tuer une autre; favoir celle qui consiste à détruire l'aberration de sphéricité de tous les rayons qui partent de l'axe. S'il n'y a que deux matieres & trois furfaces, la condition de r, r', r", chacun égaux à un minimum don nera trois équations en P, P', k d Pi d P d k d P & par conféquent une équation finale en P, P', k; la condition que l'aberration de fphéricité foit anéantie dans les rayons qui ne partent point de l'axe, donnera une nouvelle équation en P, P', k; enfin la condition que rait deux valeurs égales, ou la condition que l'aberration de fphéricité foit détruite dans tous les rayons qui partent de l'axe, donnera une nouvelle équation. De ces deux conditions qui font au choix du Calculateur, on choifira celle d'où il réfultera les valeurs de r, r', r", &c. les plus avantageuses, c'eft-à-dire, en général le moins de courbure aux surfaces. Si les valeurs de P, P', k, qui réfulteront dé ces équations, étoient, ou imaginaires, ou négatives, ou telles enfin que l'on ne pût trouver des matieres réfrac tives qui y fatisfiffent, alors il faudroit supposer aux quantités P, P', k, différentes valeurs, toutes comprises entre les limites que l'expérience a données jufqu'ici ou pourra donner par la fuite; après quoi on formeroit des tables des valeurs de r, r', &c. qui résulteroient de ces différentes fuppofitions, & on verroit quelles feroient les valeurs de r, r', &c. les plus avantageufes. Au refte, puisque la découverte de M. Zeiher donne le moyen de composer des matieres réfractives, dans lefquelles la réfraction moyenne & la difperfion foient à peu près telles qu'on voudra; pourquoi ne pourroiton pas construire un objectif avec trois matieres différentes ou peut-être davantage, en laiffant, fi l'on vouloit, un très-petit intervalle entre les portions de l'objectif formées de ces différentes matieres? Par exemple, fi un objectif étoit compofé de trois parties, chacune de matiere différente, & féparées par une petite lame d'air, on auroit fix inconnues, r, r', r", r'""', r",r';& on pourroit fatisfaire à toutes les conditions fuivantes à la fois; 1o. que l'aberration de réfrangibilité fût détruite ; 2°. que l'aberration de fphéricité fût détruite pour les rayons de toutes couleurs qui partent de l'axe. 3°. Que l'aberration de fphéricité fût détruite, autant qu'il feroit poffible, pour les rayons de toutes couleurs, qui partiroient d'un point pris hors de l'axe. Ces cinq condîtions, jointes avec l'équation der, r', r", &c. en R, donneroient les valeurs de r, r', r", &c. propres à la construction de la lentille; & on pourroit de plus déterminer d'après les vûes propofées plus haut, quelles feroient les valeurs de P, P', P", k, k', qui donneroient les valeurs de 7, r', &c. les plus avantageu fes. En effet on aura pour lors fix équations pour les fix inconnues, r, r', r" &c; & fuppofant les valeurs égales à un maximum, on aura fix autres équations en P d k d k' d P d P ; d'où l'on tirera quatre 'P', P", k, k', équations finales en P, P', P", k, k'; la condition que rait deux valeurs égales, donnera encore une autre équation entre P, P', P", k, k'; & par ce moyen on aura cinq équations pour les cinq inconnues P, P', P'", k, k', telles que les valeurs de r, r', &c. feront les plus avantageufes qu'il fera poffible. Le peu de tems qui me refte, ne me permet que d'indiquer ces différentes vûes, que je crois pouvoir être utiles pour la perfection des Lunettes Dioptriques. Fin de l'Appendice. ADDITION pour l'art. 969. On peut ajouter qu'en fuppofant la Théorie Newtonienne vraie (quelle que foit la loi de l'attraction pour chaque rayon en particulier), le principe de Dioptrique que nous avons adopté dans l'art. 16. avec tous les Opticiens, n'auroit pas lieu dans les furfaces d'une trèsgrande courbure & de rayons différens; ce qui paroît très-digne d'être remarqué, & pourroit donner lieu à des conféquences importantes. FAUTES A CORRIGER. Il s'eft gliffé dans cet Ouvrage (& fur tout dans les feuilles R, S, T, V, X, Y, Z, imprimées pendant que l'Auteur étoit en Allemagne) un très-grand nombre de fautes d'impreffion, qu'on prie le Lecteur de vouloir bien réformer. PAGE AGE 38, ligne 12, au lieu de >, lifez A. Page 46, lig. 6, à compter d'en bas, au lieu de m'm', lifez m'm": Page 49, lig. 2, à compter d'en bas, au lieu de d (P, lifez d (P'; Page 73, lig. feconde, au lieu de I lifez I 2 mλ Page 81, lig. 7, mettez une virgule avant n, après la parenthèse. Page 84, lig. 14, au lieu de), lifez I - -): I 2 M lifez 3 ,lifez + 2 M m2 Page 128, lig. 6, à compter d'en bas, au lieu de Même page, lig. derniere, au lieu de d P, lifez d P'. Page 129, lig. 8, à compter d'en bas, au lieu de très-petite, lifez, très-petit. Page 130, lig. 1, 5, 6, 7, 10 & derniere, au lieu de P', lifez P. Page 131, lig. 5, au lieu de H H & QQ, lifez F H H & M QQ. Page 132, lig. 1, 3, 6, 14, 15, au lieu de P', lifez P. Page 135, lig. 7, à compter d'en bas, au lieu de celles, lifez celle. Même page, lig. 4, au lieu de 2 P, lifez 2 P'. Page 140, lig. 9, au lieu de r"-r, lifez r" ——— p'. Page 141, ligne derniere, au lieu de, lifez Page 144. lig. 7, au lieu de 350, lifez 351. I Même page, lig. 3, à compter d'en bas, au lieu de 346, lifez 347. Page 145, lig. 8, 9, 10 & 11, au lieu de P, lifez P'. Même page, lig. 17, au lieu de 303, lifez 204. Même page, lig. 19, après k mettez une virgule. Page 146, lig. 4 & 6, à compter d'en bas, au lieu de 351 & de 345, lifez 354 & 348. Page 147, lig. 7, au lieu de l'extérieur, lifez l'intérieur. Page 151, lig. premiere, au lieu de C2 g, lifez 62 g'. Même page, lig. 2, à la fin, mettez une virgule. Même page, lig. 6, au lieu de par, lifez pour. Page 152, lig. premiere, effacez &. Même page, lig. 10, à compter d'en bas, effacez ne. Page 154, lig. 7 & 16, au lieu de 300, lifez 296. Même page, ligne derniere, après deux, mettez une virgule. Page 156, lig. 5, après termes, mettez une virgule. Page 158, lig. 9, à compter d'en bas, au lieu de 369, lifez 372. Même page, lig. 1 & 3, à compter d'en bas, au lieu de 391, lifez 390. Page 159, lig. I, au lieu de 390, lifez 391. Même page, lig. 3, au lieu de 395, lifez 396. Même page, lig. 9, à compter d'en bas, au lieu de 4 C', lifez A' C. Page 160, mettez par-tout D, au lieu de N, & r au lieu de v * N. B. Depuis l'art. 401. inclufivement jusqu'à l'art. 450 inclufivement, mettez par-tout r au lieu de v, r'au lieu de v', &c. Il en faut excepter la ligne 7, pag. 179, l'art. 447, & les v, v', v", &c. qui dans l'art 450 fe trouvent aux numérateurs des fractions. |