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ам.
d m

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dP dP!

sin. 2

931. on aura !', & par conséquent * & M, par les for mules de l'art. 936.. --943. Ces deux moyens d'avoir M, celui de l'article précédent & celui de l'art. 936, pourront se servir de j érification l'un à l'autre. On pourroit même, en faisant les deux expériences à la fois, celle où les rayons N P fortent parallèles à F D, & celle où ils fortene blancs, déterminer les trois inconnues M, m, ce qui revient au même P', P, Car foit t'la valeur de k dans l'expérience où les rayons

fortene blancs, & v' la valeur de w dans cette même expériens ce; on aura (art..934.) M.

(art. 936.) fin.k+28–24

į or on aura par les formules de fare ogni valeur de fin. 's & cof. , exprimées en fin. k, M,m, & il en sera de même de celles de fin..' & cof. s'; donc on aura. deux équations fin. k+2° 245 Et sin. K+0+2 203

dans chacune desquelles k, k' 22, 2d sont connus; & dont les seconds membres (en mettant pour lin. 20– & Gini

"leurs Valeurs lin. 2 id col. fin.com cof. 2,8; & fin. 2. col.lusin.ca' cof. 2^, & pour fin. a & cofi w leurs valeurs en m & en k) contiendront les inconnues M&m; qu'on pourra pár conséquent

fin.2

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fin. 2o
"M
fin. 2o

M

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2

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+

ico
cor 6' cor.'

X

Gn. 2016

fin. K'
col. a'

P
Plin. za

il 6
p' x cor. 6'

déterminer par les méthodes analytiques connues.

944. Connoissant par ce moyen M & m, qu ce qui revient au même P.' & Peon connoîtrą l'équation

Siis ma eringi oo =[ [ tang. 2.-'+

Dans cette équation 6' est l'angle de réfraction qui Tépond à l'angle k'. - Sedili

945. Mais comme dans ce cas, le calcul pour trouver M & m seroit trop compliqué , les équations pour trouver M & m montant à plusieurs dégrés ; il vaut mieux chercher d'abord m dans- un des prismes séparément par quelqu'une des méthodes de M. Newton exposées ci-dessus , & déterminer ensuite M &

par

d P. la méthode des art. 936 & 938. 6.

946. Si comme M. Dollond la encore pratiqué, on a un troisiéme prisme de la même matiere que le premier „placé après le second dans une situation contraire, on trouvera , en appellant 6' & w' les angles de réfraction dans ce troisiéme prismegina 135) fin. 6 = m fin. A fiq, 20

6
PE
his:

Mlin.-W = 2t
dio 2

18)

Сcc ij

. أن

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sin. w

in

fin. i

m

fin. 6' =msin. p - 26
sin, ao I sin. 2 a 67
947. Et li t,&"=0, c'eft-à-dire, fi les prismes sont
contigus, on aura

sin. 6 = m fin., k
sin.

sin. 2.0 - 6

1

м

M

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M

sin. w'

sin. 2 a'-6. 948, Dans ce dernier cas soient 2 a, 20, 2.0', £des angles assez petits; on aura

m k 3

m3 k3

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6=mkt

3

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M

2.3 m

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(24–6) (246)3 +
(2a 6 )3

G=(28=-)-(20) + ...MN
•=" (' - 6') (24" 6)+
(2.6" - 6')}
(24—mkt

-) (20 mk)3 +

(22- mk);

2.3 m3

M

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949. Donc

2 t. 3

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M

M3

3

2.3 IR

m

2 Me

2.

3 M

2 Mc

m3

3 M3

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m

M

d'P

:-)
-) + ( 2 — mk)3 -

2.3 m3 (2a-- m kc)3]

(zd

+ 2 Mk); * (20+ 2 M k)};

ein 2.0 m

+ 20 - 2 m k + &c. 950. De-là il est aisé de trouver les formules

pour

le cas où l'es rayons sortent blancs de ce triple prisme; par exemple, il faut

pour
cela
que

dans le cas de l'art. précédent on ait d w=0, en ne faisant varier que M & m; & en traitant coniine constantes les quantités k,,d, a'; ce qui donne d (Pa' - P's+ P ..) = 0. Er

dpi 951. Mais comme il paroît plus simple & plus commode d'employer deux prismes joints ensemble, ou ce qui vaut peut-être mieux, deux prismes séparément, pour déterminer les valeurs de P' & de P, ainfi P' + dp* & P+d P dans les deux matieres, nous croyons qu'on peut se passer ici des formules qui conviennent au cas de trois prismes.

952. Dans les Mémoires de l'Académie des Sciences pour l'année 1756, on a donné par une méthode différente de la nôtre, les deux formules des art. 941 & 950. pour trouver le rapport ; mais ces dernieres formules fuppofent que les angles des prismes foient assez perics , & que les rayons incidens & émergens

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que celles de

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soient à peu près perpendiculaires aux faces de ces prifmés; les nôtres sont beaucoup plus générales & moins limitées, n'étant assujetties à aucune condition ; elles ne supposent point d'ailleurs qu'on fasse varier l'angle des prismes à volonté, ce qui peut entraîner quelques embarras dans l'exécution, sur-tout quand la matiere du prisme est Auide; elle suppose les angles des prismes tels qu'on voudra , & n'exige autre chose, sinon qu'on connoisse l'angle que font avec l'horison les faces de ces prismes. Nous ne nous bornons pas d'ailleurs à considérer le cas où les rayons sortent blancs des prismes combinés, nous considérons encore celui où ils sortent parallèles; ce qui nous donne de nouvelles formules, qui peuvent être utiles dans la recherche de M & de m. Il est vrai que nos formules demandent un peu plus de calcul que celles des art. 941.& 950. Mais aụsti le résultat en fera plus exact. Au reste nous le répétons encore; nous ne sommes pas éloignés de penser que la mesure des réfractions, par le moyen d'une seule lentille ou d'un seul prisme, telle que nous l'avons expliquée d'après M. Newton dans les art. 897.& 920, pourroit bien être la plus commode & la plus exacte de

toutes. 1..

§. VI. Réflexions sur les iffets de la réfraction dans les prismes', & fur les conséquences que réfultent de la

Théorie Newtonienne par rapport à la lumiere. Nous partageroris certe question en différens articles

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