'unité, alors

seroit dP (

PI) plus grand ; & qu’ainsi on pourroit former l'objectif, non avec la matiere où le rapport des sinus seroit P, mais avec celle où le rapport des finus seroit P'; pour lors cette lunette grossiroit : mais il est encore certain qu'elle grosfiroit

dP' (P
peu
fi

étoit
peu

différent de l'unité.
dP (P'!)
T!).

&
que

d P=dP', on
dpi.(
Pl)

& si on renverse ces dP (P-1). valeurs on aura

; ainsi la lunette diminue dans le premier cas , & grossit peu dans le second. 831. Si P=,&P=1, on aura, suivant M. Dol

dP (P-1)

dP(P-1) lond, donc

sedp

dP'(P-1) ront , ou 4:35. Ainsi même inconvénient ; & fi on faisoit avec d'autres Observateurs =j;

dpi l'inconvénient seroit encore plus grand. On tireroit donc peu d'avantage en grand de ces sortes de lunettes.

P

830. Si

598
540

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598

aura

3

540

3.540
2.598

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5.1.2

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832. Dans les lunettes dioptriques , dont l'objectif & l'oculaire seroient simples l'un & l'autre , mais formés de différentes matieres, on a en général (art. 605.)

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13.2.P

R

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plus petit que

ар P.

833. Donc pour un même obje&tif de foyer donné

eft d'autant plus grand ou 2 ( PI) 4 (Pi)

est plus grand ou plus petit. 834. Donc P restant le même, il est visible que plus P' sera petit, plus aussi p le sera ; ainsi , par exemple, puisque dans l'eau on a P'=, & dans le verre P'=ž, il est clair qu’un oculaire d'ean, formé suivant l'art. 60, devra être d'un plus petit rayon qu’un oculaire de verre; l'objectif étant d'ailleurs donné & le même dans les deux cas. Et dans ce cas p' pour un oculaire d'eau sera à e pour un oculaire de verre, comme est à }; c'està-dire , comme 2 à 3.

835. De même P' restant constant, c'est-à-dire, la matiere de l'oculaire étant donnée, il est visible que p sera d'autant plus petit (pour un objectif de foyer don

dP

le sera. Par exemple, si on a deux objectifs de même foyer , l'un de Crownglal, l'autre de Flintglal, on aura dans le premier cas à dans le second, comme

:: 598 à 810;

né) que

Р

dP

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P

PI

T

3 2.598

$40

donc dans le premier cas il faudra un oculaire d'un foyer plus court que dans le second cas, en raison de v598 à V810, c'est-à dire , à peu près en raison de v5 à 2.

836. Les lunettes à deux verres de différente matiere, l'un objeâif, l'autre oculaire , dont nous venons de donper la théorie , pourroient n'être pas fort utiles dans l’Aftronomie ; mais elles pourroient l'être d'avantage pour voir les objets qui sont plus près de nous , lorsqu'il sera moins question de les augmenter , que de les voic fort nettement. Nous exhortons les Praticiens à en faire Bellai.

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