929. Il est visible qu'on aura de même sin. ☛ = fin. 2 a cof. C m2 fin. k2 fin. - M2 fin. 2 a m2 M m - fin. 2 d m & cof. @ = +M2 fin. 2 a2 sin. k2+ M M sin. k m2 fin. k2 M2 fin. k2 cof. 2 a2 ]. 930. Si on veut que le rayon N P forte parallèle à FD, on aura p = k + 2 ♪ — 2 a ; & par conféquent — ☛ = fin. (k + 2 d −2 a); donc M= fin. 2 a -; donc en faifant fin. k + 2 - 2 α fin. z d m (fin.k+zdzα) I fin. 2 L cof. fin. cof, 2; donc fin. @ cof, ou tang. eft → fin. fin. z a fin, 2 α fin. € + col. 2 d fin. 2 œ — aura Gin. C ; équation où tout est connu le dans le fecond membre, dès qu'on connoîtra l'angle k, les angles 2 a, 2 ♪ de chaque prifme, & le rapport m des finus pour le premier prifme A B C. Car alors on C par l'équation fin. 6 = m sin. k. 931. Nous avons donné dans l'art. 917. moyen de connoître les angles 2 a & 2 ♪. A l'égard du rapport m, on le connoîtra par l'un des moyens donnés ci-dessus art. 897 & 921 ; & quant à l'angle & on le connoîtra en mefurant l'angle que le côté B A fait avec l'horison, & en retranchant de cet angle la hauteur du Soleil; le reste sera l'angle B D F, dont le complément fera k. 932. Pour mesurer l'angle du côté B A avec l'horison, la maniere la plus fimple eft d'approcher de ce côté B A, après avoir fixé le prisme, le côté CO (fig. 13.) d'un quart de cercle, jufqu'à ce que ce côté tombe exactement fur le côté BA; alors mefurant l'angle OCL fait par O C& par le fil à plomb CL, on aura un angle dont le complément fera l'angle du côté A B avec l'horifon. NP 933. Si l'on veut que les rayons MP fortent blancs; il faut que dfin. 2 ♪— )—o, c'est-à-dire, que d M M M da cor. 2 de; de plus d'équation fin. « fin. z d Cette équation donnera le rapport de d M à dm, ou de d P'à d P, en mettant pour d M & d m leurs 934. Soit 2 ♪ = 2 a; c'est-à-dire, fuppofons que l'angle des deux prismes foit le même; l'angle des rayons NP, DF fera p―k; donc P = k+w, en fuppofant que o foit l'angle des rayons NP, DF, & que N P fafse avec l'horifon un plus grand angle que DF; finon 935. ♪ Et fi 2 n'eft pas 2 a, on aura l'angle des rayons NP,DF —¡— k − 2 x + 2 d, & par conféquent s=k+w−2a +2♪. 936. C'eft pourquoi fuppofant connus par obfervation l'angle w & l'angle k, on pourra par une feule expérience connoître M, & le rapport de d Mà d m; car on aura M ; donc fin. fin. 2 fin. (26) ( fin. 2 d — @) m fin. k + w — 2 α +2ɗ ; d'où l'on tirera par une méthode femblable à celle de l'art 930. la valeur de & par conféquent celle de M. 937. En effet nous avons donné ci-dessus le moyen de connoître l'angle ; à l'égard de l'angle w, on le connoîtra en mefurant l'angle que les rayons blancs émergens N P font avec l'horifon, & en retranchant de cet angle la hauteur du Soleil; ce qui donnera l'angle a avec le figne qui lui convient, c'est-à-dire, pofitif ou négatif. L'angle & l'angle & étant connus, ainfi que les angles 2 a & 2 ♪, on aura d'abord l'angle 6 par l'équation fin. 6= m fin. k = 938. On aura enfuite m fin. k + w +2 — 2 a fin. fin. 2 α-- fin. k P Et par conféquent tang. fera égal à la quantité 939. Il eft vifible que ces équations, ainsi que celles de l'art. 939, deviendront un peu plus fimples, fi 2 a=2 ♪ c'est-à-dire, fi l'angle des deux prifmes eft le même ; mais nous avons voulu pour plus de généralité & de fimplicité, donner les formules de la valeur de , de M d P' d P dans le cas où les deux angles font iné & de gaux à volonté. 940. Si les angles a,,, k, C, &c. font fuppofés petits, on aura fin. kk, fin. 2 a 6 2 a—6; d ·C= = 1; & par l'art. cof. 1, cof. 6=1, cof. 2 α — = C: 927.6=m k mk= 슴;다 EM m (2x-6); tang. 2 ♪ 941. Donc l'équation de l'art. 938. fe réduira pour lors à 942. On pourroit encore déterminer M, mais non d P par le moyen d'une autre expérience, qui confiste à regarder un objet Fà travers les deux prifmes BAC, a Cb unis ensemble, & à voir dans quelle fituation du prifme l'image de l'objet paroît à la même hauteur que jet; car alors les rayons M P fortiront parallèlement aux rayons incidens FD; mefurant donc alors l'angle FBD par une méthode femblable à celle de l'article Opufc. Math. Tome III, Ccc Pob |