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=g, mle

sent,

, par exemple, de l'air dans l'eau , ne devroient-ils pas être entiérement dénaturés à leur passage, ensorte que les rayons rouges deviendroient plus rouges ou d'une couleur différente , & que les rayons violets deviendroient rouges,

& même d'un rouge plus foncé que ne l'étoient les rayons rouges , avant que

d'entrer dans l'eau? Car soit la vitesse des rayons violets=g',celle des rayons rouges =g, rapport

des finus pour les rayons rouges, & m' pour les rayons violets en passant de l'air dans le milieu dont il s'agit; la vîtesse des rayons violets après leur entrée dans ce milieu sera qui sera beaucoup plus grand que g; puisque dans la Théorie Newtonienne on a

88

g':', & par conséquent

m' via

> m'; m' & m érant

m Vimim! des fractions qui ne different pas beaucoup l'une de l'autre.

965. Seroit-ce pour cette raison ou pour quelqu'autre semblable , que les Plongeurs voyent dans l'eau les objets de couleur rouge, du moins suivant ce qui est rapporté par M. Newton dans son Optique, L. I. Part. I I.

88

m m

m'm'

mm

Prop. X?

966. Ceux qui ont calculé la gradation de la lumiere, & son affoiblissement à travers différens milieux, n'auroient-ils

pas dû avoir égard (toujours en supposant la Théorie Newtonienne ) à l'augmentation de vitesse

qu'elle reçoit en passant de l'air dans un milieu plus dense? Il faut cependant remarquer que cette augmentation de vitesse n'aura plus lieu, quand le rayon aura repassé dans l'air, parce que dans ce nouveau passage la vîtesse des rayons souffrira une diminution égale à l'augmentation qu'elle avoit d'abord reçûe.

967. Cetté augmentation de vîtesse de la lumiere n'a-t-elle

pas

lieu dans son passage à travers l'Atmosphere, & ne devroit-elle pas dénaturer la couleur des rayons, telle qu'elle est au sortir du corps du Soleil ?

II I.

958. Dans la Théorie Newtonienne , en supposant que a soit le rayon de la sphére d'activité du milieu réfringent sur les rayons de lumiere, on trouve aisément qu'à des distances égales & très-petites x, en-dessus & endessous d'une surface plane , l'attraction exercée sur le rayon est la même ; la même vérité a encore sensiblement lieu, lorsque la surface réfringente est courbe , & d'un rayon considérablement plus grand que a, parce qu'alors cette surface peut être regardée comme fensiblement plane par rapport à l'action du milieu sur la lumiere. Mais si la surface réfringente a beaucoup de courbure , & que

le
rayon

de cette surface soit comparable à a; alors il est aisé de prouver que l'action du milieu ne sera plus la même à deux distances égales x au-dessus & au-dessous de cette surface; donc si g eft

la vitesse du rayon , sa valeur Vgg + 2 / X d x après la réfraction ne sera-t-elle pas fort différente de ce qu'elle seroit, toutes choses d'ailleurs égales , si la surface réfringente étoit plane , ou n'avoit pas une très-grande courbure ?

909. Ce n'est pas tout. Soit m a le rayon de la surface, le rayon de lumiere cessera de décrire une courbe, lorsqu'il aura pénétré au-dedans de la surface courbe réfringente à une distance du centre de cette surface, égale à ma a; & il sera aisé de montrer par

la Théorie des Trajectoires , que le rapport du finus d'incidence au sinus de réfraction sera celui de à

1

8 ma

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Or fi la surface étoit plane, (maca) Vgg +2 SXdx ou n'avoit pas une très-grande courbure, ce rapport seroit celui de à

, SE d x étant différent

88+255 d x de / X d x. Ne peut-on pas conclure de-là

que le rapport des sinus, toutes choses d'ailleurs égales, devroit être fort différent dans une surface réfringente plane , ou d'une courbure médiocre , & dans une surface réfringente , de même matiere, dont la courbure seroit fort grande? Et ne résulteroit-il pas de-là beaucoup de difficultés, ( supposé que la Théorie Newtonienne fût vraie ) à déterminer la loi de la réfraction dans les lentilles d'une grande courbure, ou, ce qui est la même chose , d'un très-petit foyer?

IV.

970. Si h est le sinus d'incidence, on conçoit aisément que le sinus de réfraction (quelqu'hypothèse qu'on admette sur la cause qui la produit ) peut être exprimé par

la suite indéfinie ha + hmathna", &c. d, at, a' étant des fonctions qui dépendent de la vîtesse & de la masse du corpuscule de lumiere , & de la différence de densité des deux milieux; & m, n, &c. des nombres positifs plus grands que l'unité. Cette formule peut servir à faire connoître pourquoi les sinus d'incidence & de réfraction sont en raison sensiblement constante, lorsque h est fort petit; car alors le sinus de réfraction se réduit sensiblement à ha; soit

que

la réfraction vienne de l'attraction du milieu , ou de sa résistance. Ce qui s'accorde avec ce que nous avons démontré d'ailleurs dans le Traité des Fluides, art. 277, 971. Il paroît donc assez bien établi

par

la théorie que le rapport des finus d'incidence & de réfraction doit être constant, lorsque ces angles sont assez petits. Il n'en est pas de même, lorsque ces angles sont grands; l'expérience alors peut seule nous assurer de l'invariabilité de ce rapport. Mais les expériences qui ont servi à établir cette invariabilité, sont-elles bien exactes, & assez nombreuses pour ne laisser aucun sujet de doute ? Et n'auroit-on pas été un peu trop prompt à regarder ce rapport constant, comme une régle générale & in dubitable? N'auroit-on pas été entraîné à cette assertion,

d'un côté

par

la Théorie Newtonienne, qui n'est pas à l'abri de toute objection (comme il résulte du s. I. de ce Mémoire ) de l'autre par l'accord qu'on a trouvé entre cette supposition & la théorie de la réfraction dans les lentilles; théorie dans laquelle on n'a presque jamais égard qu'aux angles d’incidence très-petits , dans lesquels ce rapport constant des sinus paroît en effet devoir se trouver ? Ne seroit-il

pas
à désirer

que

l'expérience du rapport des linus fût faire très-exactement & à différentes reprises sur de fort grands angles, pour savoir si en effet ce rapport est constant dans tous les cas ?

V.

972. J'ai démontré dans l'Encyclopédie , au mot Emission, que si d'un côté un corpuscule de lumiere ( considéré comme sphérique) partoit du Soleil avec la vîtesse V, & parcouroit uniformément un espace quelconque, & si de l'autre la vîtesse V de ce même corpuscule passoit successivement à un nombre n de pareilles boules, répandues en ligne droite dans le même espace; la différence des temps dans lesquels le mouvement parviendroit à l'extrêmité de cet espace seroit

nx, d étant le diametre de chaque boule, & x l'espace que parcourt le point de contact de deux boules pendant le temps que leur ressort met à se bander & à se débander. J'ai tiré de-là, comme on le peut voir dans l'article cité de l'Encyclopédie, des consé

quences

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